FACEV - Faculdade de Ciências Econômicas de Vitória

Introdução à Estatística Econômica - 2º ano

Prof. Paulo Cézar Ribeiro da Silva

Arredondamento de dados

Muitas vezes, é necessário ou conveniente suprimir unidades inferiores às de determinada ordem. Esta técnica é denominada arredondamento de dados.

De acordo com a resolução 886/66 do IBGE, o arredondamento é feito da seguinte maneira:

1 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 0,1,2,3 ou 4, fica inalterado o último algarismo a permanecer.

Ex: 53,24 passa a 53,2    ;    44,03 passa a 44,0   

2 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 6,7,8, ou 9, aumenta-se de uma unidade o algarismo a permanecer.

Ex: 53,87 passa a 53,9    ;    44,08 passa a 44,1  ;   44,99 passa a 45,0

3 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas soluções:

a) Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo a permanecer.

Ex: 2,352 passa a 2,4    ;    25,6501 passa a 25,7  ;   76,250002 passa a 76,3

b) Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só se seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentando de uma unidade se for ímpar.

Exemplos:

• 24,75 passa a 24,8
• 24,65 passa a 24,6
• 24,75000 passa 24,8
• 24,6500 passa a 24,6

Obs: Não devemos nunca fazer arredondamento sucessivos. Exemplo: 17,3452 passa a 17,3 e não para 17,35 e depois para 17,4.

Compensação

Suponhamos os dados abaixo, aos quais aplicamos as regras do arredondamento:

25,32 + 17,85 + 10,44 + 31,17 = 84,78

25,3 + 17,8 + 10,4 + 31,2 = 84,7

Verificamos que houve uma pequena discordância: a soma é exatamente 84,7 quando, pelo arredondamento, deveria ser 84,8. entretanto, para a apresentação dos resultados, é necessário que desapareça tal diferença, o que é possível pela prática do que denominamos compensação, conservando o mesmo número de casas decimais.

Usamos "descarregar" a diferença na(s) maior(es) parcela(s). Veja:

25,3 + 17,8 + 10,4 + 31,3 = 84,8

Obs: Se a maior parcela é igual ou maior que o dobro de qualquer outra parcela, "descarregamos" a diferença apenas na maior parcela.

Exercícios:

1 - Arredonde cada uma dos numerais abaixo, conforme a precisão pedida:

a - Para o décimo mais próximo:

• 23,40 =
• 234,7832 =
• 45,09 =
• 48,85002 =
• 120,4500 =

b - Para o centésimo mais próximo:

• 46,727 =
• 123,842 =
• 45,65 =
• 28,255 =
• 37,485 =

c - Para a unidade mais próxima:

• 46,727 =
• 123,842 =
• 45,65 =
• 28,255 =
• 37,485 =

d - Para a dezena mais próxima:

• 42,3 =
• 123,842 =
• 295 =
• 2995,000 =
• 59 =

2 - Arredonde para o centésimo mais próximo e compense, se necessário:

0,060 + 0,119 + 0,223 + 0,313 + 0,164 + 0,091 + 0,030 = 1,000

3 - Arredonde para a unidade mais próxima e compense, se necessário:

4,0 + 7,6 + 12,4 + 27,4 + 11,4 + 8,0 = 70,8