Nació y murió en Oaxaca, Oax. Llevado por su inclinación natural por la música, participaba en concursos convocados por la Sociedad Filarmónica de Santa Cecilia, agrupación que durante las fiestas religiosas y actos públicos, daba a conocer las obras de los compositores regionales. Alcalá tuvo una vida por demás azarosa y llena de penalidades y miserias que sobrellevó con gran valor y fe. Ya a las puertas de la muerte compuso la obra que lo llevaría a la inmortalidad: el vals Dios nunca muere, considerado como el Himno regional de los oaxaqueños, quienes dieron a un teatro de la capital del Estado el nombre del compositor.