Origenes del nombre de Cuquío
Hay varias versiones acerca del origen del nombre de Cuquío a las cuales enlistare enseguida.
Por mucho tiempo se sostuvo que el toponímico Cuquío era de origen Tarasco y que significaba "lugar de sapos". Dicha interpretación se divulgó gracias al Estudio Etimológico de nombres indígenas de Jalisco, de José María Arreola, desde el año 1935, donde dice: "Cuquío, Lugar de Sapos". Pero al no existir pruebas contundentes que el nombre sea de origen Tarasco se descarta esta posibilidad.
Siendo que los habitantes pre-hispánico fueron indios de la raza Tecuexe (tribu belicosísima), se propone que su verdadera procedencia se deriba de la palabra Cuauhquioc, que quiere decir: "en donde hay quiote de madera" y metafóricamente hablando: " donde hay corazon de madera".
Conquista
En 1530 el Capitan y Conquistador Cristóbal de Oñate entró a lo que ahora son los llanos de Tlacotlán y Cuquío. Cuquío en estos tiempos era solo una rancheria. Los indígenas conocian tal ranchería como Cuauhquioc, o como posteriormente se le llamo por los españoles Guaquioque. En estos entonces Guaquioque era una estancia para ganado mayor que pertenecia a don Diego Vazquez de Buendí encomendero de Cuacuala.
Conquista Religiosa
(Evangelisacíon)
La conquista religiosa se llevo a cabo a partir de 1531 con la llegada de los franciscanos fray Antonio de Segovia, fray Juan de badillo, y fray Andréz de Córdoba. Estos se encargaron de imponer la religion catolica sobre los naturalez de la religion. Se supone que los mismos franciscanos fueron los que catequizaron los poblados pertenecientes al actual municipio.