Suma

La suma o adición es la operación matemática de combinar o añadir dos números para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno, es la forma más básica de contar.

  • Propiedad conmutativa: si se altera el orden de los sumandos no cambia el resultado, de esta forma, a+b=b+a.
  • Propiedad asociativa: a+(b+c) = (a+b)+c
  • Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
  • Elemento opuesto: Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número -a tal que a + (-a) = (-a) + a = 0. Este número -a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.
  • Propiedad distributiva:La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3

    Si todos los términos se escriben individualmente, se utiliza el símbolo "+" (leído más). Con esto, la suma de los números 1, 2 y 4 es 1 + 2 + 4 = 7 .

    También se puede emplear el símbolo "+" cuando, a pesar de no escribirse individualmente los términos, se indican los números omitidos mediante puntos suspensivos y es sencillo reconocer los números omitidos. Por ejemplo:

    1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 es la suma de los cien primeros números naturales. 2 + 4 + 8 + ... + 512 + 1024 es la suma de las diez primeras potencias de 2. En sumas largas o infinitas se emplea un nuevo símbolo, llamado sumatorio y se representa con la letra griega Sigma mayúscula (S).

    Resta

    La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, y se trata básicamente de la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b=c, entonces c-b=a.

    La definicion En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.

    Division

    Multiplicacion

    El producto o la multiplicación es una operación aritmética que se puede explicar como una manera de sumar números idénticos.

    El resultado de la multiplicación de números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente como multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). Aunque esta diferenciación en algunos contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde esté definido el producto se tiene la propiedad conmutativa de la multiplicación (por ejemplo, en los conjuntos numéricos).

    No es más que una forma de simbolizar la expresión "sumar m a sí mismo n veces". Puede facilitar la comprensión el expandir la expresión anterior:

    m×n = m + m + m +...+ m
    tal que hay n sumandos

    Más...?