ist, so können sie durch Hinzufügen des Nenners 1 auf der rechten Seite der Gleichung eine Proportion erhalten:
                                     a       0,5
                                    --- = -----        oder        a : c = 0,5 : 1
                                     c         1

Dann muß aber a kleiner als c sein, weil 0,5 kleiner als 1 ist. Vielleicht haben sie auch daran gedacht, da? die Kathete (a) immer kleiner als die Hypotenuse (c) ist.
Sie haben gesehen, daß ein Verhältnis ein Quotient ist, den man bei der Division einer Zahl durch eine andere erhält. Er kann
                                                                              1
als Bruch mit ganzzahligen Zähler und Nenner (z.B. ---), als Dezimalzahl (z.B.0,5) oder in einigen Fäller auch als ganze Zahl
                                                                               2
geschrieben werden.

Sie haben gesehen, dass ein Verhältnis ein Quotient ist, den man bei der Division einer Zahl durch eine andere erhält. Er kann
                                                                                 1
als Bruch mit ganzzahligem Zähler und Nenner ( z. B. ---), als Dezimalzahl (z. B. 0,5) oder in einigen Fällen auch als ganze
                                                                                  2
Zahl geschrieben werden.

Wir haben im ersten Kapitel eine Gleichung zwischen zwei Verhältnissen als Verhältnisgleichung oder Proportion bezeichnet. Sie hat die Form:                                                   a       c
                                                                            --- = ---
                                                                              b      d
Eine solche Proportion kann man durch Kreuzmultiplikation auf ihre Richtigkeit prüfen. Es ist nämlich:
                                                                            a * d = b * c
Nun zurück zu unserem Meterstab. Sie erinnern sich:
Wenn der Stab mit dem Fußboden einen Winkel von
30° bildet, so finden sie die Länge der kürzeren Kathete
                               a
aus der Proportion --- = 0,5, denn wir kennen ja die
                               c
Länge des Stabes (Hypothenuse) und brauchen die
Proportionen nur nach a auflösen. Nun soll der Stab
etwas verschoben werden, so dass er mit dem 
Fußboden einen Winkel von 37° bildet.

Wieder fragen wir nach der Länge von a. Welche der folgenden Antworten ist richtig?

                                                    a = 37 cm
                                                    a = 50 cm
Wir können diese Aufgabe mit unseren augenblicklichen Kentnissen nicht lösen.