3º. Eliminación por sustitución.
a) Despéjese una incógnita en una de las dos ecuaciones.
b) Sustitúyase la expresión que representa su valor en la otra ecuación.
c) Resuélvase la nueva ecuación, con lo cual se obtiene el valor de la incógnita no eliminada.
d) Sustitúyase el valor así hallado en la expresión que representa el valor de la otra incógnita, y resuélvase la ecuación resultante.
Ejemplo: Sea resolver el sistema:
3x + y = 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . (1),
4x - 3y = -1 . . . . . . . . . . . . . . . . .(2).
Se va a eliminar "x". Despéjese el valor de "x" en (1):
3x = 22 - y
x = (22 - y) / 3 . . . . . . . . . . . . . . . (3).
Sustitúyase (3) en (2):
4 [(22 - y) / 3] - 3y = -1
4 (22 - y) - 9y = -3
88 - 4y - 9y = -3
-13y = -91
y = 7.
Sustitúyase en (3) el valor hallado para "y".
x = (22 - y) / 3 . . . . . . . . . . . . . . . (3).
x = (22 - 7) / 3
x = 5
por tanto: x = 5; y = 7.