CvdB

programación lineal - planta - primal maximizante - análisis de sensibilidad

Desarrollo: El problema de maximizar ganancias en los tres talleres con diferente empleo de mano de obra en el producto X y parejo empleo de mano de obra en el otro producto Z, lleva a la solución óptima de fabricar una cantidad de 40 unidades de producto X, otras 40 unidades de producto Z y dejar inactivos a 40 unidades de mano de obra en el taller C. La ganancia de esa solución es de 100. Se analiza ahora hasta qué valores críticos vale lo indicado precedentement.

    
PRIMERA PARTE DEL ANALISIS -
Aplicado a los dos coeficientes de ganancia
                    PLANTA DE 3 TALLERES Y CON 2 PRODUCTOS-primal maximizante
                    SENSITIVITY ANALYSIS OF COST COEFFICIENTS
                                  Current    Allowable    Allowable
                    Variable       Coeff.     Minimum      Maximum
              1      VAR   1       1.0000       0.7500       1.5000
              2      VAR   2       1.5000       1.0000       2.0000

COMENTARIOS: Si el producto X deja una ganancia de 0,74 (por debajo del valor crítico 0,75 tabulado) en lugar de 1,000, ya no rige lo precedente. Rehaciendo la corrida con dicha nueva cifra, no hay que fabricar nada de X y hacer 60 unidades de Z, con una ganancia de 90. Implica dejar desaprovechadas 160 unidades de mano de obra en el taller C. Ganancia: 90.
Volviendo a los datos originales, si el producto X deja ahora una ganancia de 1,51 (por encima del valor crítico tabulado de 1,50) pasa a ser muy rentable y hay que producir 60 de X, 20 de Z y dejar inactivas 20 unidades de mano de obra del taller B. Ganancia 120,6
Volviendo a los datos originales (esto se sobreentiende en el resto de los análisis), si el producto Z deja una ganancia de 0,99 (por debajo del 1,00 tabulado), la solución es producir 53,33 de X, 33,33 de Z y dejar inactivas 93,33 unidades de mano de obra del taller A.
Si el producto Z deja una ganancia de 2,01 (por encima del valor crítico) no hay que producir nada del producto X, se reproducen las mismas cifras del primer caso antes visto y la ganancia sube a 120,6.

SEGUNDA PARTE DEL ANALISIS - Aplicado a los tres términos de la derecha de las inecuaciones PLANTA DE 3 TALLERES Y CON 2 PRODUCTOS-primal maximizante SENSITIVITY ANALYSIS OF RIGHT-HAND SIDE VALUES Current Allowable Allowable Constraint Type Value Minimum Maximum 1 CONSTR 1 <= 160.0000 120.0000 173.3333 2 CONSTR 2 <= 120.0000 100.0000 160.0000 3 CONSTR 3 <= 280.0000 240.0000 Infinity

COMENTARIOS: Si la mano de obra del taller A baja a 119 (por debajo del valor crítico) no hay que producir nada de X, hacer 59,5 de Z, dejar inactiva 1 unidad de mano de obra del taller A y 161 unidades del taller C. Ganancia = 89,25
Si la mano de obra del taller A sube por arriba del valor crítico hasta 174, hay que producir 53,33 de X, 33,33 de Z, no usar ese aumento de mano de obra (0,667) en el taller A. Ganancia = 103,33.
Si la mano de obra del taller B baja 1 unidad (hasta 99) debajo del valor crítico mínimo, hay que producir 60,33 de X, 19,33 de Z y dejar sin usar 0,667 unidades de mano de obra del taller A.
Si la mano de obra del taller B sube una unidad (hasta 161) encima del valor crítico máximo, no hay que producir X, hay que hacer 80 de Z, no hay que usar 1 unidad de mano de obra de taller B y 120 de taller C. Ganancia 120.
Si la mano de obra del taller C baja 1 unidad (hasta 239) en el taller C, hay que producir 39,667 de X, 40,166 de Z y no usar 0,333 en el Taller A. Ganancia = 99,91.
No se puede tener superar el límite crítico superior del taller C, que es infinito.
Todos estos cálculos son coherentes con los de la tercera parte, que no aportan otras novedades.
TERCERA PARTE DEL ANALISIS - siguen los estudios
sobre los tres términos de la derecha
Análisis de los rangos de validez de diferentes
formas que adopta la solución PLANTA DE 3 TALLERES Y CON 2 PRODUCTOS-primal maximizante PARAMETRIC ANALYSIS OF RIGHT-HAND SIDE VALUE - CONSTR 1 COEF = 160.000 LWR LIMIT = -Infinity UPR LIMIT = Infinity ------- Range ------- Shadow ---- Variable ---- From To Price Leave Enter RHS 160.000 173.333 0.250 SLACK 3 SLACK 1 Obj 100.000 103.333 RHS 173.333 Infinity 0.000 ---- No change ---- Obj 103.333 103.333 RHS 160.000 120.000 0.250 VAR 1 SLACK 2 Obj 100.000 90.000 RHS 120.000 0.000 0.750 VAR 2 Obj 90.000 0.000 RHS 0.000 -Infinity ---- Infeasible in this range ----
PLANTA DE 3 TALLERES Y CON 2 PRODUCTOS-primal maximizante PARAMETRIC ANALYSIS OF RIGHT-HAND SIDE VALUE - CONSTR 2 COEF = 120.000 LWR LIMIT = -Infinity UPR LIMIT = Infinity ------- Range ------- Shadow ---- Variable ---- From To Price Leave Enter RHS 120.000 160.000 0.500 VAR 1 SLACK 2 Obj 100.000 120.000 RHS 160.000 Infinity 0.000 ---- No change ---- Obj 120.000 120.000 RHS 120.000 100.000 0.500 SLACK 3 SLACK 1 Obj 100.000 90.000 RHS 100.000 70.000 0.667 VAR 2 SLACK 3 Obj 90.000 70.000 RHS 70.000 0.000 1.000 VAR 1 Obj 70.000 0.000 RHS 0.000 -Infinity ---- Infeasible in this range ----
PLANTA DE 3 TALLERES Y CON 2 PRODUCTOS-primal maximizante PARAMETRIC ANALYSIS OF RIGHT-HAND SIDE VALUE - CONSTR 3 COEF = 280.000 LWR LIMIT = -Infinity UPR LIMIT = Infinity ------- Range ------- Shadow ---- Variable ---- From To Price Leave Enter RHS 280.000 Infinity 0.000 ---- No change ---- Obj 100.000 100.000 RHS 280.000 240.000 0.000 SLACK 3 SLACK 1 Obj 100.000 100.000 RHS 240.000 120.000 8.333E-02 VAR 1 SLACK 2 Obj 100.000 90.000 RHS 120.000 0.000 0.750 VAR 2 Obj 90.000 0.000 RHS 0.000 -Infinity ---- Infeasible in this range ----
Notas -
RHS significa Términos de la derecha de las inecuaciones
Infeasible significa No Factible
Shadow price significa Precio sombra
LWR significa inferior
UPR significa superior
SLACK significa flojedad

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8.may.1999
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