(1) a
Diese Gleichungen haben wir bereits als richtig erkannt. Wir sehen ja,
daß sie dem 30°-Winkel gegen-
--- =
0,5 überliegende Seite
a halb so groß ist wie die Hypotenuse c .
c
(2) a = 0,5 c
Diese Gleichung folgt aus (1) durch Multiplikation beider Seiten mit c.
Da (1) richtig ist, muß auch
(2) richtig sein.
(3)
a Diese Gleichung
erhält man aus (2), indem man beide Seiten der Gleichung durch 0,5
dividiert.
c
= ---
0,5
1
a 0,5 c
a = 0,5 c , daraus folgt
--- = ------ ;
0,5 0,5
1
a
nach dem Kürzen erhält man
--- = c
0,5
a
oder
c = ---
0,5 .
a
5
(4) --- = ---
Hier ist die rechte Seite der Gleichung (1) nicht als Dezimalzahl, sondern
als Bruch geschrieben. Da aber
c
10
1 5
0,5 = --- = --- ist, sagen die Gleichungen (1) und (4) dasselbe
aus.
2 10
a
0,5
(5) --- = ---- 0,5 geteilt
durch 1 ist immer noch 0,5; die Ergänzung des Nenners "1" ändert
den Wert auf der rechten
c
1 Seite nicht. Da Gleichung (1)
richtig ist, ist auch diese Gleichung richtig .
c
1
(6) --- = --- Diese Gleichung
hat Sie wahrscheinlich in die Irre geführt. Wenn Sie Gleichung (6)
mit Gleichung (5) ver-
a
0,5 gleichen, werden Sie sehen, daß
sie die Kehrwerte der Verhältnisse enthält. Die Brüche "stehen
Kopf".
Folgendermaßen kann man die Form (5) in (6) überführen
: