CONTENIDO Prefacio 1. Mecánica 2. Propiedades de los Fluidos 3. Gases 4. Fenómenos Térmicos 5. Sonido y Luz 6. Varias 7. Apéndice

244. Dos bolas. Una de dos bolas iguales desciende por un plano inclinado y la otra, por los bordes de dos tablas de sección triangular dispuestas paralelamente. La pendiente del plano y la altura del punto de partida son iguales para ambos cuerpos. ¿Cuál de las bolas será la primera en recorrer la pendiente? Ante todo, vamos a señalar que la reserva inicial de energía potencial de ambas bolas es igual, puesto que tienen idénticas masas y descienden desde una misma altura. Pero hay que tener en cuenta que para la que rueda por entre dos tablas, el radio del círculo de rodadura es menor que para la otra que desciende por el plano (r2 < r1 ). Lo mismo que en el problema 44, para la bola que desciende por el plano, tenemos la expresión siguiente: Para su gemela que rueda por entre dos tablas, Sustituyendo obtenemos la expresión siguiente: Después de efectuar la transformación obtenemos Como hemos definido que r2 < r1, en esta expresión el numerador de la fracción de la derecha es mayor que el denominador y, por consiguiente, V1 > V2: la bola que desciende por el plano tiene mayor velocidad que la otra, y recorrerá su trecho antes.