x:= 4*t*(1+I)
y:= 4*t*(1-I)
fonk1:=Simplify[ComplexExpand[(((x^y+y^x)+(x^x+y^y))/(2*Cosh[t*Pi]))^2]]
fonk2:=Simplify[ComplexExpand[(x^y+y^x)*(x^x+y^y)]]
ask:=TrueQ[fonk1==fonk2]
Table[ask , {t,1,100}]
{True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True}