1. Sea un autómata de pila M = (K, Σ, Γ, Δ, s, F) que acepta el lenguaje de paréntesis bien formados, incluyendo los paréntesis redondos “(”, “)”, así como los paréntesis cuadrados “[”, “]”, es decir: L(M) = {e, (), [], ()[], [](), (()), ([]), [()], [[]], . . .}.

a) Dibujar el diagrama del AP que acepta el lenguaje descrito.

b) Representar formalmente, dando K, Σ, Γ, Δ, s y F.

K = {q,r}

F={q}

Σ={ ε, (, ), [, ]}

Γ={[,],(,)}

Δ esta representada en la siguiente tabla.

(q,(, ε)	(r,))
(q,[, ε)	(r,])
(r,],()	(r,))
(r,],[)	(r, ε)
(r,(, ε)	(r,()
(r,[, ε)	(r,[)
(r,],])	(q, ε)
(r,),))	(q, ε)

c)Dar un cálculo producido por la palabra errónea “([]]”, con las columnas “Estado”, “Por leer” y “pila”, como en los ejemplos dados.

Entrada	Por leer	Pila
q	([]]	ε
r	[]]	)
r	]]	[)
r	]	)