ALGORITMUS KNUTHA-MORRISE-PRATTA
PROBLÉM
Text je pole T.1,T.2,...,T.N a vzorek je pole P.1,P.2,...,P.M. Prvky P. a T. jsou znaky konečné abecedy Sigma., Sigma. je pole R prvků. Řekneme, že vzorek P. se nachází v textu T. s posunutím S, jestliže 0<=S<=N-M a T.SpJ=P.J, kde SpJ označuje S+J, pro J=1,...,M. Problém porovnání řetězců spočívá v nalezení všech těchto posunutí.
ALGORITMUS
Algoritmus Knutha-Morrise-Pratta má časovou složitost v průměrném i v nejhorším případě O(M+N).
PRAXE
Jsou-li text i vzorek skutečné řetězce znaků, pak nejrychlejší řešení nabízí
REAL_STRING_MATCHER. V obecném případě tu není jednoznačný vítěz a nejlépe uděláme, když si podprogramy otestujeme na typických datech.
Uveďme si příklad, ve kterém
M označuje počet prvků
P.,
R označuje počet prvků
Sigma. a
S označuje počet objevených posunutí:
| Doba běhu v sekundách pro N = 100000 |
| Algoritmus |
M=10,R=1999,S=50 |
M=10,R=4,S=10000 |
M=100,R=4,S=10000 |
| Naivní |
16 |
25 |
150 |
| KMP |
21 |
22 |
23 |
| Boyer-Moore |
4 |
15 |
138 |
IMPLEMENTACE
Jednotka: vnitřní podprogram
Globální proměnné: pole T.1,...,T.N řetězců, pole P.1,...,P.M řetězců
Parametry: přirozené číslo N - počet prvků T., přirozené číslo M - počet prvků P.
Výstup: Pro všechna nalezená posunutí zobrazí Vzorek se nachází s posunutím S
KMP_MATCHER: procedure expose T. P.
parse arg M, N
call COMPUTE_PREFIX_FUNCTION M
Q = 0
do I = 1 to N
Qp1=Q + 1
do while Q > 0 & P.Qp1 <> T.I
Q = Pi.Q; Qp1 = Q + 1
end
if P.Qp1 = T.I then Q = Q + 1
if Q = M
then do
say "Vzorek se nachází s posunutím" I - M
Q = Pi.Q
end
end
return
COMPUTE_PREFIX_FUNCTION:
procedure expose Pi. P.
parse arg M
Pi.1 = 0; K = 0
do Q = 2 to M
Kp1 = K + 1
do while K > 0 & P.Kp1 <> P.Q
K = Pi.K; Kp1 = K + 1
end
if P.Kp1 = P.Q then K = K + 1
Pi.Q = K
end
return
|
SOUVISLOSTI
Literatura
Cormen T. H., Leiserson Ch. E., Rivest R. L. Introduction to Algorithms
The MIT Press, Cambridge, 1990
