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## Projeção de f(t) na base formada pelas funções sampling

Projeção de

na base formada pelas funções sampling

com

portanto

Trocando a variável de integração de para

Note que se para (limitado em freqüência) e supondo-se que o intervalo de amostras é tal que

então, os limites de integração podem ser estendidos para e

portanto

Obs.: , ou seja, os coeficientes da expansão em série são os valores das amostras de nos instantes kT, desde que tenha transformada limitada em freqüência.

Considere o intervalo de amostragem T=1, ou seja, . Assim, as funções

formam uma base para qualquer sinal de faixa .

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