2º. Eliminación por igualación:
a) Despéjese, en cada ecuación, la incógnita que se requiere eliminar.
b) Iguálense las expresiones que representan el valor de la incógnita eliminada.
c) Resuélvase la ecuación que resulta, con lo cual se obtiene el valor de la incógnita no eliminada.
d) Sustitúyase el valor hallado en una de las expresiones que representa el valor de la otra incógnita, y resuélvase.
Ejemplo: Sea resolver el sistema:
x + 2y = 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1),
4x - y = 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2).
Se va a eliminar "x". Despéjese el valor de "x" en (1) y (2); se tiene:
x = 22 - 2y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3) ,
x = (7 + y) / 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . (4).
Iguálense las dos expresiones que representan el valor de "x":
22 - 2y = (7 + y) / 4
Dése forma entera, o sea, quítense los denominadores, luego resuélvase:
88 - 8y = 7 + y
-9y = -81
y = 9
Sustitúyase en (3) o en (4) el valor hallado para "y":
x = 22 - 2y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3),
x = 22 - 2(9)
x = 4
por tanto: x = 4; y = 9.