x:=(4*t)*(1+I)
y:=(4*t)*(1-I)
fonk1:= Simplify[ComplexExpand[((x^y+y^x)-(x^x+y^y ))/Tanh[t*Pi]]]
fonk2:= Simplify[ComplexExpand[((x^y+y^x)+(x^x+y^y )) ]]
ask:=TrueQ[fonk1==fonk2]
Table[ask , {t , 1 , 100}]
{True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True}