Terminologia

Insieme di Esempio

Il problema dell'apprendimento induttivo consiste nell'ottenere una descrizione intensionale di un concetto, partendo da una sua rappresentazione estensionale, ovvero in forma di insieme di relazioni tra istanze del dominio di osservazione.
In altri termini, partendo da un'insieme di esempi osservabili, ottenere una rappresentazione concisa che sia in grado di evidenziarne le regole sottostanti.

L'insieme di esempio puo' essere completamente specificato fornendo sia una rappresentazione delle istanze apparteneti alla relazione ( esempi positivi ), che delle istanze non appartenenti ( esempi negativi ).

In alternativa, e' possibile assumere che gli esempi (positivi) corrispondano a tutte e sole le istanze possibili della relazione, assumendo che non sussista qualsiasi altra istanza tra oggetti del dominio. Anche se non completamente specificato l'insieme di esempio puo' comunque venire considerato completo, in quanto, per domini limitati, e' possibile generare automaticamente gli esempi negativi.

In alcuni casi, gli esempi forniti risultano incompleti, presentando oggetti del dominio per cui non e' definito il grado di appartenenza al concetto. Questo e' ad esempio il caso di esptrapolazione di regole da database reali, in cui solo alcune delle istanze positivive sono rappresentate. Il trattamento di questi casi risulta essere di difficolta' maggiore, potendo incorrere in rischi di eccessiva generelizzazione.

Conoscenza di Fondo

L'apprendimento di concetti puo' essere basato solo su insieme di esempi relativi al problema in esame. In alcuni casi pero', una conoscenza di fondo sul dominio del problema, se formalizzata in modo appropriato, permette di ottenere risultati significativi, impossibili altrimenti.

La conoscenza di fondo (background kwnoledge) viene inclusa implicitamente nello spazio delle ipotesi, fornendo la base per estensioni deduttive delle ipotesi considerate.

Un'ipotesi H viene considerata completa rispetto alla conoscenza di fondo B se, considerando congiuntamente H e B, e' possibile conseguire tutti gli esempi positivi del concetto (insieme E⁺⁾.

Un'ipotesi H viene considerata consistente rispetto alla conoscenza di fondo B se, considerando congiuntamente H e B, non e' possibile conseguire nessun esempio negativo (insieme E^-).

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