Nodal Analysis and Supernode

ความเข้าใจเบื้องต้นเพื่อนำไปใช้ในการแก้ปัญหาสำหรับหัวข้อนี้

(กระแสไฟฟ้าจะไหลจากที่ที่มีศักย์สูงไปยังศักย์ต่ำ)

ตัวอย่าง

ตัวอย่าง

วิธีการนี้จะกำหนดตัวไม่ทราบค่าในรูปของแรงดัน(ไม่รวมแรงดันอ้างอิง) และใช้กฎ KCL ในการแก้สมการหาค่าแรงดันนั้น

ขั้นตอนการคำนวณ

ขั้นตอนที่1: กำหนด Node อ้างอิงและ Node แรงดันที่ต้องการหาให้ครบพร้อมทั้งกำหนดทิศทางกระแส

ขั้นตอนที่2: พิจารณา Node ของแรงดันในแต่ละ Node จากนั้นใช้กฎ KCL เขียนสมการขึ้นมา (ผลรวมของกระแสในแต่ละ Node มีค่าเท่ากับศูนย์) จะได้สมการออกมา N – 1 สมการ เมื่อ N = จำนวน Node ทั้งหมด

ขั้นตอนที่3: เปลี่ยนสมการให้อยู่ในรูปของเมตริกและแก้สมการ

ขั้นตอนที่4: คำนวณหาค่าต่างๆตามที่ต้องการ

ตัวอย่าง จากวงจรใช้วิธี Nodal Analysis หากระแสที่ไหลผ่าน R แต่ละตัว

Step1: กำหนดโหนดอ้างอิง และโหนดแรงดันที่ต้องการหาให้ครบพร้อมทั้งกำหนดทิศทางกระแส

Step2: พิจารณาโหนดแรงดันในแต่ละโหนด จากนั้นใช้กฎ KCL เขียนสมการขึ้นมา (ยกเว้น Ref. Node)

Step3: เปลี่ยนสมการให้อยู่ในรูปของเมตริก และแก้สมการ

Step4: หาค่าต่างๆตามที่ต้องการ

ตัวอย่าง จากวงจรใช้วิธี Nodal Analysis หากระแส Ix

Step1: กำหนดโหนดอ้างอิง และโหนดแรงดันที่ต้องการหาให้ครบพร้อมทั้งกำหนดทิศทางกระแส

Step2: พิจารณาโหนดแรงดันในแต่ละโหนด จากนั้นใช้กฎ KCL เขียนสมการขึ้นมา (ยกเว้น Ref. Node)

Step3: เปลี่ยนสมการให้อยู่ในรูปของเมตริก และแก้สมการจะได้

Step4: หาค่าต่างๆตามที่ต้องการ

Supernode = node 2 node ที่เชื่อมต่อด้วย dependent or independent voltage โดยที่ node 2 node นั้นไม่รวมถึง ref. Node

            การคำนวณดำเนินการเหมือนการคำนวณ nodal analysis เพียงแต่ในส่วนของ supernode จะเขียนรวมเป็นสมการเดียวกัน

ตัวอย่าง Determine the voltage at the node in figure