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## Uma outra demonstração

Teorema da Amostragem:

uma outra demonstração

Considere o resultado da amostragem com impulsos do sinal limitado em freqüência.

O objetivo é demonstrar que pode ser recuperado a partir do sinal .

##### f162

Note que se for menor do que a máxima freqüência angular da Transformada de Fourier do sinal , há superposição dos espectros em (sinal amostrado).

Para limitado em freqüência e adequado, o sinal pode ser recuperado através da filtragem de .

onde é um filtro passa-baixas ideal.

Portanto,

Calculando nos pontos t = m T, m inteiro, tem-se

Note que

portanto a contribuição das demais amostras no instante t=mT é sempre nula.

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