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## Base formada por funções complexas

Base formada por funções complexas

Considere , com .

Note que (para k inteiro)

Calculando (no intervalo)

portanto

Observe que as funções seno e cosseno têm média nula no intervalo de a .

Seja uma função qualquer, que se deseja descrever por série no intervalo de a . Usando a base (dimensão infinita), tem-se

Calculando os coeficientes com erro quadrático mínimo

Obs.: Note que os coeficientes são complexos.

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