Descrizione
Questo applet mostra l'andamento dinamico di alcuni sistemi uno-dimensionali visualizzando congiuntamente i grafici di x,g(x) e di x=f(t).
Per la ricerca di insiemi di attrazione ciclici, è possibile osservare l'andamento del sistema considerando i punti di equilibrio per l'iterata n-esima della funzione originale (parametro comp).
Intervenedo sul coefficiente di variazione rispetto alla retta y=x, ( g(x) = xy_coeff* (f(x)-x)+x ) è possibile controllare il comportamento dei punti fissi.

Note su Funzioni

x(1-x)"Logistica":utilizzare ymult come parametro (mu)
(1-x)"Lineare":utilizzare yadd come parametro affine
(16^3-24x^2+9x)"Cubica Caotica":utilizzare ymult,xycorr < 1 per stabilità
(-2x^3+3x^2-1/2x+1/4)"Attrattore":utilizzare xycorr = -1 per invertire
(-2(x-1/2)^2+x)"Semi-Attrattore":andamento particolare con g'(x) = 1
(sin(pi x))"Trigonometrica":interessante per punti ciclici
(x sin(4pi x)+x)"Trigonometrica":variare xycorr per bacini attrazione



Utilizzo
Scale:Scala Y manuale
Y Vert:Utilizza Scala Y invece di Scala X per x=f(t)
x min,xmax:Intervallo x da considerare
y min,xmax:Intervallo y da considerare (solo se indicato Scale)
x,y corr:Coefficiente correzione rispetto a retta y=x
x add,x mult:Correzione ascissa x' = xmult * x + xadd
y add,y mult:Correzione ordinata y' = ymult * y + yadd
comp:numero composizioni g'(x) = (g.g.g....g)(x)
iter:numero iterazioni x' = g(x)
points:numero punti per grafico funzione
zoom:permette di utilizzare il mouse per indicare un'area di zoom
full:ripristina il grafico sull'intervallo di x (0,1)
reset:accetta parametri e disegna funzione

The source.
The source (java).
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