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## Modelo Ideal e Modelo Não Ideal sem perdas

Modelo Ideal e Modelo Não Ideal sem perdas

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Um transformador não ideal, sem perdas, pode ser modelado como um transformador ideal mais duas indutâncias: uma paralela (representando a magnetização) e uma série (representando a dispersão).

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Note que

Assim, a partir das medidas de , e , obtém-se

Obs.: .

Para obter os parâmetros , e M (Matriz Indutância L) em função de , e , calcula-se a Matriz Impedância para o circuito

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obtendo-se

Note que é a corrente que passa em quando e que a corrente que passa no indutor é quando . Portanto

Obs.: , confirmando que se trata de um circuito recíproco.

, e podem ser escritos em função dos parâmetros M, n e k. Para isso, escreve-se a Matriz Impedância em função dos parâmetros da Matriz de Transmissão correspondente.

Transmissão:

Impedância:

Com

Com

Quadripolos recíprocos: AD-BC=1 .

Portanto: , e

Resolvendo,

Note que o transformador é caracterizado por um conjunto de 3 parâmetros ( quadripolo recíproco).

Matriz de Transmissão, em função dos parâmetros , e

Note que seu determinante é igual a 1.

Os parâmetros M, n e k do transformador também podem ser obtidos a partir de medidas de corrente de curto circuito e de tensão de circuito aberto.

Aplicando uma tensão no primário e medindo a tensão de circuito aberto no secundário, obtém-se

e denotando a corrente medida no primário por , tem-se

Curto-circuitando o secundário, e medindo as correntes no primário e secundário, obtém-se a relação

Portanto,

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