1º. Eliminación por adición o sustracción:
Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas empleando el método de eliminación por suma o resta:
a) Multiplíquense los dos miembros de una de las ecuaciones, o de ambas, por número tales que resulten iguales los coeficientes de una misma incógnita.
b) Súmense las dos ecuaciones si dichos coeficientes son de signos contrarios, y réstense si son de mismo signo.
c) Resuélvase la ecuación que así resulta, con lo cual se obtiene el valor de la incógnita que contiene.
d) Sustitúyase este valor en una de las ecuaciones dadas y resuélvase; se obtiene así la otra incógnita.
Ejemplo: Sea resolver el sistema:
x - 3y = 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1),
2x + y = -10 . . . . . . . . . . . . . . . . .(2).
Solución:
Multiplíquese ambos miembros de (1) por 2, se obtiene:
2x - 6y = 18 . . . . . . . . . . . . . . . . (3).
Réstese miembro a miembro la (2) de la (3), desaparecen los términos en "x":
-7y = 28 ,
se obtiene: y = -4.
Sustitúyase "y" por su valor en cualquiera de las ecuaciones dadas, y despéjese a "x":
x - 3y = 9
x - 3(-4) = 9
x + 12 = 9
x = -3;
por tanto: x = -3; y = -4.