Nació en Aguascalientes, Ags., el 2 de agosto de 1894. Sus padres fueron Luis Esparza y Concepción Oteo. De su padre aprendió solfeo y piano, para más tarde esudiar este último con Manuel M. Ponce; canto con el capellán Fermín Ramírez; composición con Juan María Cisneros; órgano, con Arnulfo Miramontes. Inicialmente compuso música sacra, incluyendo letanías y cantos para coros, sin llegar a mayores logros. Fue organista de la Iglesia de San José, más tarde pianista en el Teatro Actualidades.
Al estallar la Revolución se alistó a las filas en 1912, bajo las órdenes de Raúl Madero, hermano de Don Francisco. Al concluir aquélla, regresó de los campos de batalla con el grado de Mayor, retirándose a la vida civil.
En 1920 vendió en la ciudad de México por unos cuantos pesos su canción Plenitud, a un editor de música sin más esperanza que seguir de pianista en la Escuela de Artes y Oficios de Aguascalientes. Días después un amigo le informó que su fox trot Plenitud se cantaba con éxito, lo que motivo su regreso a la ciudad de México en marzo de 1920: se instaló en una casa de huespedes en las calles de Buenavista. Por aquellos días, la radiodifusora XEW, convocó a un concurso de música mexicana, el joven provinciano, lleno de ilusiones, se inscribió con su canción India Bonita con la que obtuvo el primer lugar; con este triunfo, así como el de su fox trot Plenitud<, su nombre se halló de pronto en los labios de la sociedad mexicana a la que correspondió con nuevas creaciones.
En1923 fue contratado por la Compañía David Silva para una gira al interior de la República, la que inició en el Teatro Variedades de Puebla. Un año después, integró un grupo musical con el que comenzó una serie de actuaciones en diferentes Estados de la República, que le dieron el triunfo definitivo como compositor e intérprete.
El 17 de julio de 1928 los amigos del general Alvaro Obregón le ofrecieron un banquete en la población de San Angel, en el restaurante La Bombilla. Alvaro Obregón invitó a Esparza Oteo, director de la Orquesta Típica Presidencial, para amenizar la reunión. Cuando ejecutaba la melodía Limoncito se escucharon varios disparos, el general Obregón rodó al suelo sin vida y a pocos metros de su cadáver, se encontraba el asesino, un fanático religioso de nombre León Toral.
Esparza Oteo muere el 31 de enero de 1950 en la ciudad de México y fue inhumado en el Panteón Jardín de San Angel.