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## Ortogonalização de Gram-Schmidt

Ortogonalização de Gram-Schmidt

Para obter uma base ortogonal a partir de um conjunto de funções, usa-se a propriedade:

O erro de projeção é sempre ortogonal aos elementos da base.

Abaixo, detalha-se o procedimento:

Sejam , , um conjunto de sinais de energia.
Definem-se os elementos da base ortogonal:

Determinação de

Para erro mínimo

Portanto

Determinação de e de

Forma Geral

Obs.: Note que é o erro da projeção de sobre , é o erro da projeção de sobre e e assim por diante.

Obs.: A dimensão da base será igual ao número de funções linearmente independentes do conjunto.

Independência Linear:

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