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## Exemplo: circuito RC

Exemplo: considere o circuito abaixo com RC=1 e igual à onda quadrada com

##### f143

##### f141

Devido ao fato de ser periódica (existe para todo t), a solução converge para a solução forçada.

Dois casos:

##### f153

Lembre-se que, para , tem-se

Com ,

e com ,

onde , são as condições iniciais para cada caso.

O ponto limite da recorrência é . Uma vez calculados, é possível escrever , solução do circuito.

também pode ser calculado aproximando-se por uma série de Fourier, e calculando as respostas a cada uma das componentes.

Aproximação em série

A entrada é aproximada por

Para o circuito RC em questão,

e com e obtém-se

Então, as componentes são dadas por

e

##### 04

##### 05

Note que, para um mesmo número de termos, a série aproxima melhor que . Isto se deve ao fato que o circuito é ``passa-baixas'' e portanto atenua as altas freqüências.

A tabela a seguir resume as contribuições de cada elemento da série.

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