Pojam
vektorskog prostora.Primjeri vektorskog prostora.Linearna zavisnost.Pojam
potprostora.Direktna suma podprostora.Linearna mnogostrukost.Kvocijentni
prostor.Hamelova baza prostora.Pojam i osnovna svojstva konačno dimenzionalnih
vektorskih prostora.Izomorfizam konačno dimenzionalnih vektorskih prostora.Pojam
lineranog operatora. Vektorski prostor (XàY).
Kompozicija
operatora.Pojam
matrice.Operacije
sa matricama.Blok
matrice.Koordinate
vektora u različitim bazama.
Ovisnost matrice
opratora o bazi.Sličnost matrica
i operatora.Ekvivalentne
matrice i ekvivalentni
operatori.Ermitova
kanonska forma.Primjena elementarnih
transformacija matrica.Kanonski produkt.
Biortogonalne baze. Refleksivnost n-dimenzionalnog
prostora.Adjungiran operator.Rang operatora.Ekvivalentni operatori i
ekvivalentne matrice.Praktično određivanje
ranga matrice.Pojam invarijantnog
potprostora.Svojstvene
vrijednosti i svojstveni
potprostori linearnog
operatora. Svojstveni
potprostori operatora u realnim prostorima. Svojstveni polinom operatora.Određivanje
koeficienata svojstvenog polinoma.Nilpotentan operator. Dekompozicija
operatora.Jordanova matrica operatora.
Literatura:
1.
S.Kurepa, “Konačno
dimenzionalni vektorski
prostori i primjene”,
Tehnička knjiga,
Zagreb 1967.
2.
V.Perić, “Algebra
I dio”, Svjetlost, Sarajevo, 1987.
3.
S.Kurepa, “Uvod u linearnu algebru”, Školska knjiga, Zagreb,
1975.