Prefacio
1. Mecánica
2. Propiedades de los Fluidos
3. Gases
4. Fenómenos Térmicos
5. Sonido y Luz
6. Varias
7. Apéndice
5. En una isla deshabitada.
He aquí una de las preguntas presentadas en el famoso certamen de Edison. «Encontrándose en una de las islas de la zona tropical del Pacífico, ¿cómo se podría desplazar, sin emplear instrumento alguno, una carga de tres toneladas, digamos, un peñasco de 100 pies de largo y de 15 pies de alto?»
«¿Hay árboles en aquella isla tropical?» -pregunta el autor de un libro publicado en alemán y dedicado al análisis del certamen organizado por Edison.
Ésta es una pregunta superflua, pues para mover un peñasco no se necesitan árboles: se puede realizar esta operación sólo con las manos. Calculemos las dimensiones del peñasco, que no se mencionan en el problema (cosa que no puede menos que provocar sospechas) y todo estará claro. Si pesa 30.000 N, mientras que la densidad del granito es de 3000 kg/cm3, su volumen valdrá 1 m3. Como la peña apenas mide 30 m de largo y unos 5 m de alto, su grosor será de
es decir, de 7 mm. Por consiguiente, se tenía en cuenta una pared delgada de 7 mm de grosor. Para tumbar semejante obstáculo (siempre que no esté muy hundido en el terreno) sería suficiente empujarlo con las manos o el hombro. Calculemos la fuerza que se necesita para ello.
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| Desplome del peñasco de Edison |
Designémosla por X; en la figura la representa el vector AX . Dicha fuerza está aplicada al punto A dispuesto a la altura de los hombros de una persona (1,5 m), y tiende a hacer girar la pared en torno al eje O. Su momento es igual a
El peso de la peña P = 30.000 N, aplicado a su centro de masas C, se opone al esfuerzo de empuje y tiende a mantener el equilibrio. El momento creado por el peso respecto del eje D es igual a
En este caso la fuerza X se determina haciendo uso de la ecuación siguiente:
de donde
o sea, empujando la pared con un esfuerzo de 70 N, una persona podría tumbarla.
Es muy poco probable que semejante obra de mampostería pudiera permanecer en posición vertical: la desplomaría un leve soplo de aire. Es fácil calcular mediante el método recién descrito que para tumbar esa pared bastaría un viento (que interviene como una fuerza aplicada al punto medio de la obra) de sólo 15 N, mientras que un viento no muy fuerte, creando una presión de 10 N/m2, ejercería sobre ella un empuje superior a los 10.000 N.
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