Le pari, au jeu déchecs, est loin d'être le même qu'à la lotterie. Alors que dans celle-ci, l'issue est totalement aléatoire, indépendante d'aucun évennement antérieur et, autant que possible, d'aucune probabilité conditionelle (une éventualité qui vaut moins pour la borlette), dans celui-là, les probabilités antérieures et les probabilités conditionelles sont omniprésentes. L'issue du jeu est, dès lors, loin d'être totalement aléatoire même pour des adversaires de force égale. Cependant, seuls les débuts de partie satisfont aux conditions bayésiennes avec ces probabilités antérieures et ces probabilités postérieures (comme celles qui suivent chaque déplacement de pièces).

    Le théorème de Bayes est, en effet, celui qui donne, pour une situation donnée (ici, une ouverture) la variation de probabilités au cours d'une séquence d'évennements pour l'obtention du meilleur résultat possible. Les successions de probabilités sont alors exprimées par la relation qui existe entre les probabilités postérieures et les probabilités antérieures (statistique bayésienne) de telle sorte que la probabilité postérieure est non seulement influencée par la probabilité antérieure, i.e., par la considération antérieure des diverses possibilités, mais aussi par la probabilité conditionelle qui est liée à la réalisation d'un évennement donné (ou de l'évennement second).

    Cette probabilité postérieure du nouveau évennement deviendra la probabilité antérieure d'un prochain évennement (ou de l'évennement tierce). Les "pours" (ou les "contres") sont les rapports de ces probabilités non conditionelles antérieures (ou postérieures) de deux évennements donnés A et B. Les "pours de la survenue de l'évennement A seront donc PA/PB. Les "facteurs sont le rapport des probabilites conditionelles. Parfois, au jeu d'échecs, la probabilité d'un évennement postérieur peut être complètement indépendant de celle d'un évennement antérieur, telle, par exemple, la mort par crise cardiaque d'un joueur, une éventualité dont la probabilité est mieux exprimée par la distribution de Poisson (celle-ci s'appliquant aux probabilités des évenements rares, isolés et non séquentiels).

    Cependant, ceci est extrêmement rare et la règle est les évennements liés et la distribution multivariée de probabilités. Le jeu d'échecs est dès lors davantage un jeu de performance et peut être à juste titre considéré comme du sport cérébral.