% Homework 7

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QUESTION 1

"-" not

"->" conditional

"*" and

"+" or

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Table of negation

propos. | propos. negation

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atom | atom non boolean

not(A) | A idempotent law

A | not(A)

A or B | not(A) and not(B) de morgan law

A and B | not(A) or not(B) de morgan law

A->B | A and not(B) imply negation

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negate(A,-A):-atomic(A).

negate(-A,A):-atomic(A).

negate(A+B,X*Y):-negate(A,X),negate(B,Y).

negate(A*B,X+Y):-negate(A,X),negate(B,Y).

negate(-(A+B),A+B):-!.

negate(-(A*B),A*B):-!.

negate(A->B,A*Y):- negate(B,Y).

negate(-(A->B),A*Y):- negate(-B,Y).

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QUESTION 2

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% nonvar(3)==> Yes

% nonvar(X)==> No

% val1(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),X)==> X = 12; No.

% val1(?,X)

% val2(X,?)

val1(0,0).

val1(s(0),1):-!.

val1(s(A),B) :- val1(A,C), B is C+1,!.

val1(s(A),B) :- val1(A,C), B is C+1,nonvar(B).

val2(0,0).

val2(s(0),1).

val2(s(A),B) :- val2(A,C), B is C+1,nonvar(s(A)) .

value(A,B):-nonvar(A),nonvar(B),fail.

value(A,B):-nonvar(A),val1(A,B),!.

value(A,B):-nonvar(B),val2(A,B),!.

addS(0,0,0):-!.

addS(0,B,B):-!.

addS(A,0,A):-!.

addS(A,B,S):-value(A,X), value(B,Y), Stemp is X+Y, value(S,Stemp).

subS(0,0,0):-!.

subS(0,B,0):-!.

subS(A,0,A):-!.

subS(A,B,S):-value(A,X), value(B,Y), X>Y,Stmp is X-Y, value(S,Stmp).

subS(A,B,0):-value(A,X), value(B,Y), X=<Y.

mulS(0,B,0):-!.

mulS(A,0,0):-!.

mulS(0,0,0):-!.

mulS(A,B,S):-value(A,X), value(B,Y), Stemp is X*Y, value(S,Stemp).

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