Nació en Ahualulco (San Luis Potosí) el 28 de enero de 1875 y estudió en el Conservatorio Nacional de Música de Ciudad de México con Pedro Manzano y Melesio Morales, entre otros. Entre 1899 y 1904 estudió en los conservatorios de Leipzig y Gante (Bélgica). Durante esta época comenzó a desarrollar su teoría del sonido 13, que consiste en la división de la escala en intervalos más pequeños que los semitonos tradicionales. En 1911 asistió al Congreso Internacional de Música de Roma, donde expuso sus nuevas ideas compositivas. Desempeñó prestigiosos cargos dentro y fuera de su país, entre ellos el de director del Conservatorio Nacional de Música y de la Orquesta Sinfónica Nacional de México, y fundador y director de la American Symphonic Orchestra de Nueva York. A partir de 1924 se retiró de los cargos públicos y se dedicó a profundizar en sus nuevas teorías. Estuvo muy relacionado con Leopold Stokowski, con quien compartió sus estudios sobre los microtonos. Falleció en San Ángel, México, el 9 de septiembre de 1965.
Su complejo sistema se basa en la división fraccionaria del sonido, que abarca desde los cuartos de tono hasta los treintavos, como sucede en el Preludio 29 de septiembre para piano (1949). Para llevarlo a cabo encargó la construcción de diversos instrumentos destinados a la interpretación de sus obras.
De su extensa producción musical destacan la ópera Xulitl (1920, revisada en 1947), varias sinfonías, Preludio a Cristóbal Colón (1922), Fantasía sonido 13 (1931), el preludio Horizontes (1950) y numerosas obras vocales, corales e instrumentales, como los 70 estudios para violonchelo solo (existe una división entre las obras que utilizan el sistema tradicional y las que adoptan el sistema de microtonos). También fue autor de libros teóricos, como Sonido 13: el infinito en las escalas y en los acordes (1957), y de numerosos artículos.