Mischmasch-Maschine

Die Mischmasch-Maschine ist die Implementierung eines zellulären Automaten, der im Spetrum der Wissenschaft [5/83] vorgestellt wurde. Ihre Erfinder sind Martin Gerhardt und Heike Schuster. Die von ihr erzeugten Wellenmuster ähneln denen, die bei manchen chemischen Systemen auftreten.

Einen zellulären Automaten kann man sich als ein Gitter vorstellen, dessen Zellen einen Zustand besitzen, der sich in diskreten Zeitschritten ändert. Nach dem Ticken einer imaginären Uhr nimmt jede Zelle einen neuen Zustand ein. Der neue Zustand hängt gemäß einfacher Regeln davon ab, in welchem Zustand sich die Zelle und ihre Nachbarn befanden.
Ein Automat entwickelt sich von einem Anfangszustand aus dynamisch weiter. Dabei können im Gitter selbstorganisierende Strukturen entstehen. Der bekannteste dieser zellulären Automaten ist wohl Conway's Game of Life.

Der Zustand einer Zelle der Mischmasch-Maschine ist ein Wert zwischen 0 und n. Eine Zelle im Zustand 0 ist gesund und eine im höchstmöglichen Zustand n ist krank. Die Zustände dazwischen drücken aus, wie stark eine Zelle infiziert ist. Die Mischmasch-Maschine hat sechs Parameter:

w, h - Anzahl der Spalten und Zeilen des Gitters
n - Wert des Zustands einer kranken Zelle
k1, k2 - Gewichte für die gesunden Zellen
g - Ausbreitungsgeschwindigkeit der Infektion

Die Regeln der Mischmasch-Maschine, mit denen die Zustände der Zellen nach einem neuen Tick berechnet werden lauten:

ist eine Zelle gesund, ist der Wert ihres neuen Zustands
[A/k1] + [B/k2]
ist eine Zelle infiziert, ist der Wert ihres neuen Zustands
[S/A] + g
eine kranke Zelle wird wieder gesund

Dabei sind

A: die Anzahl der infizierten Nachbarzellen
B: die Anzahl der kranken Nachbarzellen
S: die Summe der Zustandswerte der Zelle selbst und ihrer Nachbarzellen

Die Nachbarn einer Zelle sind hier die acht angrenzenden Zellen (Moore-Nachbarschaft).

Die Mischmasch-Maschine als Java-Applet .

Die Parameter sind: w = 100, h = 100, n = 255, g = 90, k1 = 2, k2 = 3. Damit es ein wenig interessanter wird, senkt der Ticker nach 300 Ticks das g langsam auf 27.

Claus Claves, 1996-Nov-14, 1997-Mar-17