Diseño Digital. Problemario 3: Simplificación mediante mapas de Karnaugh.

Diseño Digital. Problemario 3.
Simplificación mediante Mapas de Karnaugh.

Actualizada: junio, 2004

1.- Usar un diagrama K para encontrar la más simple expresión de las siguientes funciones:

a) f(A, B, C) = S (0, 2, 3)
b) f(A, B, C) = S (1, 2, 4, 6, 7)
c) f(A, B, C) = S (0, 1, 2, 3)
d) f(A, B, C) = S (0, 2, 4, 6)
e) f(A, B, C) = S (0, 3, 5, 6)

2.- Usar un diagrama K para encontrar la más simple expresión de las siguientes funciones:

a) f(A, B, C, D) = P (0, 5, 7, 13, 14, 15)
b) f(A, B, C, D) = P (1, 4, 6, 8, 11, 13, 14)
c) f(A, B, C, D) = P (1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14)
d) f(A, B, C, D) = P (0, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13)

3.- Usar un diagrama K para encontrar la más simple expresión de las siguientes funciones:

f(A, B, C, D, E) = S (0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28)
f(A, B, C, D, E) = S (0, 2, 5, 8, 13, 15, 18, 21, 24, 29, 31)
f(A, B, C, D, E) = S (3, 4, 6, 9, 11, 13, 15, 18, 25, 26, 27, 29, 31)
f(A, B, C, D, E) = S (1, 5, 8, 10, 12, 13, 14, 15, 17, 21, 24, 26, 31)
f(A, B, C, D, E, F) = P (2, 3, 6, 7, 10, 14, 18, 19, 22, 23, 27, 37, 42, 43, 45, 46)
f(A, B, C, D, E, F) = P (6, 13, 18, 19, 25, 27, 29, 41, 45, 57, 61)

4.- Usar un diagrama K para encontrar la más simple expresión de las siguientes funciones:

a) f(A, B, C, D) = A'B'C + AD + BD' + CD' + AC' + A'B'
b) f(A, B, C, D) = (A + B + C') ( B' + D') (A' + C) (B + C)
c) f(A, B, C, D, E) = A + BC + C'DE'
d) f(A, B, C, D, E) = (A + B)(B + C)(C + D')(D + E')

5.- Usar un diagrama K para simplificar las siguientes expresiones:

a) f(A, B, C, D) = S m(0, 1, 4, 5, 9, 11, 14, 15) + d (10, 13)
b) f(A, B, C, D) = S m(0, 13, 14, 15) + d (1, 2, 3, 9, 10, 11)
c) f(A, B, C, D) = S m(0, 6, 9, 10, 13) + d (1, 3, 8)
d) f(A, B, C, D) = S m(1, 4, 7, 10, 13) + d (5, 14, 15)
e) f(A, B, C, D, E) = S m(1, 4, 6, 10, 20, 22, 24, 26) + d (0, 11, 16, 17)

6.- Un circuito lógico tiene 5 entradas y una salida. Cuatro de las entradas A, B, C y D representan un dígito decimal en BCD; la quinta entrada es de control.
Cuando el control esté en 0 lógico, la salida está en 0 lógico si el número decimal es par, y en 1 lógico si es impar.
Cuando el control esté en 1 lógico, la salida es 0 cuando la entrada es un múltiplo de tres.
Diseñar el circuito.

7.- Un circuito lógico acepta como entradas dos números enteros de 2 bits: A = A₁A₀ y B = B₁B₀, y suministra una salida de 4 bits P = P₃P₂P₁P₀, que es el producto numérico de A y B. (La salida de 4 bits implica cuatro funciones diferentes).
Diseñar el circuito.

UNITEC*-Ing. Jorge Álvarez.

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