Prefacio
1. Mecánica
2. Propiedades de los Fluidos
3. Gases
4. Fenómenos Térmicos
5. Sonido y Luz
6. Varias
7. Apéndice
33. ¿Volando por el aire o deslizando por el hielo?
Para proyectar un pedazo de hielo a la mayor distancia posible, ¿hay que lanzarlo por el aire o deslizarlo por la superficie de otro hielo?
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Se podría suponer que un cuerpo se proyecta a mayor distancia siendo arrojado por el aire que deslizándose por el hielo, puesto que la resistencia del aire es menor que el rozamiento contra el hielo. Pero esta conclusión es errónea, pues no considera el hecho de que la fuerza de la gravedad desvía hacia la tierra la trayectoria del cuerpo arrojado, en vista de lo cual su alcance no puede ser muy considerable.
Vamos a hacer el cálculo partiendo, para simplificar, de que la resistencia del aire es nula. En efecto, ésta es ínfima para la velocidad que una persona puede comunicar a un objeto. El alcance de los objetos arrojados en el vacío bajo cierto ángulo respecto al horizonte es máximo cuando dicho ángulo vale 45°. Además, según afirman los textos de mecánica, el alcance se define mediante la fórmula siguiente:
donde v es la velocidad inicial, y g, la aceleración de la gravedad. Pero si un cuerpo se desliza por la superficie de otro (en este caso por el hielo), la energía cinética mv 2 /2, comunicada a él, se invierte en superar el trabajo de la fuerza de rozamiento, f, igual a m mg, donde m es el coeficiente de rozamiento, y mg (el producto de la masa del cuerpo por la aceleración de la gravedad), el peso del proyectil. En el trayecto L' la fuerza de rozamiento realiza un trabajo m mgL'. Haciendo uso de la ecuación
determinamos el alcance L' del trozo de hielo lanzado:
Adoptando el coeficiente de rozamiento del hielo contra el hielo igual a 0,02, obtenemos:
A propósito, si un trozo de hielo se arroja por aire, su alcance será v 2 /g, es decir, 25 veces menor.
Así pues, un trozo de hielo deslizado por la superficie de otro hielo se proyectará a una distancia 25 veces mayor que al volar por el aire.
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