La resolucion de un sistema de ecuaciones dos por dos por medio de determinantes se hace tomando los coeficientes de ambas ecuaciones acomodandolos de la siguiente manera:

2x-y=5
4x-3y=7

X= |5 -1|
|7 -3|
|---- |
|2 -1|
|4 -3|		=-15+7
------
-6+4		=-8
---
-2		4

multiplicando (5*-3) y (7*-1) multiplicando estos ultimos por -1 y realizando lo mismo con los coeficientes de la parte inferior (2*-3) + (4*-1)(-1) obteniendo como resultado que x=4

Finalmente se realiza el mismo procedimiento con la otra literal (y)

Y= |2 5|
|4 7|
|---- |
|2 -1|
|4 -3|		=14-20
------
-6+4		=-6
---
-2		3

X=4
Y=3