Tales de Mileto, sábio da Antiguidade (625 a.C. a 547 a.C.), é um dos nomes mais célebres da Grécia Antiga.
    Conta a lenda que, quando estava no Egipto, o Faraó lhe pediu para calcular a altura da pirâmide de Quéops, sem a medir.
    Para isso pegou numa vara, fixou-a na vertical e esperou que a sombra da vara tivesse o mesmo comprimento que a própria vara. Nesse instante disse: "O comprimento da sombra da pirâmide é igual à altura da pirâmide."
 

    No Outono de 1858 um jovem escocês de 25 anos, antiquário, rico e com gosto pela aventura, desceu o vale do Nilo em busca de preciosidades. Numa velha tende de Luxor descobriu um livro, um volumoso papiro, que lhe despertou interesse por lhe parecer muito antigo. Comprou-o. Mal sabia ele que comprava nesse instante a sua celebridade e o livro de matemática mais velho do mundo.
    De facto as análises feitas por peritos localizaram-no em 1650 a. C. Embora Ahmes seja o nome do escriba que o copiou, este papiro é conhecido em todo o mundo por "o papiro de Rhind" de Henry Rhind o nome do jovem coleccionador.
 

    Não se sabe ao certo a origem deste admirável "jogo" que não depende do azar.
Sabe-se que veio do Oriente e que já era praticado na Índia no início da nossa era.
Daí teria passado à Pérsia, no séc. VI, de onde os árabes conquistadores o trouxeram para o mundo mulçulmano.
    Mais tarde, na época das cruzadas, passou à Europa cristã onde gozou de enorme prestígio nos séculos XIV e XV.
    Do período árabe ficaram termos como "xeque-mate", "roque" e o própio nome do jogo.
Diz a lenda hindú que o príncipe Shiran da Índia, maravilhado com o engenho e inteligência revelados pelo inventor do jogo de xadrez, o mandou chamar e ordenou que indicasse ele próprio a recompensa que desejava. O sábio, Sissa Ben Dahir, agradeceu e falou:
        "Peço-vos, senhor, que vos digneis mandar colocar um grão de trigo na 1ª casa do     tabuleiro, dois na 2ª, quatro na 3ª e assim sucessivamente a dobrar até à última casa."

    Ficou o monarca muito surpreendido com a modéstia do sábio e mandou pagar o prémio sem demora.
    Qual não foi o seu assombro quando lhe vieram dizer que nem a produção de vários anos de toda a Índia chegaria para pagar tal recompensa!

    Na verdade, o número de grãos necessários, é a soma de 64 termos de uma progressão geométrica de razão 2, ou seja, é igual a

número que corresponde a mais de 100 anos de produção mundial de trigo!

    Aquiles, símbolo da força e agilidade, corre para apanhar uma tartaruga (símbolo da lentidão) que se afasta dele. Mas quando chega ao lugar onde estava a tartaruga já esta não estava lá porque avançou para um ponto mais adiante; quando Aquiles chegar a este novo ponto já a tartaruga andou um pouco mais e assim sucessivamente, vemos que Aquiles nunca pode atingir a tartaruga, ao contrário do que sabemos que acontece.

    De sucessões de imagens como esta, definidas por regras muito simples, conseguimos obter meia dúzia de termos, mesmo recorrendo aos melhores instrumentos de desenho. Mas, com um computador, o processo pode continuar indefinidamente, obtendo-se porém, figuras com pormenores invisíveis a olho nu.

    O limite da sucessão de figuras como a anterior é um fractal.