Lo basico en bonos.
El primer concepto que queremos transmitirte es el concepto mismo de qué es un bono.
Un bono no es más que un préstamo. Punto.
Pero es un préstamo un poco más sofisticado que el que nosotros podemos acordar con un amigo.
Para empezar, se trata de un préstamo que se le hace a una empresa o gobierno con el dinero de uno o varios prestamistas.
El "emisor" del bono (la empresa o gobierno que recibe el préstamo) se compromete, entre otras cosas, a pagarle a sus "inversores" una tasa de interés por prestarle el dinero (compensación por posponer la posibilidad de un consumo presente, te acordás?).
Pero en términos generales, cada préstamo o "emisión" de un bono tiene ciertas y particulares condiciones que el emisor se ocupa de detallar cuidadosamente en el "prospecto de la emisión".
Por otra parte, las condiciones del préstamo descriptas en ese prospecto de la emisión conforman las - valga la redundancia - "condiciones de emisión" del bono.
Claro, no?
Hasta acá ningún secreto.
Entonces. sigamos.
Obviamente la tasa de interés que el emisor se compromete a reconocer al inversor no es ni la única, ni la más importante de las condiciones de la emisión a considerar a la hora de decidir invertir en ese instrumento de deuda.
Es más: diríamos que es la menos importante.
Y tan convencidos estamos que nos animamos a decirte que incluso a medida que avances más con las lecturas verás que lo dicho te resultará obvio.
Veamos.
Invertir en un bono no es más que desprenderse de dinero hoy con la expectativa de recuperarlo con creces en el futuro.
Y es por eso que todas las variables que influyen de alguna manera sobre ese "flujo de fondos" importan, y mucho.
De qué depende la recuperación del dinero prestado es lo que hay que analizar antes de tomar cualquier decisión.
Y es así que las variables que importan considerar son, entre otras, el cronograma de devolución del préstamo comprometido por el emisor (cronograma de amortización del capital), la magnitud y frecuencia del pago del interés (o renta del bono), la solvencia del emisor para cumplir con la deuda, la moneda de la emisión, la facilidad de vender o transferir a un tercero el derecho a cobro de las amortizaciones y rentas antes de su vencimiento original, el precio al que se pueda hacer esa transferencia, etc.
En definitiva, lo que interesa es conocer y analizar qué es lo que hace al flujo de fondos de la inversión, esto es, al monto y frecuencia de recuperos de la inversión original o monto invertido.
Esto último es lo único que importa a la hora de la rentabilidad final de la inversión; mientras que su mayor o menor predecibilidad hace al riesgo del bono, al riesgo de la inversión.
Pero otra vez insistimos: no te asustes.
El riesgo es algo que siempre está presente en toda inversión financiera.
Esto no significa que sea un elemento malo en sí mismo.
Por el contrario, bien administrado juega a favor nuestro.
Pero dejemos esto para más adelante.
Volviendo al nudo de la cuestión, ya sabemos que lo que importa es el flujo de fondos esperado de un bono, y que en base a él invertiremos o no parte de nuestros ahorros que no necesitaremos al menos por ese plazo.
Ahora bien, y como te resultará lógico, cada uno de los determinantes del flujo final de fondos de la inversión en un bono son los distintos factores de riesgo de los instrumentos de renta fija, donde los principales son:
Hasta aquí sin mayores problemas (al menos este es nuestro ideal).
Pero para no hacer "oídos sordos" a la disciplina invocada en ya reiteradas oportunidades (perdón, pero no lo hacemos por ser pesados, por el contrario, insistimos porque esto es "el" punto fundamental en inversiones), es tiempo de dedicarle algunas líneas a la interrelación que existe entre el precio de un bono y la tasa de interés.
Precio / Tasa. Tasa / Precio.
Qué dúo!
Entender por qué y cómo se interrelacionan estas variables es tema de "Rol de la Tasa de Interés".
Rol de la tasa de interes.
por Hernán Carminatti
La tasa de interés es lo que hace a la dinámica de un bono, lo que le da vida.
Por qué?
Vayamos despacio, y con ejemplos muy simples.
Si un amigo te propusiera que le prestes $100 por un año con la promesa de devolverte $110, te estaría ofreciendo invertir en un "bono" que "vale" $100 cuyo rendimiento anual esperado es del 10%.
Se entendió? Simple.
Ahora bien: otro amigo te hace una segunda proposición, también por un año y por $ 100. Pero esta vez, en vez de "seducirte" con devolverte $ 110, te promete que te devolverá $ 120.
Huauuu! Suena interesante.
Este segundo "bono" que te ofrecen "vale" también $ 100, pero tiene un rendimiento esperado del 20% en un año.
Digamos que, por simplicidad, los dos préstamos tienen riesgo cero, esto es, se pagan sí o sí (qué bueno sería que en la realidad también se pudiera hacer este supuesto).
Entonces: qué sucede al enterarse tu amigo de la existencia de esa segunda propuesta?
Pues bien, decide competir por tus ahorros.
Pero como él va a disponer de sólo $ 110 para devolver dentro de un año (y necesita hoy ese préstamo) decide mejorar la segunda oferta: "te ofrezco devolverte los mismos $ 110 dentro de un año, pero en vez de prestarme $ 100 hoy, me conformo con que me prestes sólo $ 88 contra esos $ 110. Con $ 88 me arreglo.", te dice.
Qué pasó? Te bajó el "precio" del bono a $ 88, y simultáneamente te subió la tasa de interés a 25%. Estás de acuerdo? Correcto: la tasa surge de relacionar los $110 con los $ 88.
Ahora bien, qué relación puedes decir entonces que existe entre el precio de un bono y la tasa de interés de su rendimiento?
Bravo! Casi sin darnos cuenta te hemos "guiado" para que vos mismo formules la relación existente entre el precio y tasa de un bono.
Y tan importante es esto que lo reconoceremos como un principio.
Principio 1: el precio de un bono se comporta en sentido contrario a la tasa de interés: si el precio baja la tasa sube, y si el precio sube la tasa baja.
En otras palabras: la tasa sube si el precio baja, y la tasa baja si el precio sube.
Felicitaciones: esta relación es fundamental para entender y convivir con instrumentos de deuda.
Tasa sube, precio baja. Precio sube, tasa baja. (Ouch! Suena chino, no?)
Pero no me digan que no es obvio .
Hasta acá los dos bonos se suponían a un mismo plazo.
Pero qué pasa si en vez de prometerte devolver $110 al año, te propone hacerlo a los 2 años?
La tasa directa sigue siendo del 25% pero no ya por 12 meses sino por 24 meses, lo que es equivalente al 12.5% anual.
Pero si nuestro amigo quiere mantener su oferta del 25% anual , pero esta vez necesitando 2 años para devolver los $ 110 que se le prestó, el monto original del préstamo dispuesto a tomar sería de $ 73.33 (porque a este importe le sumamos un 50% y llegamos a $ 110).
Ok? Bien.
Pero si él necesitara tomar en préstamo los $ 88 (con $73 no se arregla), manteniendo el monto a devolver en $ 110, pero el plazo lo estira a 2 años; la tasa que estaría ofreciendo implícitamente al inversor sería del 12.5% (25% en 2 años = 12.5% por año). Esta manera simple de calcular tasas equivalentes no supone la reinversión de los intereses ganados en periodos intermedios. Esto lo veremos más adelante: por ahora es suficiente con entender el concepto.
Pero en fin, creo que ya estamos en condiciones de concluír otra gran propiedad existente entre la tasa de interés y el precio de un bono.
Si el plazo del bono aumenta, para una misma tasa de rendimiento anual le corresponde un precio del bono menor, o bien, para que el precio se mantenga intacto cuando el bono estira su plazo, la tasa debe bajar.
En otras palabras: para una misma tasa de interés, el precio baja si el plazo sube.
Principio 2: el precio se mueve al revés que el plazo para una misma tasa de interés.
Complicado? No, no lo creas. Releélo y verás que es natural que así sea.
Y los dos principios anteriores nos llevan de la mano a un tercero.
Vimos que el precio se mueve de manera inversa a la tasa, y al plazo. Esto último es así porque el "impacto" de la misma tasa anual se "potencia" por la simple acumulación de años: duplica para dos años, triplica en tres años, etc.
Seguro que ya estarás intuyendo, entonces, que la sensibilidad del precio de un bono ante cambios en la tasa de interés es mayor en bonos largos que en bonos cortos.
Bien!
Con esto estamos en condiciones de formular un último principio básico.
Nosotros solos, porque ahora nos es obvio .
Principio 3: la sensibilidad del precio del bono frente a cambios en la tasa de interés es creciente a medida que aumenta el plazo del bono.
Sensibilidad y plazo juegan para el mismo equipo: patean para el mismo lado.
Fantástico!
No solo entender estos principios, sino internalizarlos, es "la" base para mejor desenvolverse en el mundo del fixed-income.
Pero no sólo los "principios" nos llevamos de estas páginas.
Como habrás notado, cada vez que nos referíamos al precio del bono hacíamos mención al "valor hoy" del monto del vencimiento, o dicho de otra manera, al monto del vencimiento traído a hoy.
Cómo es esto?
Claro, el precio del bono es siempre el "numerito" que aplicándole la tasa de interés iguala el importe del vencimiento.
O lo que es lo mismo: si al monto del vencimiento le descontámos el interés, obtenemos su precio.
En otras palabras, el precio es equivalente al "valor presente" del importe del vencimiento "descontado" a la tasa de interés del bono.
O sea, el precio de un bono "es" el "valor presente" de su "flujo de fondos esperado" "descontado" a su tasa de rendimiento.
Qué buen concepto! Es fundamental. Retengámoslo.
Pero la realidad es que los bonos no son tan simples como los que usamos como ejemplos en esta lectura: uno, dos años, y un único pago de capital e intereses al vencimiento. Muy simple.
La realidad es un poco más compleja. Pero no te desanimes. La base está. Todo lo que se necesita es aplicar estos conceptos en los otros casos que "aparentemente" son más complejos.
Por enésima vez: nada es fácil o difícil, . sólo conocido o desconocido.
Pero por ahora bastante.
Dejemos aquí, y apliquemos todos estos conceptos aprendidos en "Conociendo un Bono".
Conociendo un bono.
Hasta acá ya conocemos lo básico de un bono, y cómo se comporta frente a la tasa de interés.
Veamos en esta lectura cómo "radiografiar" y conocer los distintos parámetros que diferencian un bono de otro. Sino cómo eligiremos?
Un consejo inicial: recordá siempre que lo único que importa conocer de un bono (como de cualquier otra alternativa de inversión) es cuál se espera que sea su flujo de fondos.
En definitiva, por qué sacaría dinero de un bolsillo si no es porque espero llenar el otro con algo más?
Pero no nos critiques. Sabemos que decirlo es, a veces, mucho más simple que calcularlo. Nuestra misión es, precisamente, intentar facilitártelo.
Decíamos, entonces, que estimar el flujo de fondos de un bono es vital: es "saber" qué estoy comprando. Y aunque parezca mentira, muchas veces se invierte sin saber qué es lo que realmente se está comprando.
En fin. Si bien en "Rol de la Tasa de Interés" utilizamos ejemplos con bonos a uno ó dos años, y con un único pago de amortización y renta al vencimiento, la realidad es algo más compleja.
Si nos preguntámos de qué depende el flujo de fondos de un bono, la primer respuesta que daríamos sería, naturalmente, del monto y frecuencia del pago de intereses; y del cronograma de amortización o devolución del capital inicial previsto en el "prospecto" o en sus "condiciones de emisión".
La tasa de interés pactada en un bono es conocida como "tasa de cupón". Esta "tasa de cupón" es la tasa de interés que se utiliza para calcular el monto de los intereses a pagar en cada "pago de renta", o simplemente en cada "cupón de renta". A los pagos de renta se los llama también "pago de servicios".
El monto de los intereses a pagar, o "importe del cupón" surge de aplicar esa tasa (normalmente expresada en términos anuales) al "capital residual" del bono (o parte del capital original aún no devuelto) y en proporción al plazo desde el pago de renta anterior. Este plazo se lo conoce también como "periodo" (si el periodo es semestral se aplica la mitad de la tasa anual, si es trimestral la cuarta parte, etc.).
El "cupón de renta" no es el único componente del flujo de fondos de un bono: el otro integrante del dúo es el "cupón de amortización", o pago del "capital", o del "principal".
Habitualmente los bonos "amortizan" el 100% del capital a su vencimiento: son los famosos "bonos bullet" (vamos . cuántas veces habremos escuchado esta palabra, pusimos cara de circunstancia, y asentimos graciosamente sin haber entendido nada de lo que se decía, no? Amigo: nunca más nos pasará.)
A diferencia de los del tipo bullet, otros bonos prevén "amortizar" en varios pagos parciales. En un extremo existen bonos que no amortizan nunca! Estos últimos son raros, pero existen, y se los denomina bonos a perpetuidad. Van sólo por la renta .
Pero no nos detengamos con estos casos raros. Son sólo para las anécdotas ..
Hasta acá vamos bien. Si bien por momentos lo dicho parece un trabalenguas, en realidad no los es. Son sólo formas diferentes de referirse a lo mismo. La única diferencia es que una vez que las conocemos y comprendemos nos deja de "sorprender" que alguien las use. Pero lo más importante: nos permite entender lo que leemos o escuchamos, y lo mejor de todo: nos permite sacar nuestras propias conclusiones. Bravo!
El importe del "cupón de amortización" se expresa normalmente en téminos porcentuales del valor nominal, p.e., "4 pagos semestrales, iguales, y consecutivos, equivalentes al 25% del valor nominal".
Se entiende, no? Ok, pero nos falta explicar esto de "valor nominal".
Técnicamente, el "valor nominal" es el monto de la deuda originalmente emitida. También se utiliza este término para referirse al "tamaño" de la emisión.
Un bono que no sea del tipo bullet (afortunadamente ya sabemos a qué es lo que nos referimos) se va "achicando" con cada amortización. Con cada vencimiento y pago de un cupón de amortización la deuda del emisor se reduce: el "valor residual" del bono es menor al valor nominal. Se entiende?
Repasemos: desde que se emite y hasta el pago del primer cupón de amortización el valor residual de un bono es igual a su valor nominal. A medida que paga cupones de amortización el valor residual es menor que su valor nominal. El valor residual post-pago del último cupón de amortización es cero.
Estás de acuerdo? Bien. Sigamos entonces.
Pregunta: puede un bono tener en algún momento un valor residual superior al nominal?
Mmmm . a pesar de que suena absurdo, la respuesta es que sí: es el caso de bonos que, en vez de pagar los cupones de renta, incorpora ese importe al capital (se "capitaliza" según la jerga). Es así que el capital del bono post-capitalización es superior al original. Pero no te preocupes, afortunadamente se trata sólo de casos aislados.
En síntesis, cada bono tiene su propia característica, su propio flujo de fondos.
Ahora bien: cómo se calcula el precio de un bono que tiene cupones de renta y cupones de amortización?
Realmente no creo que creas que sea algo "reservado para unos pocos". Es un poco más complejo de lo que veíamos en "Rol de la Tasa de Interés", pero el concepto es el mismo.
Veamos: si dijéramos que un bono de valor nominal $1,000, del tipo bullet, a 2 años, 10% de cupón, con servicios semestrales; tiene el mismo flujo de fondos esperado que la sumatoria de otros 4 bonos del tipo bullet: el primero con valor nominal $50, cupón cero y con vencimiento a los 6 meses, el segundo de igual valor nominal que el primero pero vencimiento a los 12 meses, lo mismo para el tercero pero vencimiento a los 18 meses, y el cuarto con valor nominal $1,050, cupón cero y vencimiento a los 24 meses; estarías de acuerdo? Por supuesto que sí. (si existe alguna duda aconsejamos releer despacio). Es "obvio" nos dirías. Pues así es. No hay secretos.
Y si ya sabemos cómo se calcula el precio de un bono "simple" a partir de conocer su rendimiento, cómo te creés que se calcularía el precio de este bono "complejo" si conocemos su rendimiento?
Felicitaciones! Tu respuesta no podía ser otra. Naturalmente sumando el "valor presente" de cada uno de los componentes del flujo de fondos a esa misma tasa de rendimiento anual. Simplemente sumándolos llegamos al "valor presente" conjunto de todos sus cupones. Y voilá! . esto no es más que el precio del bono "complejo". Fácil? Noooo . simplemente ahora lo sabemos!
El mito de que hay que ser "privilegiado" o "matemático" para calcular el precio de un bono, te lo seguís creyendo? En absoluto. Sólo es para los que . conocen. Cualquier persona dotada de una simple calculadora y/o con acceso a cualquier planilla de cálculo lo puede hacer. Recomendamos el ejercicio.
Y sin darnos cuenta introdujimos el concepto del "bono cupón cero" o "zero coupon bond". Qué bueno es esto! Es bárbaro desenmascarar conceptos sólo por razonarlos.
Efectivamente: el "bono cupón cero" es un tipo de bono que no reconoce explícitamente ningún interés (no paga renta, no tiene cupón de renta) y amortiza totalmente al vencimiento. Un plazo fijo? Correcto: es el sosías del plazo fijo (sosías = igual de aspecto). Cuál es el atractivo del bono cupón cero? Pues, como siempre, simplemente la diferencia entre el precio de compra y el monto del valor nominal.
Pero paciencia: falta poco.
Ahora bien: que la sumatoria del valor presente de los cupones de un bono sea su precio, ya nos resulta obvio. Pero para calcularlo dijimos que debíamos calcular el valor presente de cada cupón a una misma tasa de rendimiento.
Pero vos me dirás: "Qué gracioso! En el mundo real los mercados operan precios, y lo que conozco es ese precio al que le debe corresponder una tasa de rendimiento que desconozco. Cómo hago?"
Tranquilo. Tu observación es más que acertada. Probablemente sin saberlo preguntaste por la "Tasa Interna de Retorno" del bono, o como también se la conoce "Yield to Maturity" (Y-T-M).
Pero no te abrumes. No desarrollaremos este concepto en esta lectura.
Veámoslo en detalle en "Revelando el misterio de la TIR".
Revelando el misterio de la tir.
A esta altura del partido ya sabemos bastante acerca de los bonos. Gracias al consejo de "conducta disciplinada" que rescatáramos del ya casi mitológico profesor estadounidense de finanzas; y gracias también a nuestra "fiel obediencia", es que entendemos el funcionamiento y la dinámica básica de un bono.
De acuerdo a lo que dijimos en "Lo básico en bonos" nadie que lea estas líneas debería dudar que un bono sea simplemente un préstamo instrumentado de manera diferente a como lo haríamos con el préstamo a un amigo.
Que el precio suba cuando la tasa baja; que la sensibilidad del precio ante cambios en la tasa sea mayor en los bonos largos que en los cortos; o que el precio del bono se mueva al revés que el plazo y para una misma tasa; son todos principios que hasta deberíamos ser capaces de explicárselos a nuestros amigos. Bien! Pero si no es así no significa que no tengas alma de profesor, sino que seguramente no hayas pasado antes por "Rol de la Tasa de Interés".
Sabemos también que el precio de un bono no es más que la suma del valor presente de cada uno de sus cupones descontados a la tasa de rendimiento. Uahuu. esta sí que es toda una definición. Estás de acuerdo con ella? Si te queda alguna mínima duda, sugerimos despejarla en "Conociendo un bono".
Ahora sí estamos todos en la misma línea. Adelante .
Nos es obvio calcular el precio de un bono si conocemos su flujo futuro de fondos esperado y si conocemos también cuál es la tasa de rendimiento que queremos que tenga.
Pero . y si la pregunta la hacemos al revés?
Si conocemos el flujo de fondos y también su precio, cuál es la tasa de rendimiento?
Buen punto.
En realidad lo que estamos preguntando es acerca de cuál es la Tasa Interna de Retorno del bono a ese precio y en ese momento.
Tasa interna de retorno. Yield to maturity. O simplemente TIR ó Y-T-M. Es lo mismo.
Te animás a arriesgar una respuesta acerca de cómo definir a la TIR?
O mejor dicho, vamos a darte 2 alternativas de respuesta y vos eligirás cuál pensás que debe ser la verdadera.
La Tasa Interna de Retorno es:
Correcto. Pero convengamos que antes de leer estas columnas podríamos bien haber optado por la segunda alternativa. Esto quiere decir que vamos bien.
Efectivamente, la Tasa Interna de Retorno no es más que la tasa a la que descontando el flujo del bono sus valores presentes se igualan con el precio.
A esta tasa se la puede expresar utilizando criterios diferentes. Digamos por ahora que normalmente se la expresa en términos anuales, a pesar de que aquí también existen diferentes formas de expresión. Pero no nos compliquemos aquí. Suficiente si entendemos a la TIR como una tasa de interés expresada en términos anuales.
La TIR es una tasa. Punto.
Pero como todo tiene que ver con todo, recordemos que en "Rol de la Tasa de Interés" decíamos que la tasa a la que descontábamos el único cupón de renta y amortización de un bono bullet a un año de plazo era la tasa de rendimiento de ese bono. Te acordás aquello de que si un amigo te pide prestado $ 88 y te promete devolver .
O sea que, si unimos cabos, la Tasa Interna de Retorno tiene alguna relación con la tasa de rendimiento del bono. Correcto? Obvio .
Pero ojo: ya es más que sabido para nosotros que referirse a una tasa de rendimiento sin asociarla a un plazo es una burrada: no nos dice nada.
O a vos te daría lo mismo invertir en un bono bullet con un cupón" de 7.5%, a 6 meses de plazo y con un sólo cupón de renta pendiente, a un precio que le determina una TIR del 10%; que invertir en otro bono a 10 años de plazo, con amortizaciones semestrales equivalentes al 5% del valor nominal, cupón de 10%, pero también a un precio que le determina una TIR del 10%.
Los dos tienen una TIR del 10%, sos indiferente entre ellos?
Pero como seguramente el hecho de que un bono sea a 6 meses y el otro a 10 años te tiente a concluír por esa sóla circunstancia, reformularemos la pregunta para ser un poco más concretos:
Te daría lo mismo invertir en un bono del tipo bullet a 1 año de plazo, cupón de 7.50%, servicios semestrales y TIR de 10%; que en otro bono también a 1 año de plazo, cupón de 10% pero servicios trimestrales y amortización en 2 pagos semestrales del 50% cada uno, también al 10% de TIR?
Un poco más complicado, no?
Mmm . naturalmente la respuesta no es obvia: en el mejor de los casos falta información, porque, como imaginarás, la TIR por sí sola no es suficiente para tomar una decisión.
Pero en realidad la pregunta anterior apunta a otro concepto: es la TIR el rendimiento esperado de un bono?
Lo que nos interesa entender es si es cierto que invirtiendo en un bono con una TIR del 10% y esperando hasta su vencimiento habré ganado 10% sobre mi inversión.
Más aún: si el bono era a 2 años, significa que el rendimiento que obtuve fue del 20%? O que los $100 que invertí se "transformaron" en $120?
Amigo: no te apresures. Sabemos que sabés la respuesta. Pero de todas maneras aceptamos que te tomes un respiro, oxigenes tus neuronas, y ahora sí intentes ensayar una respuesta precisa a partir de tu intuición (aunque para nosotros la intuición no es más que el resultado del procesamiento inconciente de conocimiento almacenado en nuestros cerebros).
Felicitaciones. Una vez más la intuición no te falló.
En realidad no se exactamente cuál fue tu respuesta, pero casi con certeza creemos que contestaste que "no" ó "depende". Las 2 son correctas.
Analicemos cada una de estas posibles respuestas y el por qué son correctas.
El "no" es correcto porque el flujo de fondos de un bono difiere del flujo de fondos del otro. Y si bien la TIR es la misma en ambos casos sabemos que es ella también, al mismo tiempo, la tasa de descuento que le aplicamos a cada cupón para calcular su valor presente que sumados determinan el precio del bono. De acuerdo? Bien. Atención .
Pero precisamente porque las condiciones de emisión de los bonos son diferentes, es que los cupones de uno y otro ocurren en distinos momentos del tiempo. Y naturalmente son de distinto importe.
Y si descomponemos a cada bono en tantos "bonos bullet cupón cero" como cupones de renta y amortización tiene cada uno y descontamos cada uno de ellos a la tasa TIR, naturalmente la relación que exista para cada uno de ellos entre su "valor presente" y su importe real como cupón será la tasa TIR pero en proporción al plazo en que ocurren. Sólo el valor presente del cupón que ocurre al año es el que rinde el 100% de la tasa TIR. Los otros rinden menos.
Se entendió. Por favor, releer si es necesario. Este punto es crítico.
Volviendo al ejemplo, preguntamos: la parte del precio que corresponde al valor presente del primer cupón del mes 6° descontado a la tasa del TIR de 10% anual, rinde realmente 10%? O será que sólo rinde 5% que es la tasa TIR anual proporcional a los 6 meses? Excelente! Obviamente el rendimiento real es de 5%.
Vamos muy bien. Sigamos.
Podemos decir, entonces, que haber invertido $100 en uno de esos bonos es lo mismo que haber invertido los mismos $100 pero repartidos en tantos otros bonos como cupones tiene el primero, y por los que pagamos por cada uno el equivalente a su valor presente calculados a la misma tasa TIR.
De acuerdo?
Animo . falta poco!
Y como ya sabemos que sólo la parte del precio que le corresponde al valor presente del último cupón es lo que rinde realmente la tasa TIR, es que el bono en su totalidad, entonces, no rinde la tasa TIR.
Mito hundido: la TIR no es la tasa de rendimiento de un bono, salvo en el caso de un bono cupón cero.
Clarísimo. Lo mejor de todo: es una obviedad!
Pero como también dijimos que la respuesta "depende" era también correcta a la pregunta sobre si la tasa TIR es la tasa de rendimiento de un bono, defendamos ahora esa afirmación.
Siguiendo con el ejemplo del bono a 1 año de plazo, la pregunta sería: para que el importe del cupón que se paga a los 6 meses - recordar que hasta ese momento rindió realmente sólo la mitad de la tasa TIR anual respecto su valor presente - gane durante el otro semestre la otra mitad de la tasa TIR, qué debemos hacer?
Muy simple: lo que debemos hacer es invertir el importe de ese cupón cobrado por otros 6 meses a la misma tasa que la tasa TIR. De esta manera ese "valor presente" rendirá exactamente la tasa TIR al cabo de un año, o al "maturity" del bono.
Y si a esto lo hacemos con el importe de cada cupón, obviamente los $100 invertidos en un bono con una TIR de 10% habrá rendido efectivamente 10% el día de su vencimiento.
Por esto es que la respuesta "depende" era válida.
La tasa TIR es la tasa de rendimiento del bono sólo si los cupones se reinvierten hasta el vencimiento y a esa misma tasa TIR. Ya se, no me digas: obvio!
En síntesis, la TIR como tasa de rendimiento, supone la reinversión de los cupones a esa misma tasa.
Y naturalmente esto es algo que sucede sólo por casualidad. Lo más probable es que la tasa de interés que logres obtener para la reinversión del importe de los cupones que vayas cobrando del bono sea mayor o menor al de la tasa TIR a la cual compraste el bono en su momento.
La realidad es que el dinero que se invierte en un bono termina rindiendo una tasa distinta a la tasa TIR a la que se lo compró. Sólo por casualidad rendirá la tasa TIR. O porque era un "bono cupón cero".
Es más: cuanto más turbulentas sean las condiciones de la economía menor chances de que las tasas de reinversión sean iguales a la tasa TIR inicial.
Te acordás del "riesgo de reinversión" que mencionamos en "Lo básico en bonos"?
Pues bien, es simplemente esto último que acabamos de comentar.
Podemos inferir algunas otras conclusiones: el riesgo de reinversión es mayor cuanto más largo sea el bono, y también cuanto más cantidad de cupones compongan su flujo de fondos. En otras palabras, las posibilidades de que la TIR sea realmente el rendimiento de un bono mantenido hasta su vencimiento son menores cuanto más largo sea el bono y cuanto más cupones tenga su flujo de fondos. Importante!
Bien.
Pero a pesar de que hemos avanzado mucho, todavía queda algo no muy claro.
Por un lado sabemos que la tasa TIR no es necesariamente la tasa de rendimiento de un bono, pero sí una referencia. Por otra parte insistimos permanentemente que hablar de tasa de interés sin hacer mención a qué plazo se refiere es una gran burrada. Cómo hacemos, entonces, para asociar a la tasa TIR de un bono el tema del plazo cuando en realidad sabemos que el monto que se invierte en un bono se descompone en varias inversiones más pequeñas de plazos menores a los del maturity del bono? Cuál es "el" plazo del bono? Por cuánto tiempo realmente invierto mis $100?
Pero calma.
Si bien tu cerebro anda muy rápido, seamos pacientes y disciplinados.
Afortunadamente antes que nosotros vivieron personas tan inteligentes como curiosas que se preguntaron esto mismo hace varias décadas. Y como no había hasta ese momento ninguna respuesta inventada, qué hicieron? La inventaron. Como era lógico.
Y una de estas destacadas personalidades se llamó Frederick R. Macaulay. Qué inventó? La famosa "Macaulay Duration", allá por 1938.
Hace mucho, no? Depende cómo se lo mire .
En fin, la Macaulay Duration - o "duration" a secas - es la herramienta que necesitamos para reponder aquella duda existencial que nos quita el sueño. (exagerado, no?)
Pero no lo abordemos aquí. Ya con lo de la TIR tenemos más que suficiente por ahora.
"Extra! Extra! Revolucionario descubrimiento en finanzas!", podemos imaginar que debe haber sido el anuncio de los vendedores de diario en esos días.
Qué esperamos? Veámoslo en "El secreto de la Duration". Vamos para allá
El secreto de la duration.
por Hernán Carminatti
"El concepto de duration es como andar en bicicleta .", recuerdo que me dijo hace tiempo un muy didáctico inversor amauteur, " . el día que lo aprendés no podés creer lo simple que es, lo útil que es, y encima nunca más te lo olvidás."
Así nomás. Y en honor a ese entusiasta inversor intentaremos que al final de esta lectura vos también pienses igual sobre este concepto tantas veces utilizado y - para ser sinceros - no siempre muy comprendido: la duration de un bono. (aunque vos mismo dirás por dentro: nada es fácil o difícil, sólo conocio o desconocido.)
Y para comenzar recordemos tres conceptos básicos, 1) que invertir en cualquier bono no es más que invertir en tantos "bonos cupón cero" como cupones de renta y amortización prevean las condiciones de emisión, 2) que el monto invertido en cada uno de ellos es equivalente al valor presente del cupón a la tasa TIR, y 3) que la suma de todos estos valores presentes es igual al precio del bono principal.
Pero si no estás del todo convencido con lo dicho en el párrafo anterior, por favor releer "Revelando el misterio de la TIR".
O sea, que invertir en un bono es como invertir en muchos otros "bonitos". (diminutivo de bono, naturalmente).
Todo bono tiene un precio que por las condiciones de amortización y renta determina una TIR determinada (nosotros ya sabemos que la TIR es la verdadera tasa de rendimiento de un bono sólo en determinadas circunstancia).
Por otra parte siempre insistimos que una tasa de interés tiene que ir asociada a un plazo. Sino es como perderse parte de la peícula.
Cuando invertimos en un bono, a qué plazo estamos invirtiendo nuestros ya clásicos e hipotéticos $100?
Será al plazo que media entre la fecha de compra y la fecha del vencimiento?
Muchos "inversores expertos" se refieren al plazo de un bono como el plazo que media hasta el maturity, pero vos que "disciplinadamente" leíste las distintas lecturas de esta sección seguramente no adherís a esa interpretación.
Pero entonces, a qué plazo invierto cuando compro un bono con cupón 10%, servicios semestrales y amortización en 2 pagos anuales equivalentes al 50% del valor nominal cada uno? No es que vence o muere a los 2 años?
(vale tomarse unos segundos para ordenar la respuesta)
Claro! No estás inviertendo los $100 por 2 años: los estás inviertiendo por menos tiempo.
Excelente tu razonamiento.
Veamos el por qué.
A riesgo de ser reiterativos, sabemos que el precio de un bono es la sumatoria de los valores presentes de los cupones descontados a la tasa TIR; que comprar un bono es como invertir en tantos bonos como cupones; y que cada cupón ocurre en diferentes momentos.
Entonces preguntamos: la parte de la inversión que corresponde al valor presente del cupón del mes 6°, por qué plazo se invirtió? Obvio: por 6 meses. Ahhhh .
Y la parte del precio que corresponde al cupón del mes 12? Naturalmente a 1 año.
Y así para cada cupón de renta y de amortización.
Queda claro, entonces, que el plazo del bono no es el plazo a maturity.
Su plazo es menor porque el plazo de las "partes" son menores.
Entonces?
El plazo al que se invierte el dinero con el que se compra un bono "a finish" - o a maturity - es, simplemente, algún tipo de promedio del plazo de los cupones que tome en consideración el hecho de que no todos ellos "pesan" igual en el precio de la inversión. Se entendió?
Bien.
Un momento: si al plazo propio de cada cupón lo "ponderamos" en la proporción que su valor presente "pesa" en el precio, no sería esta una justa manera de llegar a un promedio representativo del plazo de la inversión?
"Eureka!" hubiera gritado Isaac Newton si hubiera podido leer estas líneas con su notebook conectada a internet mientras descansaba plácidamente a la sombra de un manzano .
Pobre Newton, en esa época no existían las notebooks.
Retomando, podemos decir que sin saberlo hemos razonado el concepto de duration.
Efectivamente, la duration es el plazo promedio al que ocurren los cupones, ponderados por el peso que tiene su valor presente en el precio del bono.
Obviamente que técnicamente se podrían ensayar tantas definiciones, unas más complejas e inteligibles que otras.
Pero como lo que nos interesa es simplemente el concepto claro, para nosotros la duration de un bono es el plazo promedio ponderado de los bonos cupón cero implicitos en él.
Claro? Fantástico.
Veámoslo en un ejemplo muy simple.
Supongamos un bono cuyo flujo se compone de dos pagos de renta de $5 cada: una los 6 meses y otra a los 12 meses; con más un pago de amortización también al mes 12 por $ 100. La TIR del bono es de 15%.
Para calcular su precio los datos que necesitamos son los siguientes:
Y si sumamos los 3 valores presentes llegamos al precio. De acuerdo?
Bien, quiere decir que para que ese flujo de fondos tenga una TIR del 15%, el precio del bono debería ser de $95.96 (que surge de la suma de los $4.65 + $4.35 + $86.96).
Significa esto que si pago $95.96 por ese bono mi rendimiento será dentro del 15%?
Si contestaste que "sí" a secas. marchá directo a leer "Revelando el misterio de la TIR".
Pero si tu respuesta fue un "sí" pero condicionado a la reinversión del primer cupón por otros 6 meses al 15% anual, te pasaste! Lo mismo que si hubieras contestado que "no" porque el flujo de fondos del bono no ocurre al mismo tiempo. Brillante lo tuyo.
Y qué tal si calculamos ahora la duration de ese bono.
Si hacemos unas rápidas cuentas, diremos que a la inversión de los $95.96 se llega por invertir $4.65 en el primer bono cupón cero de $5 de valor nominal y a 6 meses. O sea, el primer cupón explica el 4.85% del monto invertido. De acuerdo?
Por el segundo cupón de renta invertimos $4.35 y compramos $5 de valor nominal de un bono cupón cero a 1 año de plazo al 15% de TIR. El 4.53% de la inversión total fue para este bono. Ok?
Del total de los $95.96 invertidos, $86.96 fueron para comprar $100 de valor nominal del bono cupón cero a 1 año que le corresponde al cupón de amortización. El 90.62% del monto invertido fue para comprar este tercer bono.
Entonces: el "peso" del primer cupón de renta en el total de la inversión es de 4.85%, el del segundo 4.53% y el del tercero 90.62% Vamos bien?
Si ponderamos los plazos de cada uno de estos "bonos cupón cero" por su "peso" en la inversión total obtenemos la "duration" de nuestro bono. Se entiendio?
Entonces: si sumamos el 4.85% de 6 meses, más el 4.53% de 12 meses, más 90.62% de 12 meses, nos da 11.7 meses. Y precisamente 11.7 meses es la "duration" de nuestra inversión.
Significa que los $95.96 invertidos lo fueron en un 100% por un plazo de 11.7 meses.
O lo que es lo mismo: la "duration" del bono es de 11.7 meses, o su equivalente 0.98 años.
La "duration" es tiempo. Normalmente expresada en años, y normalmente lo vas a ver con una "x" acompañando al numerito: 0.98x (por lo de múltiplos de años).
Bien. No es complejo. Quizá sea más simple explicarlo que calcularlo. El ejemplo utilizado fue necesario para consolidar la comprensión del concepto. En él la diferencia entre el maturity y la duration no fue significativa por el hecho de ser un bono corto y del tipo bullet. Pero lo que importaba era entender en la práctica el concepto.
Entonces: la duration de un bono es el plazo promedio al que se invierte con él. Pero no promedio simple. Es un promedio un poco más complejo.
Ahora bien.
Afortunadamente ya sabemos y entendemos claramente qué es esto de la duration.
Es bueno ahora que reflexionemos juntos acerca de él.
Dijimos en párrafos anteriores que invertir en un bono que tiene una tasa TIR y un plazo "duration" determinados es equivalente a invertir ese mismo importe a la tasa TIR en un su totalidad al plazo "duration".
No es esto lo mismo que invertir en el 100% en un "bono cupón cero" a tasa TIR y plazo "duration"? (al fin y al cabo, todo lo que hicimos hasta acá fue "partir" el bono en varios "bonos cupón cero" donde la "duration" promedió sus plazos).
Insisto entonces: es la "duration" el plazo de un "bono cupón cero" equivalente?
Uahuu! Esto es genial!
Efectivamente, si la "duration" es el plazo de un "bono cupón cero" equivalente quiere decir que es "la" manera de homogeneizar el plazo de los bonos con diferente flujo de fondos. En otras palabras, es la manera de hacer "comparable" el plazo de un bono con el plazo de otro. O sea, la duration es la unidad de medida del plazo de un bono.
Dos bonos con riesgo similar y de igual "duration" deberían rendir lo mismo. De acuerdo?
Ahora sí tenemos elementos para optar entre uno y otro: a igual "duration" eligiremos el de mayor TIR, y para igual TIR optaremos por el de menor "duration".
Qué bueno es esto!
Pero lo más importante es que si asociamos esto último con el hecho de que la tasa TIR es la tasa de rendimiento real del bono sólo en el caso de un "bono cupón cero" . voila!, la tasa TIR es ciertamente la tasa de rendimiento del "bono cupón cero" equivalente de plazo "duration".
Obvio, no?
Para "consolidar" el entendimiento del concepto hagamos las siguientes reflexiones:
(en todos los casos manteniendo constantes las demás variables, o "ceteris paribus" que le dicen algunos)
Amigos: hemos desmitificado a la "duration". Y a la TIR. Y a todo .
Pero la "Macaulay Duration" - o simplemente "duration" - tiene otra gran gran utilidad práctica: si a su valor se lo divide por un coeficiente que sea (1 + TIR/100) obtenemos la famosa "duration modificada" ó "modified duration" que no es más que una buena aproximación a la variación porcentual del precio de un bono si cambia la TIR en un punto porcentual. Sirve para aproximarse rápidamente a la sensibilidad del precio a cambios en la TIR. Con esto se ve claramente eso de que los bonos más largos - de mayor duration - son más sensibles a la tasa. Te acordás de "Rol de la tasa de interés"?
TIR/Duration. Duration/TIR. Un dúo inseparable. Pero que ya sabemos cómo funcionan. Qué rol juegan. Cómo interpretarlos. Cuándo sirven y cuándo no.
En fin: ahora son nuestros aliados.
Te felicito por tu paciencia.
Dejemos esto por ahora.
Te invitamos, para después de que te hayas despejado un poco, a que complementemos nuestros conocimientos adquiridos hasta aquí en "Al invertir en bonos.". No falles.
Al invertir en bonos...
por Hernán Carminatti
Entender el funcionamiento de los bonos es algo que ya no nos parece algo "difícil". Al menos debería ser así si entendimos los conceptos desarrollados en las lecturas previas.
Que el grado de complejidad sea creciente es razonable. Por eso la necesidad de una "actitud disciplinada" tantas veces pregonada desde estas páginas: al incorporar un grado más de complejidad a un concepto, el previo automáticamente pasa a categoría de obviedad. No nos pasa esto a diario? Bien.
Y una vez que hemos reunido los conocimientos necesarios sobre bonos veamos, pues, algunos "considerandos" prácticos a la hora de evaluar una inversión.
En todos los casos nos referiremos solamente a alternativas de inversión "listadas": esto significa que el emisor del bono cumple satisfactoriamente con los requisitos para hacer "oferta pública", y que al mismo tiempo cuenta con autorización para "cotizar" los títulos en alguna bolsa.
Que te quede clarísimo que de ninguna manera los entes de contralor garantizan el cumplimiento de los pagos de los servicios de renta y amortización: sólo verifican que el emisor cumplió y cumple con los requisitos para acceder a los distintos regímenes. Uno de esos requisitos es el de "informar" sobre su situación general.
Naturalmente los bonos se pueden "comprar" y "vender" durante toda la vida de la emisión, y no solamente "comprar"cuando se "emite" y "vender" cuando "amortiza".
Cuando el emisor "coloca primariamente" el bono en el mercado recibe de sus "agentes colocadores" el dinero correspondiente a las "suscripciones" de los inversores. En ese momento se formaliza el "préstamo".
A partir de allí el emisor paga los servicios de renta y amortización según lo previsto en el prospecto a los inversores o "tenedores" de títulos de ese momento. El dinero correspondiente a los servicios se depositan directamente en la cuenta del inversor, proceso en el que intervienen la "clearing house" y la misma casa donde tenemos operativa nuestra cuenta de inversiones.
Lo importante para vos es que los cobros de cupones no los tenés que gestionar vos mismo: ya es algo que está institucionalmente organizado.
Hablamos, entonces, de la "colocación primaria" como la primera venta de los bonos en el mercado. A partir de entonces, entra en escena el "mercado secundario".
El mercado secundario es donde se compra y se vende el bono entre inversores antes de su amortización final.
Naturalmente lo que en cada momento se "opera" - compra o vende - es el flujo de fondos que le resta al bono.
Obvio, no? Quién va a pagar por un flujo que ya ocurrió?
Lo que importa, entonces, es lo que "resta" del bono, o lo que es lo mismo, qué cupones le queda todavía por pagar. Lo pasado, pisado .
Cuando se compra o se vende un bono en el mercado, en realidad lo que se está haciendo es una transferencia de los derechos al cobro de los cupones restantes.
Por eso el precio. Pero qué precio?
Obviamente, el precio que surja de la TIR que el mercado asigne en ese momento al flujo de fondos esperado del bono.
O sea, la síntesis entre el flujo nominal esperado, su riesgo de ocurrencia, y las condiciones de la oferta y demanda de dinero en el mercado. Se entiende? Bien. Si queda alguna duda, sugerimos repasar este principio en "Rol de la tasa de interés".
Sigamos.
En el mercado existen distintas formas de expresar el precio de un bono.
Normalmente al precio de un bono se lo expresa por cada 100 unidades de valor nominal: el numerito es el dinero que cuestan $100 de valor nominal (o de deuda original).
Naturalmente, si un bono tuvo alguna amortización previa, los $100 de valor nominal tienen un valor residual menor. Y como sólo pago por el "valor residual" contenido en el "valor nominal", obviamente el precio del bono es menor a medida que el bono amortiza.
Esta modalidad es lo que se la conoce como "precio por cada 100 valores nominales".
La otra modalidad es la que indica cuánto se cotizan $100 de valores residuales. Notaste la diferencia? Excelente. En efecto, independientemente de cuántos "valores nominales" se necesiten para juntar $100 "valores residuales" el precio es el valor que tienen $100 residuales. Se entiende la diferencia? Si es necesario leélo nuevamente.
Un ejemplo: un bono que tiene un valor residual de 25% es indistinto si cotiza a $22 por cada $100 VN que si cotiza a $88 por cada $100 VR. Se entendió? Por supuesto, porque necesito $400 de "valor nominal" para juntar $100 de "valor residual". Claro, no?
Pero atención: si bien en el ejemplo utilizado la diferencia "cuantitativa" entre los dos precios es obvia, hay veces que por la política de amortización lenta del bono esa diferencia no es perceptible a "simple vista" con lo que corremos el riesgo de hacer una mala interpretación de qué es lo que exactamente se "compra" por ese precio.
Naturalmente, para un "bono cupón cero" el precio expresado en "nominales" o en "residuales" es el mismo. Si no estás del todo de acuerdo, por favor repasar los conceptos en "Conociendo un bono".
Dos modalidades, entoces, de expresar el precio de un bono: en "valores nominales" o en "valores residuales". "Parecido no es lo mismo.", decía un viejo "gaucho" de la pampa argentina .
Pero esto no queda aquí.
El precio, independientemente de que esté expresado en VN ó VR, puede o no incluír los "intereses corridos".
Y qué es esto de los "intereses corridos"?
Pasemos a explicarlo.
Un bono con un cupón determinado paga su renta en determinadas fechas. El importe del pago surje de aplicar la tasa de cupón proporcionalmente a la duración del periodo, y al valor residual del bono durante ese periodo.
El importe del cupón que se va a pagar en realidad se empieza a "acumular" - o a devengar - a partir del primer día desde la fecha del último servicio, o del día de la emisión si es que todavía no "cortó" ningún cupón. La acumulación o "devengamiento" es proporcional a los días transcurridos. Digamos,enonces, que si el periodo del cupón es semestral, al segundo mes se "devengó" la tercera parte de lo que será el pago completo al vencimiento del periodo. Se entendió? Bien.
Y precisamente esos intereses devengados, son los famosos "intereses corridos".
Era difícil? No! Simplemente antes no lo sabíamos.
Es cierto que en un "bono cupón cero" los "intereses corridos" son siempre cero? Perfecto .
Y esto de los "intereses corridos" es para entender una segunda modalidad de expresión del precio de un bono.
Efectivamente: los precios a los que nuestro amigo "superinvestor" se refiere siempre que intenta apabullarnos con su pseudo-tecnicismo serán, en valores nominales o residuales?, incluirán "intereses corridos" o simplemente serán precios "clean" o limpios?
Y si se lo preguntamos a él?
Seguramente nunca más nos fastidie con sus rebuscados, inútiles y erróneos argumentos.
Qué bueno! Pero si encima lo indagamos respecto de si para el cálculo de la TIR del bono "clean" se consideró el monto de los intereses corridos que al comprarlo se los tuvo que "pagar aparte" del precio pagado por el capital residual?
Creo que a esta altura, nuestro amigo no nos dirijirá nunca más la palabra . Objetivo cumplido!
Sintetizando: el precio de un bono puede ser en VN ó en VR; pero independientemente de la modalidad el precio puede o no incluír los "intereses corridos".
Los intereses corridos siempre se pagan: en algunos bonos incluído en el precio; en la mayoría por separado. En este último caso el precio se denomina "precio clean" o "precio limpio".
Bien.
El otro punto es: precio a la par, bajo la par, o sobre la par. Y esto tiene que ver con que si el precio expresado en cualquier modalidad es igual, menor o superior a su valor residual.
Y esto por qué puede suceder? Muy simple, si un bono tiene una TIR superior a su tasa de cupón, tiene que tener necesariamente un precio menor al valor residual para que esa diferencia "sume" al rendimiento mismo del cupón. Cotiza "bajo la par". Se entendio?
Por esta misma razón, si la TIR es menor a la tasa de cupón el precio debe ser superior al valor residual para que este efecto reduzca el rendimiento del cupón. El bono cotiza "sobre la par".
Y si la TIR coincide con el cupón, el precio es igual al valor residual. Cotiza "a la par".
Sin secretos.
Y qué es la "paridad" de un bono? Simplemente la relación que existe entre el precio de mercado y el precio según "condiciones de emisión" o "valor técnico". El "valor técnico" es el valor residual del bono más los "intereses corridos" a la fecha. La relación entre el precio de mercado y este valor técnico es la "paridad" del bono. Normalmente se la expresa en porcentaje, p.e., paridad del 97.5%.
Menos secretos todavía.
Te dejo a vos la relación entre el precio de un título que cotiza "bajo la par" y la "paridad" de ese bono.
Amigo: no vamos a verificar tu respuesta porque a esta altura has demostrado tener una intuición infalible.
"Hazte de fama y échate a dormir", dice el refrán . Bien merecido lo tenés.
En definitiva, sólo indicadores sobre las características de un bono. O simplemente "adjetivos" del bono .
Pero lo único realmente importante para tomar una decisión de inversión es la famosa dupla TIR- Duration.
Tasa y Plazo. Te acordás?
Tasa sin plazo no sirve para nada. Plazo sin tasa tampoco.
Y el sentido común nos dice que bonos de una misma "duration" deberían tener un mismo rendimiento siempre y cuando el riesgo sea similar. Esto es claro.
Pero si no fuera así, la interpretación sería que el "diferencial de tasa" entre uno y otro es lo que exige el mercado para "compensar" el "diferencial de riesgo". Recordá que en promedio los rendimientos esperados deberían tender a igualarse.
Naturalmente la rentabilidad final de nuestra inversión en bonos dependerá del flujo de fondos que nos reporte: hasta el vencimiento final, o hasta el día que lo vendemos en el mercado secundario. El rendimiento surgirá de la relación entre el dinero total invertido en él, y el dinero total que recibimos de él - incluyendo todos los cupones - , obviamente ponderado por el plazo de la inversión.
No hay otra. Es Obvio.
Para terminar, recordemos el principio de la diversificación.
Estás listo para sacar vos mismo una última conclusión?
Allá vamos .
Anteriormente consensuamos que un inversor inteligente invertiría procurando siempre "minimizar" la duration para cada nivel de TIR; o bien, "maximizando" la TIR para cada duration (suponiendo, claro está, bonos comparables en riesgo).
Pero diversificar implica invertir en más de un bono, sí?
Y digo yo: la combinación del flujo de fondos de dos o más bonos en diferentes proporciones, no implica un nuevo flujo de fondos? No es como un nuevo bono?
Obviamente que sí. Y si esto es cierto, entonces, significa que le cabe a ese "bono rejunte" todas las mismas propiedades e indicadores que analizamos para un "bono puro" ("puro" y "rejunte" porque no se cómo llamarlos).
Este "super-bono " tiene, entonces, su propio par TIR-Duration, verdad?
Brillante tu poder de deducción, amigo. Correcto: es posible, entonces, construir "portafolios eficientes" de bonos cuyo flujo consolidado permite que para cada nivel TIR se "minimiza" la duration; o que para cada duration se "maximiza" la TIR.
Sorprendente! Esto sí que es racional. Mejor inversión? Consultá el oráculo .
Amigo: la inversión en bonos es como un buen chiste . mal contado no se entiende, y cuando no se lo entiende se lo tilda de aburrido. Pero en realidad, de aburrido no tiene nada.
Bienvenido, entonces, al "divertido" mundo del fixed-income. No te vas a arrepentir .