Asociado a cualquier problema de programación lineal (primal), hay otro problema de programación lineal llamado su Dual. Aunque la idea de la dualidad es esencialmente matemática, veremos en esta sección que la dualidad tiene importantes interpretaciones económicas que pueden ayudar a los gerentes a responder preguntas sobre cursos alternativos de acción y sus valores relativos.

¿ Cómo encontrar el dual de un problema de programación Lineal ?

Aplique las siguientes reglas.

1. El problema dual es obtenido a partir de la forma estándar del primal.
2. Para toda restricción primal hay una variable dual.
3. Para toda variable primal hay una restricción dual.
4. Los coeficientes de las restricciones de una variable primal forman los coeficientes del primer miembro de la restricción dual correspondiente; y el coeficiente objetivo de la misma variable primal se convierte en el segundo miembro de la restricción dual.
5. Si el problema primal es Max el Dual será Min con todas las restricciones del tipo "³" y las variables irrestrictas de signo.
6. Si el problema primal es Min el Dual será Max con todas las restricciones del tipo "£" y las variables irrestrictas de signo.

La respuesta es que puede ser más provechoso en términos de calculo resolver el dual en vez del primal. Recuérdese que la tarea de cálculo en la programación lineal depende del número de restricciones que del número de variables. En consecuencia, si sucede que el dual tiene un número menor de restricciones que el primal, por lo general será más eficiente resolver el dual, del cual se puede obtener después la solución primal óptima.