FACEV - Faculdade de Ciências Econômicas de Vitória

Introdução à Estatística Econômica - 2º ano

Prof. Paulo Cézar Ribeiro da Silva

* A U L A NET - 17 *

MEDIDAS DE ASSIMETRIA

Introdução:

Uma distribuição com classes é simétrica quando : Média = Mediana = Moda

Uma distribuição com classes é :

Assimétrica à esquerda ou negativa quando : Média < Mediana < Moda

Assimétrica à direita ou positiva quando : Média > Mediana > Moda

 

Exercicio - a) Detemine os tipos de assimetria das distribuições abaixo:

  Distribuição A                      Distribuição B                       Distribuição C    

Classes    fi                  Classes    fi                  Classes    fi   
2 |------------ 6 6 2 |------------ 6 6 2 |------------ 6 6
6 |------------ 10 12 6 |------------ 10 12 6 |------------ 10 30
10 |------------ 14 24 10 |------------ 14 24 10 |------------ 14 24
14 |------------ 18 12 14 |------------ 18 30 14 |------------ 18 12
18 |------------ 22 6 18 |------------ 22 6 18 |------------ 22 6
Total = 60 Total = 78 Total = 78

Exercicio - b) Desmonstre graficamente as os resultados obtidos no exercício anterior:

 

Coeficiente de assimetria

A medida anterior, por ser absoluta, apresenta a mesma deficiência do desvio padrão, isto é, não permite a possibilidade de comparação entr as medidas de duas distribuições. Por esse motivo, daremos preferência ao coeficiente de assimetria de Person:

 As = 3 ( Média - Mediana ) / Desvio Padrão

Escalas de assimetria:

| AS | < 0,15 => assimetria pequena

0,15 < | AS | < 1 => assimetria moderada

| AS | > 1 => assimetria elevada

 Obs: Suponhamos AS = - 0,49 => a assimetria é considerada moderada e negativa

Suponhamos AS = 0,75 => a assimetria é considerada moderada e positiva

 

Exercício

Considerando as distribuições anteriores A , B e C , calcule os coeficientes de assimetria e faça a análise dos resultados obtidos: