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## Lista 2

Lista de Exercícios No. 2

Definição dos circuitos através da sintaxe de descrição do SPICE

- O SPICE permite o uso de fontes controladas lineares v=ev, i=fi, i=gv e v=hi, onde e, f, g e h são constantes de acoplamento (note que as letras E, F, G e H determinam o tipo de fonte).
- Exemplos:
E1 3 4 7 8 8.4
Fonte de tensão entre os nós 3 e 4 controlada pela tensão entre os nós 7 e 8;

F1 3 4 V30 8.4
Fonte de corrente controlada pela corrente que flui na fonte de tensão V30 (eventualmente, a tensão da fonte V30 pode ser nula);

G1 3 4 7 8 8.4
Fonte de corrente controlada pela tensão entre os nós 7 e 8; (neste caso, tem dimensão de admitância)

H1 3 4 V30 8.4
Fonte de tensão entre os nós 3 e 4 controlada pela corrente que flui na fonte de tensão V30 (eventualmente, a tensão da fonte V30 pode ser nula); (neste caso, tem dimensão de impedância)

Obs.: O SPICE só reconhece como variáveis correntes que fluem por fontes de tensão.

Lista de Exercícios: Métodos Gerais, Teoremas e Quadripolos

1) Nos circuitos abaixo: a) transforme as condições iniciais em fontes de corrente; b) redesenhe o circuito para as variáveis transformadas; c) obtenha a Matriz Admitância transformada de nós; d) obtenha a Matriz de Incidência e a Matriz de Admitância Transformada a partir da Matriz de Admitância de Bipolos.

a) IF1 1 0 I1
R1 1 0 R
L1 1 2 L
R2 2 0 R
C1 2 3 C
R3 3 0 R
L2 3 4 L
IF2 4 0 I2
R4 2 5 R
R6 1 5 R
R7 5 4 R

b) IF1 1 0 I1
C1 1 2 C
L1 2 0 L
R1 1 2 R
IF2 1 2 I2
R2 2 3 R
L2 3 0 L
L3 3 4 L
R3 4 0 R

c) IF1 1 0 I1
L1 1 2 L
C1 2 0 C
C2 2 3 C
R1 3 0 R
IF2 3 0 I2
R2 3 5 R
IF3 5 4 I3
R3 4 2 R
R4 4 6 R
L2 6 1 L

2) Substitua, no exercício anterior, as fontes de corrente por fontes de tensão. A seguir: a) transforme as condições iniciais em fontes de tensão; b) redesenhe o circuito para as variáveis transformadas; c) obtenha a Matriz Impedância transformada de malhas; d) obtenha a Matriz de Malhas e a Matriz de Impedância Transformada a partir da Matriz de Impedância de Bipolos.

3) Considere os circuitos a seguir: a) desenhe o circuito; b) escolha uma árvore própria adequada para a obtenção das equações de estado do circuito (variáveis de estado: tensões nos capacitores e correntes nos indutores); c) obtenha as equações de correntes para os cortes fundamentais e equações de tensões para os laços fundamentais; d) obtenha as equações de estado na forma padrão (use equações auxiliares se necessário); e) obtenha a equação de saída; f) obtenha a representação matricial.
a) IF 1 0 Ie
R1 1 0 R
C1 1 2 C
R2 2 3 R
R3 3 4 R
L1 4 0 L
R4 3 5 R
R5 5 0 R
Saída: b) VF 1 0 Ee
R1 1 2 R
C1 2 3 C
R2 3 4 R
R3 2 4 R
L1 4 5 L
R4 5 0 R
R5 4 0 R
Saída: c) VF 1 0 Ee
R1 1 2 R
C1 2 3 C
L1 3 4 L
R2 4 0 R
R3 3 5 R
C2 5 6 C
R4 6 0 R
Saída:

4. Determine (corrente no indutor): a) ; b) ; (sugestão: use Teoremas de Circuito)
a) VF 1 0 10
R1 1 2 1
R2 2 0 1
R3 2 4 1
L1 2 3 1
R4 3 4 1
R5 4 0 1
IF 4 0 2 b) VF1 1 0 5
R1 1 2 1
R2 2 5 1
VF2 5 0 0
R3 2 3 1
R4 3 0 1
F1 2 3 VF2 10 Fonte de corrente controlada pela corrente que flui por VF2
L1 3 4 1
R5 4 0 1

5. Determine (sugestão: use Teoremas de Circuito)
IF1 1 0 1
R1 1 0 1
R2 1 2 1
R3 2 0 2
IF2 2 0 2
R4 2 3 5
VF1 3 0 10

6. Trace a curva de carga para o circuito entre os pontos 2 e 0.
VF1 1 0 10
R1 1 2 5
IF1 1 2 5
R2 2 3 10
VF2 3 0 5
RL 2 0 RL
Curva de carga é a curva tensão corrente quando varia. Neste caso, é uma reta, bastando calcular a tensão de circuito aberto e a corrente de curto circuito.

7. Redesenhe o circuito 1.a) como um quadripolo, onde as fontes I1 e I2 estão colocadas, respectivamente, na entrada e na saída. Considere condições iniciais nulas e L=C=R=1. a) obtenha a representação Matriz de Impedância; b) calcule a impedância vista pela entrada com a saída em aberto; c) verifique se o circuito é recíproco.

8. Redesenhe o circuito 1.b) como um quadripolo, onde as fontes I1 e I2 estão colocadas, respectivamente, na entrada e na saída. Considere condições iniciais nulas e L=C=R=1. a) obtenha a representação Matriz de Admitância. b) calcule a impedância vista pela entrada com a saída em curto; c) verifique se o circuito é recíproco.

9. Redesenhe o circuito 3.a) como um quadripolo, onde a fonte Ie está colocada na entrada, e os terminais de saída são os nós 5 e 0. Considere condições iniciais nulas e L=C=R=1. a) obtenha a representação Matriz de Trasmissão. b) calcule o equivalente de Thévenin em relação aos terminais de saída. c) verifique se o circuito é recíproco.

10. Redesenhe o circuito 4.b) como um quadripolo, onde a fonte VF1 (de 5 V) está colocada na entrada, e os terminais de saída são os nós 4 e 0. Considere condições iniciais nulas. a) obtenha a representação Matriz Híbrida. b) calcule a impedância de entrada com a saída em curto. c) calcule a impedância de saída com a entrada em aberto. d) verifique se o circuito é recíproco.

11. Exercícios do Livro do Yaro: 9.11, 9.15, 9.16, 9.20, 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 e 12.8.

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