TECNO-CORNER:INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEL SUONO (DIGITALE)

Questa quarta sezione conclude la prima parte del tutorial;nella seconda parte (che
scriverò in futuro,perchè purtroppo i ritagli di tempo non sono molti) parleremo di
compressione dell'audio digitale,con particolare riferimento allo standard Vorbis I.

Ora,veniamo a noi.Nella scorsa puntata abbiamo visto che per poter essere memorizzato
in un dispositivo elettronico un segnale deve essere campionato e quantizzato;non
abbiamo però specificato con quale criterio viene scelto il tasso di campionamento,
cioè ogni quanto tempo vengono prelevati i campioni del segnale continuo.

Nell'esempio abbiamo campionato la nostra sinusoide ad intervalli di tempo di 0.1
secondi.Supponiamo ora di voler a "ricostruire" la sinusoide originaria per riprodurre
il segnale audio,partendo dai campioni memorizzati.



Per ricostruire il segnale continuo facciamo quello che farebbe il DAC* della nostra
scheda audio:interpoliamo i campioni con una curva e otteniamo



Come si vede il segnale ricostruito è pressochè identico al segnale originale,solo
leggermente trslato verso il basso a causa dell'operazione di campionamento.

Ora,proviamo a campionare la sinusoide a intervalli di 0.3 secondi;questo significa
prelevare solo un campione ogni tre della serie di prima



Se proviamo a ricostruire il segnale con l'interpolazione otteniamo stavolta



La ricostruzione è ancora abbastanza fedele,ma il segnale comincia a perdere la
regolarità tipica della sinusoide di prima.
Se aumentiamo l'intervallo di campionamento fino a 0.5 secondi otteniamo




Con quest'ultimo tasso di campionamento il segnale ricostruito è una sinusoide molto
smorzata,addirittura con la polarità invertita:un segnale piuttosto diverso da quello
di partenza! '_'

A questo punto dovrebbe essere chiaro che un segnale audio digitale può essere ricostruito
in maniera "fedele" solo se il tasso di campionamento risulta sufficientemente elevato.
Da qui discende il TEOREMA DI NYQUIST (O DEL CAMPIONAMENTO):E' GARANTITA LA CORRETTA
RICOSTRUZIONE DI UN SEGNALE SONORO CONTINUO,A PATTO CHE VENGA DISCRETIZZATO CON UN TASSO
DI CAMPIONAMENTO PARI ALMENO AL DOPPIO DELLA MASSIMA FREQUENZA CONTENUTA NEL SEGNALE.

Ci sono un paio di punti da chiarire:per massima frequenza contenuta nel segnale
si intende la componente del segnale con la frequenza più alta.

Ricostruire "correttamente" il segnale audio non significa ricostruirlo esattamente com'era
in origine,bensì ricostruirlo in maniera tale che l'orecchio umano non riesca a
percepire la differenza tra il suono originale e quello ricostruito.

Senza addentrarci in dettagli di psicoacustica,possiamo dire che il sistema uditivo di una
persona in buona salute non percepisce tutte le componenti di un qualsiasi segnale sonoro,
ma solamente quelle aventi una frequenza compresa nell'intervallo 20Hz-20kHz.

E' logico che,dato che le componenti con frequenza superiore ai 20kHz non vengono percepite,
queste possono essere distorte senza che l'ascoltatore se ne accorga.Per cui,per ricostruire
correttamente un segnale audio "basta" campionarlo a un tasso di 20000*2=40000 campioni/se=
condo.

Nella realtà si campiona a un tasso leggermente superiore a quello teorico,perchè altrimenti
le componenti a più alta frequenza potrebbero "ripiegare" nell'intervallo delle frequenze
udibili,dando origine a fenomeni di disturbo del segnale:questo fenomeno indesiderabile si
chiama aliasing.

Il tasso di campionamento da usare dipende molto anche dalle applicazioni:per la musica ad
alta qualità viene sfruttata tutta la banda delle frequenze udibili,mentre per il segnale
telefonico sono sufficienti 8000 campioni/secondo,perchè la voce umana non contiene
componenti a frequenze molto superiori ai 4kHz.

Normalmente,il numero di livelli di quantizzazione usati è una potenza del 2 (2,4,8,16...128,
256...65536...) in modo da facilitare le conversioni dei campioni in codice binario e la
successiva lettura dei campioni in fase di ricostruzione.

Per il segnale musicale si usano quasi sempre 65536 livelli di quantizzazione (16 bit per
descrivere ogni singolo campione),anche se spesso 256 livelli (8 bit per campione) risultano
un compromesso accettabile tra qualità del segnale e occupazione dello spazio su disco.

Chiudo qui il tutorial introduttivo all'audio digitale.In appendice si trova un'applicazione
di quanto visto fin qui.

Bye

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Nota a margine
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* Il DAC (Digital to Analog Converter) è il componente dei dispositivi audio digitali che
ha il compito di ricostruire un segnale analogico a partire dai campioni del segnale
digitalizzato.

Va a cà