rogramación de Proyectos con PERT-CPM 
 

Un proyecto define una combinación de actividades interrelacionadas que deben ejecutarse en un cierto orden antes que el trabajo completo pueda terminarse. Las actividades están interrelacionadas en una secuencia lógica en el sentido que algunas de ellas no pueden comenzar hasta que otras se hayan terminado. Una actividad en un proyecto, usualmente se ve como un trabajo que requiere tiempo y recursos para su terminación. En general, un proyecto es esfuerzo de un solo periodo; esto es, la misma sucesión de actividades puede no repetirse en el futuro. 

En el pasado, la programación de un proyecto (en el tiempo) se hizo con poca planeación. La mejor herramienta conocida de "Planeación" entonces era el diagrama de barras de Gantt, el cual especifica los tiempos de inicio y terminación de cada actividad en una celda de tiempo horizontal. Su ventaja es que la interdependencia entre las diferentes actividades (la cual controla principalmente el progreso del proyecto) no puede determinarse a partir del diagrama de barras. Las complejidades crecientes de los proyectos actuales han demandado técnicas de planeación más sistemáticas y más efectivas con el objeto de optimizar la eficiencia en la ejecución del proyecto. La eficiencia aquí implica efectuar la mayor reducción en el tiempo requerido para terminar el proyecto mientras se toma en cuenta la factibilidad económica de la utilización de los recursos disponibles. 

La administración de proyectos ha evolucionado como un nuevo campo con el desarrollo de dos técnicas analíticas para la planeación, programación y control de proyectos. Tales son el Método de Ruta Crítica (CPM) y la Técnica de Evaluación y Revisión de Proyectos (PERT). Las dos técnicas fueron desarrolladas por dos grupos diferentes casi simultáneamente (1956-1958). El CPM fue desarrollado por E.I. du Pont de Nemours & Company como una aplicación a los proyectos de construcción y posteriormente se extendió a un estado más avanzado por Mauchly Associates. El PERT, por otra parte, fue desarrollado por la Marina de Estados Unidos por una organización consultora con el fin de programar las actividades de investigación y desarrollo para el programa de misiles Polaris. 

Los métodos PERT y CPM están básicamente orientados en el tiempo en el sentido que ambos llevan a la determinación de un programa de tiempo. Aunque los dos métodos fueron desarrollados casi independientemente, ambos son asombrosamente similares. Quizá la diferencia más importante es que originalmente las estimaciones en el tiempo para las actividades se supusieron determinantes en CPM y probables en PERT. Ahora PERT y CPM comprenden realmente una técnica y las diferencias, si existe alguna, son únicamente históricas. En adelante, ambas se denominarán técnicas de "programación de proyectos". 

La programación de proyectos por PERT-CPM consiste en tres fases básicas: Planeación, Programación y Control. 

La fase de planeación se inicia descomponiendo el proyecto en actividades. Las estimaciones de tiempo para estas actividades se determinan luego y se construye un diagrama de red (o de flechas) donde cada uno de sus arcos (flechas) representa una actividad. El diagrama de flechas completo da una representación gráfica de las interdependencias entre las actividades del proyecto. LA construcción del diagrama de flechas como una fase de planeación, tiene la ventaja de estudiar los diferentes trabajos en detalle, sugiriendo quizá mejoras antes del que el proyecto realmente se ejecute. Será más importante su uso en el desarrollo de un programa para el proyecto. 

El último objetivo de la fase de programación es construir un diagrama de tiempo que muestre los tiempos de iniciación y terminación para cada actividad, así como su relación con otras actividades del proyecto. Además, el programa debe señalar las actividades críticas (en función del tiempo) que requieren atención especial si el proyecto se debe terminar oportunamente. Para las actividades no críticas el programa debe mostrar los tiempos de holgura que pueden utilizarse cuando tales actividades se demoran o cuando se deben usar eficientemente recursos limitados. 

La fase final en la administración de proyectos es la de control. Esto incluye el uso del diagrama de flechas y la gráfica de tiempo para hacer reportes periódicos del progreso. La red puede, por consiguiente, actualizarse y analizarse y si es necesario, determinar un nuevo programa para la porción restante del proyecto. 
 

 
 

 

iagramas de Flechas: 

El diagrama de flechas representa las interdependencias y relaciones de precedencia entre las actividades del proyecto. Se utiliza comúnmente una flecha para representar una actividad, y la punta indica el sentido de avance del proyecto. La relación de precedencia entre las actividades se especifica utilizando eventos. Un evento representa un punto en el tiempo y significa la terminación de algunas actividades y el comienzo de nuevas. Las actividades que originan un cierto evento no puede comenzar hasta que las actividades que concluyen en el mismo evento hayan terminado. En la terminología de la teoría de redes cada actividad está representada por un arco dirigido y cada evento está simbolizado por un nodo. La longitud del arco no tiene que ser proporcional a la duración de la actividad ni tiene que dibujarse como línea recta. 

Las reglas para construir el diagrama de flechas se resumirán ahora: 
1. Cada actividad está representada por una y un solo una flecha en la red. Ninguna actividad puede representarse dos veces en la red. 
2. Dos actividades diferentes no pueden identificarse por los mismos eventos terminal y de inicio. 
3. Al fin de asegurar la relación de precedencia correcta el diagrama de flechas, las siguientes preguntas deben responderse cuando se agrega cada actividad a la red: 

  • ¿Qué actividad debe terminarse inmediatamente antes de que esta actividad pueda comenzar?
  • ¿Qué actividades deben seguir a esta actividad?
  • ¿Qué actividades deben efectuarse simultáneamente?
 

 
 


 

alculo de la Ruta Critica: 
La aplicación del PERT-CPM deberá proporcionar un programa, especificando las fechas de inicio y terminación de cada actividad. El diagrama de flechas constituye el primer paso hacía esa meta. Debido a la interacción de las diferentes actividades, la determinación de los tiempos de inicio y terminación, requiere de cálculos especiales. Estos cálculos se realizan directamente en el diagrama de flechas usando aritmética simple. El resultado final es clasificar las actividades de los proyectos como críticas y no críticas. Se dice que una actividad es crítica si una demora en su comienzo causará una demora en la fecha de terminación del proyecto completo. Una actividad no crítica es tal que entre su tiempo de comienzo de inicio más próximo y de terminación más tardío (como lo permita el proyecto) es más grande que su duración real. En este caso, se dice que la actividad no crítica tiene un tiempo de holgura. 
 
Los cálculos de la ruta crítica incluyen dos fases.  La primera fase se llama "cálculos hacía adelante", donde los cálculos comienzan desde el nodo de inicio y se mueven al nodo de terminación. En cada nodo se calcula un número que representa el tiempo de ocurrencia más próximo del evento correspondiente. Estos números se colocan sobre la flecha de la actividad (al inicio y final). En la Segunda fase llamada "cálculos hacia atrás", comienzan los cálculos desde el nodo de terminación y se mueven hacia el nodo de inicio. El número calculado en cada nodo (colocados debajo de la flecha de cada actividad) representa el tiempo de ocurrencia más tardío del evento correspondiente. 
 

 
 
 CONSIDERACIONES GERENCIALES  COMPLEMENTARIAS: 

Se ha mencionado que las técnicas de PERT-CPM son utilizadas para planear y programar un proyecto en el cual los tiempos de tareas son determinísticos o probabilísticos  a continuación se presentan otras consideraciones administrativas pertenecientes a la programación de proyectos. 
Uso del PERT-CPM para revisar un proyecto. Una vez que el proyecto está en marcha, sucesos no previstos pueden hacer que ciertas tareas no se lleven a cabo según lo programado. Por consiguiente, los gerentes no solamente deben planear proyectos, sino que también deben revisarlos completamente para evaluar su progreso y, de ser necesario, volver a planear el programa. Después de iniciado el proyecto, usted deberá obtener, de manera periódica, un informe del progreso del proyecto y actualizar la red haciendo lo siguiente: 

  1. Asigne tiempos de terminación 0 para cada tarea ya terminada.
  2. Cambie los tiempos de terminación de las restantes tareas en desarrollo a la cantidad de tiempo todavía necesario para terminar tales tareas.
  3. Aplique la técnica CPM-PERT para obtener el tiempo de terminación y las nuevas actividades críticas para la parte del proyecto que aún no se lleva a cabo.
 
 
 
 
 

 
A manera de esumen:
 
Datos de entrada requeridos en PERT Al usar el enfoque PERT el analista debe proporcionar los siguientes datos de entrada: 
1. Una lista de las actividades que integran el proyecto. 
2. Los predecesores inmediatos de cada actividad 
3. La duración esperada de cada actividad. Usando t= (a+4m+b)/6 
4. La desviación estándar de la duración de cada actividad. Usando (b-a)/6 

El procedimiento de estimaciones PERT usa la estimación pesimista, la más probable y la optimista del tiempo de actividad para obtener el valor esperado y la desviación estándar de cada actividad. La desviación estándar se necesita sólo si el analista desea conocer inferencias probables relativas a la conclusión del proyecto en una fecha determinada. El análisis usa los datos de ingreso anteriores para: 
Resultados PERT 1. Calcular la ruta crítica. 
2. Calcular el tiempo mínimo esperado en el que se puede concluir el proyecto. 
3. Presentar los valores de holgura de cada actividad, junto con la fecha esperada más lejana en que una actividad cualquiera puede empezar (o terminar) sin retardar el proyecto. 
4. Calcular la probabilidad de que la ruta crítica actual se termine antes de una fecha especifica si se proporcionan los estimados de la desviación estándar. 

Si el proyecto no puede concluirse (o es probable que así sea) en la fecha deseada, debe  redefinirse, ya sea mediante:
PERT y Planeación 1. Análisis estratégico, en el que la red del proyecto se modifique introduciendo nuevas actividades o cambiando las relaciones entre las existentes, o 
2. Análisis táctico, en el que se cambien los tiempos de actividad mediante la aplicación de recursos adicionales. 
 
PERT y Control Concluyamos con la observación de que PERT no es sólo un sistema de planeación. Se advierte que también puede usarse para monitorear el progreso del proyecto. El administrador puede comparar los tiempos efectivos de las actividades conforme ocurran,  con los que se usaron en los procesos de planeación. Por ejemplo, Si la actividad B toma 6 o 7 semanas en vez de las 5 proyectadas en el diagrama de red, el gerente sabría que el plan está fuera de tiempo. Esto le daría la oportunidad de arreglar la asignación de más recursos a algunas otras actividades de la ruta crítica, en un esfuerzo por acortar la actividad y tener la esperanza de alcanzar la meta global deseada. 
La identificación de la ruta crítica y el reporte puntual dan al administrador una poderosa herramienta para trabajar con el difícil problema de expresar en un programa un proyecto complicado.