Servicio de Asesoramiento Metodológico y Estadístico

INTRODUCCION A LA TEORIA DEL MUESTREO.

                Conceptualmente definida como el estudio de las relaciones existentes entre una población y muestras extraídas de la misma.  La teoría del muestreo tiene especial utilidad para determinar si las diferencias que se pueden observar entre dos muestras son debidas a la aleatoriedad de las mismas o si por el contrario son realmente significativas; lo que nos lleva a los procesos denominados ensayos e hipótesis de significación, fundamental para comprensión de la teoría de la decisión, en el área de la inferencia estadística. (1)

UNIVERSO:  Se define como un conjunto finito o infinito de elementos, seres o cosas que presentan características comunes entre si.

POBLACIÓN:  Está constituida por el conjunto de medidas de las variables en estudio, en cada una de las unidades que conforman el universo.  Es decir, cada una de las variables en estudio constituyen una población que viene dada por el conjunto de valores que ella toma de la realidad que conforman el universo.

MUESTRA:    Es un subconjunto del universo o de la población, dependiendo de que se haya seleccionado a un grupo de elementos o a un grupo de mediciones. 

UNIDADES ESTADISTICAS:

·         UNIDAD DE INVESTIGACION:

Es la unidad mínima que mantiene la integridad de los datos que interesan estudiar y analizar.  Es decir, el ente que contiene las partes que se van a analizar.

·         UNIDAD DE ANALISIS:

Está definida como el elemento que se examina y del que se busca la información dentro de la unidad de investigación.

·         UNIDAD DE OBSERVACION:

Se denomina a la unidad a través de la cual se obtiene la información, esta puede o no coincidir con el elemento. También se denomina unidad respondiente.

·         UNIDADES DE MUESTREO:

Son aquellas que contienen las unidades de análisis de la población y que se utilizarán para confeccionar o seleccionar la muestra.  En general, es la selección  de los conjuntos que serán tomados en cuenta para la conformar la muestra final en la investigación.

MUESTREO:   Es la técnica empleada para la selección de elementos (unidades de investigación) representativos de la calidad y condiciones medias de un todo que conformarán una muestra.  Este muestre puede ser:  No probabilístico y probabilístico. 

MUESTREO NO PROBABILISTICO:

Es aquel utilizado en forma empírica, es decir, no se efectúa bajo normas probabilística de selección, por lo que sus procesos intervienen opiniones y criterios personales del investigador o muestrista o no existe norma bien definida o validada.  Normalmente se acude a este tipo de muestreo cuando es difícil enumerar, listar o precisar el universo objeto de estudio o cuando no existen registros de los datos.  

MUESTREO PROBABILISTICO:

Es cuando se puede determinar de antemano la probabilidad de selección de cada uno de los elementos de la población siendo esta distinta de cero.  Este muestreo está basado en la teoría de la aleatoriedad o del azar, en la cual se fundamenta la estadística matemática.

MARCO MUESTRAL:  Es el proceso de definir y enumerar los elementos sobre los cuales se realizan las inferencias estadísticas en el muestreo probabilístico. Es importante la construcción de un marco muestral lo más perfecto posible a fin de que exista una correspondencia biunívoca entre las unidades muestrales poblacionales y las listas físicas que lo conforman.  Entre los factores que contribuyen a distorsionar la calidad de un buen marco muestral están:  a) Elementos faltantes, b) Unidades ocultas por estar pareadas con otras, c) Unidades muestrales repetidas y d) Elementos extraños.

TIPOS DE MUESTREO DE USO MAS FRECUENTE:

·         MUESTREO ALEATORIO SIMPLE:

Este procedimiento consiste en seleccionar  n  elementos de una población de tamaño N, de modo que todas las muestras posibles de tamaño n, tengan la misma probabilidad de ser seleccionada.  Sus elementos pueden ser seleccionados bajo dos modalidades: a) con remplazamiento y b) sin remplazamiento.  El muestreo aleatorio siempre es el método más simple y sencillo, pero de poco uso como tal, ya que implica contar con un listado de todos los elementos del universo y esto lo hace muy costoso y en oportunidades imposibles de realizar.  Este método se usa en poblaciones suficientemente homogéneas, es decir, cuya varianza poblacional tienda a cero.  

·         MUESTREO  ESTRATIFICADO ALEATORIO:

Basado en dividir el conjunto de elementos  N  en  L  subconjuntos o estratos, mediante variables de control llamadas variables claves de estratificación, las cuales deben estar correlacionadas con las variables en estudio.  Estas variables agrupan los elementos de la población en  L  partes, tratando que sean cada uno de sus elementos lo más homogéneos posibles y las  L  partes heterogéneas entre ellas, vale decir, que las varianzas de cada uno de los elementos de las partes tienda a cero y la varianza entre partes tienda a un número grande.  Al tener esta población dividida en partes y aplicarle a cada parte la selección por muestreo aleatorio simple, se obtiene un muestreo estratificado aleatorio.  

·         MUESTREO SISTEMATICO:

Consiste en aplicar un método sistemático de selección de los elementos que conformaran la muestra.  Es decir, consiste en numerar los elementos de la población del  1  a  N, en cualquier orden, luego dividirla en  n  partes de tamaño K (intervalo de selección sistemática) y elegir un numero al azar entre 1 y K que se designa  por  i  (origen aleatorio) y de allí en adelante tomar los elementos que ocupen la misma posición en los  K  sucesivas partes restantes, en total n-1.  Este tipo de muestreo es recomendable cuando las unidades que integran la muestra son heterogéneas y es impreciso cuando son homogéneas. 

ESTUDIO DE CASOS PARA EL TAMAÑO MUESTRAL:

El cálculo del tamaño muestral es algo delicado, por cuanto se debe seleccionar la fórmula de acuerdo a la naturaleza de la variable, los datos o información disponible para la investigación y el tipo de muestreo probabilístico.   Sin embargo, es uno de los puntos que es necesario sustentar con basamentos valederos para poder desarrollar las siguientes fases de la metodología estadística.  Así la expresión matemática que la determinan depende del modelo o clase de muestreo a utilizar y  la especificación de la precisión deseada. 

En un Muestreo Aleatorio Simple (MAS) para la estimación de Medias, la fórmula para el cálculo del tamaño de la muestra es:       n = n_o/(1+(n_o/N))                           

En un Muestreo Aleatorio Simple (MAS) para la estimación de proporciones, la fórmula para el cálculo del tamaño de la muestra es:         n = n_o / ( 1+( ( n_o - 1 ) / N ))   

En un Muestreo Estratificado Aleatorio (MEA) para la estimación de medias, la fórmula para el cálculo del tamaño de la muestra es:        n = n_o/(1+n_o/N)    

          Es un muestreo Estratificado Aleatorio (MEA) para la estimación de proporciones, la fórmula para el cálculo del tamaño de la muestra es:         n = n_o/(1+(n_o/N))    

En un Muestreo Sistemático (MS) para la estimación de medias, la fórmula para el cálculo del tamaño de la muestra es:         n = n_o/(1+(n_o/N))        

En un Muestreo Sistemático (MS) para la estimación de proporciones, la fórmula para el cálculo del tamaño de la muestra es:

n = n_o/(1+(n_o-1/N))