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## Revisão: Série de Fourier

2) Conhecendo a Transformada de Fourier de

##### 184

e considerando o sinal periódico no tempo

##### 188

Determine:

a) Transformada de Fourier e

b) expandido em Série Exponencial de Fourier.

c) expandido em Série Trigonométrica de Fourier.

a) Transformada de Fourier .

com

##### 184

portanto,

onde

Calculando :

Para k=0,

Para . Note que

e que

Logo, para ,

Portanto, .

Então,

Expandindo

Calculando a Transformada Inversa e lembrando que

tem-se

b) expandido em Série Exponencial de Fourier.

Assim,

O resultado do item anterior sai diretamente da expressão acima:

c) expandido em Série Trigonométrica de Fourier.

onde

Portanto,

Note que este resultado já havia sido obtido em itens anteriores.

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