Elastic Interactions of Carbon Dissolved in Silicon

Diplomarbeit zur Erlangung des akademischen Grades:
Diplom - Ingenieur der Studienrichtung Technische Physik

Eingereicht bei:
o. Univ. Prof. Dr. Urbaan M. Titulaer

Von:

Florian Berger

Angefertigt am Institut für Theoretische Physik der Technisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Johannes Kepler Universität Linz

Linz, 8. August 2001

Elastic Interactions of Carbon Dissolved in Silicon

Diploma thesis

by

Florian Berger

Eidesstattliche Erklärung:

Ich versichere, daß ich die Diplomarbeit selbständig verfaßt, andere als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel nicht benutzt habe, und daß ich diese Diplomarbeit weder im In- noch Ausland in irgendeiner Form als Prüfungsarbeit vorgelegt habe.

Linz, 8. August 2001

Danke:

Ganz besonders danke ich Prof. Dr. U. M. Titulaer für seine persönliche Betreuung und seine Geduld bezüglich Fragen und Unklarheiten meinerseits. Weiters möchte ich all meinen Kollegen und Mitarbeitern des Instituts für ihre Hilfe und Unterstützung danken. Im speziellen seien hier meine Zimmergenossen und Freunde Jakob Auer, Roland Gassl und Christian Kloimböck erwähnt, die immer bemüht waren Fragen jeder Art zu beantworten, und die mir die Zeit hier sehr verkürzt haben. Zuguterletzt möchte ich noch meinen Eltern für ihre Geduld danken und dafür, daß sie mir diese Ausbildung ermöglicht haben.

Diploma thesis in Theoretical Physics - Elastic Interaction of Carbon Dissolved in Silicon

Berger Florian

Zusammenfassung:

We study the elastic interactions of carbon substitutionally dissolved in silicon. We shall start from the elastic properties of the silicon host lattice and develop an expression for an effective interaction between two C-atoms for a smooth distribution of C-atoms. The interaction is caused by one carbon atom interacting with the displacement field caused by another carbon atom. The interaction will depend strongly on the spatial direction due to the fact that for some geometrical positions the C-atoms may share some deformations, which would cause an attractive interaction, and in other positions they deform the lattice against each other so that the interaction is repulsive. All this happens on a macroscopic -mesoscopic scale because the elastic interaction is long range. Macro- and mesoscopic interactions contain terms with radial dependencies of , and .

Zusammenfassung:

Wir untersuchen die elastischen Wechselwirkungen von substitutionellem Kohlenstoff in Silizium. Dabei gehen wir von den elastischen Eigenschaften des Silizium Wirtsgitters aus und entwickeln einen Ausdruck für eine effektive Wechselwirkung zwischen zwei C Atomen für eine glatte Verteilung von Kohlenstoff. Die Wechselwirkung wird eine starke Richtungsabhängigkeit aufweisen, da sich zwei C Atome in einigen Positionen Verformungen teilen können, was zu einer anziehenden Wechselwirkung führt, während in anderen Konstellationen der C Atome diese das Wirtsgitter gegeneinander verformen, sodaß die resultierende Wechselwirkung abstoßend ist. All dies geschieht auf einem makro- oder mesoskopischen Maßstab, da die elastische Wechselwirkung sehr langreichweitig ist. Makro- und mesoskopische Wechselwirkungen sind hier durch radiale Abhängigkeiten von , und gegeben.