Supongamos que deseamos calcular la raíz cuadrada de 27182:

1. Primero ordenamos los dígitos en grupos de dos cifras de derecha a izquierda.

   2'71'82

   Observa que, en este caso, el primer periodo solo tiene una cifra.

2. Ahora buscamos el número más grande que elevado al cuadrado no exceda al primer periodo.
   El primer periodo es 2 por lo tanto el número que buscamos es 1. Este es el primer dígito de nuestra raíz y lo escribimos arriba. El cuadrado de 1 que es 1 lo escribimos debajo del 2 con signo negativo

3. Efectuamos la resta.

   1 ---------- 2'71'82 -1 -- 1 < Resta

4. A continuación bajamos el siguiente periodo y lo encadenamos con la diferencia obtenida. El siguiente periodo es 71. Encadenando 1 con 71 obtenemos 171. Este es nuestro residuo.

   1 ---------- 2'71'82 -1 -- 171 < Residuo

5. El siguiente paso es encontrar el número más grande de tal forma que la expresión:

   [(20 x Raíz) + Número] x Número

   no exceda al residuo.
   En esta expresión "Raíz" se refiere a la parte de la raíz que hemos calculado hasta ahora.
   El número buscado es 6 y al evaluar la expresión obtenemos 156. Escribimos el 6 arriba y el 156 abajo con signo negativo.

   16 ---------- 2'71'82 -1 -- 171 -156 <- [(20 x 1) + 6] x 6 = 156; 6 es el segundo dígito de la raíz.

6. Efectuamos la resta.

   16 ---------- 2'71'82 -1 -- 171 -156 ---- 15

7. Para terminar, repetimos sucesivamente los pasos "d" a "f" con el último periodo.

   164 ---------- 2'71'82 -1 -- 171 -156 ---- 1582 -1296 <- [(20 x 16) + 4] x 4 = 1296; 4 es el tercer dígito de la raíz. ----- 286

   Opcionalmente podemos agregar uno o varios periodos con ceros para aproximarnos más al valor de la raíz.

   164.86 ---------- 2'71'82 -1 -- 171 -156 ---- 1582 -1296 ----- 28600 -26304 <- [(20 x 164) + 8] x 8 = 26304; 8 es el primer decimal de la raíz. ------ 229600 -197796 <- [(20 x 1648) + 6] x 6 = 197796; 6 es el segundo decimal de la raíz. ------- 31804

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