Numeri Perfetti
Un numero n si dice perfetto se la somma dei suoi divisori (compreso se stesso) è uguale a 2n.
Per esempio : 12 = 1 + 2 + 3 + 6, 56 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28, 992 = 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 496.
Dunque 6, 28 e 496 sono perfetti. In effetti essi sono i primi tre numeri perfetti pari: P1, P2, P3.
M2 = 3; P1 = 2 M2.
M3 = 7; P2 = 22 M3.
M5 = 31; P3 = 24 M5.
Teorema (Euclide - Eulero)
Un intero n è perfetto pari se e solo se:
n = 2p-1 (2p - 1)
con 2p - 1 primo