เรขาคณิต (solution by me)

จะแบ่งการสร้างออกเป็น 2 ขั้นตอนคือ การสร้างเศษส่วน a/b และการทำให้เกิด square root

1. การสร้างส่วนของเส้นตรงยาว a/b

จะใช้สมบัติของสามเหลี่ยมคล้าย

2. การสร้างส่วนของเส้นตรงความยาว sqrt(a/b)

จะใช้ทฤษฎีของปีทาโกรัสมาแก้ปัญหา ซึ่งการสร้างในข้อนี้สามารถสร้างได้หลายรูปแบบ รูปแบบหนึ่งที่คิดได้คือ

สมมุติว่าให้ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว m+1 และด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งยาว abs(m-1)

ด้วยปีทาโกรัสเราสามารถหาความยาวด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่งได้คือ 2*sqrt(m)

ซึ่งหากเราต้องการความยาว sqrt(m) ก็เพียงใช้วงเวียนแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงนี้ได้

ดังนั้นหากเราแทนที่ m ด้วยความยาว a/b ตามที่ได้จากข้อ 1 เราสามารถสร้างความยาว a/b +1 ได้โดยการลากเส้นต่อจาก a/b

ให้ได้ความยาว 1 ซม. , สว่น abs(a/b-1) ก็สร้างในทางกลับกัน เราก็จะสามารถสร้างส่วนของเส้นตรงความยาว sqrt(a/b) ได้ในที่สุด

...##

• Back to problems