םיסיסב - ילבמסא
ישאר דומע סינוקא ןד תאמ

תורפסה רפסמש ,רמוא 10 סיסב .םירפסמ גוציי רובע 10 סיסבב םישמתשמ דימת ונא םוי םויה ייחב
.תורפס יתש י"ע ותוא גצייל ךרטצנ ,9-מ לודגה והשלכ רפסמ שישכ .(0-9) 10 אוה סיסבב תונושה
.רבד ותוא תא גציימש רפסמ דוע ןיא .תודחא 4-ו תורשע 5 ליכמש רפסמ גציימ 54 :לשמל

ילאידיאה סיסבה אל אוה 10 סיסב ,ןכל .םרז ןיא וא םרז שי :םיבצמ ינש ןיב לידבמ ונלש בשחמה
ןתינ םתרזעבש םידחוימ םיסיסב ואיצמה הז ליבשב .(םינוש םיבצמ 10 ריכמ אל אוה) ותיא הדובעל
.בשחמה םע דובעל היהי

יראניבה סיסבה
.(יבצמ וד - יראניב סיסב ארקנ) 2 סיסב תא וליבשב ואיצמה ןכל ,םיבצמ ינש ןיבמ בשחמהש ונרמא
הרפסה תא ןיא 2 סיסבב ךכ ,10 הרפסה תא ןיא 10 סיסבבש ומכ .1-ו 0 ןה תודיחיה תורפסה ,2 סיסבב
.10 אוה יראניב סיסבב 2 רפסמה .תורפס 2-ב רזעיהל ךרטצנ ,2 רפסמה תא גצייל ידכ ,ןכל .2
.וילאמ ןבומ הז םילגרתמשכ ךא לבלבמ תצק הז הלחתהב ילוא .(2 תחא םעפו תודיחי 0)

:יראניבב 0-9 םירפסמה םיגצוימ הבש הלבט הארנ

2 סיסב 10 סיסב
0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1000 8
1001 9

.הרפס דוע ףיסוהל ךרטצנ ,והשלכ רפסמ גצייל תויורשפאה תולזוא רשאכש םיאור ונא
תרפס איה הינשה הרפסה .תודחאה תרפס איה הנושארה הרפסה (ילמיצד) 10 סיסבב רפסמב
.האלה ןכו תואמה תרפס איה תישילשה הרפסה ,תורשעה
הרפסה ,2 תגציימ הינשה הרפסה ,תודחא תגציימ הנושארה הרפסה (יראניב) 2 סיסבב רפסמב
.האלה ןכו 8 תגציימ תיעיברה הרפסה ,4 תגציימ תישילשה

:אבה םישרתה י"ע תאז הארנ

:10 סיסבב
(4 תקזחב 10) (3 תקזחב 10) (2 תקזחב 10) (1 תקזחב 10) (0 תקזחב 10)
1 3 2 6 4
: אוה רפסמה ןכל
1*10000 + 3*1000 + 2*100 + 6*10 + 4*1 = 13264

:2 סיסבב
(4 תקזחב 2) (3 תקזחב 2) (2 תקזחב 2) (1 תקזחב 2) (0 תקזחב 2)
1 0 0 1 1
!דבלב 1 וא 0 תויהל הלוכי יראניב רפסמב הרפסש בל םיש
: אוה רפסמה ןכל
1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 19
.ינורשע סיסבב 19 גציימ יראניב סיסבב 10011 רפסמה


?יראניבל ינורשע רפסמ םיכפוה ךיא ךא .ינורשע רפסמל יראניב רפסמ םיכפוה ךיא ונדמל
:ךכ תאז השענ .יראניב סיסבל 19 רפסמה תא רימהל םיצור ונאש רמאנ

 
תיראש
19 : 2 = 9
| 1
9 : 2 = 4
| 1
4 : 2 = 2
| 0
2 : 2 = 1
| 0
1 : 2 = 0
| 1

ונמייסשכ .דצב תיראשה תא םושרנ קוליח לכב .ספאתי אוהש דע ןמזה לכ 2-ב רפסמה תא קלחנ
גציימש יראניבה רפסמה והז .10011 לבקנו הלעמל הטמלמ תויראשה ףצר תא ארקנ ,קלחל
.19 ילמיצדה רפסמה תא


ילטקואה סיסבה
המו .תורפס 5 ךרטצנ ,19 ומכ ןטק רפסמ גצייל ליבשב .לברוסמ יד אוה ,וניאר יפכ ,יראניבה סיסבה
.(הז תא וסנ) !!!תורפס 20-מ תוחפ אל ךרטצנ.... ?ןוילימ רפסמה תא גצייל ךרטצנשכ היהי
.תולק רתיב יראניבה סיסבה לא םיסחייתמה םיסיסב ואיצמה ,הלא גוסמ תואמגוד ליבשב
אוה 8-ש ןוויכמ .(0-7) תורפס 8 ןנשי הז סיסבב .(8 סיסב) ילטקואה סיסבה אוה ןושארה סיסבה
הארנ םדוק .תחא תילטקוא הרפסב תויראניב תורפס 3 לכ םושרל לכונ ,(3 תקזחב 2) 2 לש הקזח
:םייראניבה םירפסמל סחיב תוילטקואה תורפסה לש הלבטה תא

2 סיסב 8 סיסב
0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7

.תויראניב תורפס שולש לש ןורחאה ףוריצה תא תגציימ ילטקוא סיסבב רתויב ההובגה הרפסהש םיאור ונא
ינורשעה 19 רפסמה תמגוד תא ןתינ .תויראניב תורפס 3 םוקמב תדדוב תילטקוא הרפס םושרל לכונ ,ןכל
:ילטקואב ותוא םימשור ךיא הארנו

010 011
 |   | 
 2   3

.10011 רשאמ 23 םושרל לק רתוי הברה ,םיאורש ומכ .10 סיסבב 19 אוה ילטקואב 23 ,רמולכ
םושרל םוקמב קר .יראניבה יבגל הטיש התוא קוידב איה ךפיהלו ילמיצדל ילטקוא רפסמ תכיפה תטיש
.8 םושרנ ,םוקמ לכב 2


ילמיצדסקהה סיסבה
איצמהל ףידע היה .תויראניב תורפס 3 גציי אוה ךא םייראניב םירפסמ גוצייב רזע םנמוא ילטקואה סיסבה
לכונ הזכ סיסב י"ע ןכלו תויראניב תויביס 8 גציימ byte-ש םושמ ?המל .תויראניב תורפס 4 גצייש סיסב
תויראניב תויביס 16 גציימ רשא word יבגל רבד ותוא .תוילטקוא תורפס 3 םוקמב תורפס 2 י"ע וגצייל
.(1 וא 0 קר תגציימ הנורחאה תילטקואה הרפסה התייה ןכלו 3-ב קלחתמ אל 16)
.תונוש תורפס 16 ול שי זא ,הזכ אוה םאו .16 סיסב והז .היעבה לכ תא רתופ ילמיצדסקהה סיסבה
.A-F תוילגנאה תויתואה י"ע תורפסה ראש תא גציינ ?16 גציינ ךיא זא .תורפס 10 קר םיריכמ ונא
.16-ה הרפסה איהש F דע 12-ה הרפסה איה B-ו 11-ה הרפסה איה A ,רמולכ

:םייראניבה םירפסמל סחיב תוילמיצדסקהה תורפסה תלבט תא הארנ

2 סיסב 16 סיסב
0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

:ןכלו יראניב סיסבב 10011 אוה ינורשע סיסבב 19-ש וניאר

0001 0011
 |    | 
 1    3 

הרפסל תויראניב תורפס 4 לכ ונצביק .ילמיצדסקה סיסבב 13 םג אוה ינורשעב 19 רפסמה
.(4-ב קלחתי תורפסה רפסמש ידכ רפסמה תליחתב םיספא 2 ונפסוה) .תחא תילמיצדסקה

סיסבל רובענ ןכלו תורפס 20 םושרל הצרנ אל .תויראניב תורפס 20 י"ע גצוימ 10 סיסבב ןוילימ רפסמה
.(תחא תילמיצדסקה הרפס ןה תויראניב תורפס 4 לכ) .דבלב תורפס 5 י"ע השענ גוצייה םש .ילמיצדסקה

ךא םייראניבה םירפסמה לש הטיש התואב תעצבתמ ךפיהלו ילמיצדל ילמיצדסקה רפסמ תרבעה תטיש
B איה 11 תיראש ,A איה 10 תיראש ,הקולחה תויראשל רשקב .16 םושרל שי ,2 עיפומש םוקמ לכב
.האלה ןכו


: סיסב ינומיס
.רפסמה ףוסב b תואב ןמוסי יראניב סיסב
.רפסמה ףוסב o תואב ןמוסי ילטקוא סיסב
.תואה תא םושרל אל ןתינ ןכלו לדחמה תרירב סיסב םג הז .רפסמה ףוסב d תואב ןמוסי ילמיצד סיסב
.רפסמה ףוסב h תואב ןמוסי ילמיצדסקה סיסב


רחא סיסבב רפסמל דחא סיסבב רפסמ תכיפה םוכיס

יראניב
:ילטקואל
.תחא תילטקוא הרפס תוגציימ תורפס 3 לכ .(ןימימ הליחתמ הקולח) 3 לש תוצובקל יראניבה רפסמה תא םיקלחמ
:אמגוד
1010100011 = ?

001 010 100 011
 |   |   |   |
 1   2   4   3

1010100011b = 1243o

:ילמיצדל
.תגציימ איהש הקזחב הרפסה ןכות תא םיליפכמ
:אמגוד
111001 = ?

1*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 57

111001b = 57d

:ילמיצדסקהל
.תחא תילמיצדסקה הרפס תוגציימ תורפס 4 לכ .(ןימימ הליחתמ הקולח) 4 לש תוצובקל יראניבה רפסמה תא םיקלחמ
:אמגוד
1001010110101 = ?

0001 0010 1011 0101
 |    |    |    |
 1    2    B    5

1001010110101b = 12B5h



ילטקוא
:יראניבל
.תויראניב תורפס שולשל תילטקוא הרפס לכ םיקרפמ
:אמגוד
725 = ?

 7   2   5
 |   |   |
111 010 101   

725o = 111010101b

:ילמיצדל
.תגציימ איהש הקזחב הרפסה ןכות תא םיליפכמ
:אמגוד
6573 = ?

6*512 + 5*64 + 7*8 + 3*1 = 3451

6573o = 3451d

:ילמיצדסקהל
.יראניבל ילטקואה רפסמה תא םיכפוה
.ילמיצדסקהל יראניבה תא םיכפוה
:אמגוד
454 = ?

 4   5   4
 |   |   |
100 101 100

0001 0010 1100
 |    |    |
 1    2    C

454o = 12Ch



ילמיצד
:יראניבל
.תיראשה תמשרנ הקולח לכ רובע .ספאתמ אוהש דע 2-ב רפסמה תא םיקלחמ
.הלעמל הטמלמ תויראשה ףצר תא ארקנ הקולחה ףוסב
:אמגוד
67 = ?

67 : 2 = 33  | 1
33 : 2 = 16  | 1
16 : 2 = 8   | 0
8  : 2 = 4   | 0
4  : 2 = 2   | 0
2  : 2 = 1   | 0
1  : 2 = 0   | 1

67d = 1000011b

:ילטקואל
.תיראשה תמשרנ הקולח לכ רובע .ספאתמ אוהש דע 8-ב רפסמה תא םיקלחמ
.הלעמל הטמלמ תויראשה ףצר תא ארקנ הקולחה ףוסב
:אמגוד
4279 = ?

4279 : 8 = 534  | 7
534  : 8 = 66   | 6
66   : 8 = 8    | 2
8    : 8 = 1    | 0
1    : 8 = 0    | 1

4279d = 10267o

:ילמיצדסקהל
.תיראשה תמשרנ הקולח לכ רובע .ספאתמ אוהש דע 16-ל רפסמה תא םיקלחמ
.הלעמל הטמל תויראשה ףצר ארקנ הקולחה ףוסב
:אמגוד
63421 = ?

63421 : 16 = 3963  | D
3963  : 16 = 247   | B
247   : 16 = 15    | 7
15    : 16 = 0     | F

63421d = F7BDh



ילמיצדסקה
:יראניבל
.תויראניב תורפס 4-ל הרפס לכ םיקרפמ
:אמגוד
32BAh = ?

 3    2    B    A 
 |    |    |    |
0011 0010 1011 1010

32BAh = 11001010111010b

:ילטקואל
.ילטקואל הרזחב םיכפוה זאו יראניב סיסבל רפסמה תא םיכפוה
:אמגוד
97C1h = ?

 9    7    C    1
 |    |    |    |
1001 0111 1100 0001

001 001 011 111 000 001
 |   |   |   |   |   |
 1   1   3   7   0   1

97C1h = 113701o

:ילמיצדל
.תגציימ איהש הקזחב הרפסה ןכות תא םיליפכמ
:אמגוד
3A2C = ?

3*4096 + 10*256 + 2*16 + 12*1 = 14892

3A2Ch = 14892d



םיילילש םירפסמ גוציי
ןיבמ אל בשחמהש םושמ תאזו .רפסמה ינפל ( - ) סונימ ןמיסה תא םושרל ןתינ אל םינושה םיסיסבב
תוסחייתה י"ע םייבויחו םיילילש םירפסמ ןיב לידבהל בשחמל םורגל והשכיא ךרטצנ .הזה ןמיסה תא
.תמייוסמ הרפסל

.רתויב תילאמשה הרפסה איה (יבויח וא ילילש) ןמיסה תא תגציימה הרפסה ,יראניב סיסבב
.ילילש רפסמה ,1 איה הרפסה םא .יבויח רפסמה ,0 איה הרפסה םא
:םיאבה םיאנתה לכ יולימ י"ע תאזו

.(ןמיסה תרפס ללוכ) תורפס 32 וא תורפס 16 ,תורפס 8 לעב אוה רפסמה .1
.(ןכ השענ דימת אל) .ילילש רפסמל םינווכתמ ונא .2

:םושרנ םא ,רמולכ
110001

תילאמשה ותרפס רשא 00110001 :אוה אלמה רפסמה) .תורפס 8 ללוכ אל אוהש םושמ יבויחכ בשוחי רפסמה
.(יבויח - 0 איה

הרפסה םא םג ןכלו (שלושמ לש עלצ גוצייב לשמל) םייבויחכ םירפסמה לכל סחייתנ םימעפל ,ןכ ומכ
.(ולש תינכותב תנכתמה עבקי הז תא) .ליגרכ בשוחי רפסמה ,1 היהת

הרפסה רובע ךא ליגרכ היהי בושיחה ,תורפסה לכ רובע .רחא תצק אוה בושיחה ,ילילש רפסמב רבודמשכ
:לשמל .תגציימ איה התוא הקזחה סונימב היהת הלפכהה ,תילאמשה

11001001

:גציימ רפסמה ןכל .1 איה תילאמשה הרפסהו (1 byte) תורפס 8 לעב אוה רפסמה

1*(-128) + 1*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = -55

.יבויח וא ילילש אוה רפסמה םא תגציימ איהש ינפמ "ןמיסה תיביס" םג תארקנ הנורחאה הרפסה


הרפסה רשאכו תורפס 8 וא תורפס 4 ,תורפס 2 ליכמ אוה םא ילילש אוה רפסמ ילמיצדסקהה סיסבב
גוצייה ,8-ל הווש וא הלודג תילמיצדסקה הרפסשכ .(הלעמו 1000 הז יראניבב) הלעמו 8 איה רתויב תילאמשה
ילילשל ילמיצדסקה רפסמ ךופהנ ,הרקמ לכב .1 איה תילאמשה רשא תורפס 4 אוה הלש יראניבה
.יראניבל ותוא רימנש ירחא קר
:אמגוד
E6 = ?

 E    6
 |    |
1110 0110

1*(-128) + 1*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = -26