R Universidad Iberoamericana Laboratorio de Mec@nica Pr@ctica: Colisiones Iniestra Alvarez Victor Manuel Grupo G Introducci}n: Supongamos que dos part{culas de masa m1 y m2 se mueven en direcciones opuestas a lo largo de una l{nea recta con velocidades v1 y v2. Supongamos tambi^n que las part{culas est@n obligadas a moverse a lo largo de esa l{nea recta. Deseamos calcular las velocidades con que se mueven esas part{culas despu^s de haber chocado. Consideramos el sistema formado por las dos part{culas. Este sistema est@ libre de fuerzas externas y todos los principios de conservaci}n son aplicables. En particular, utilizaremos los principios de conservaci}n de la masa, del momento y de la energ{a. Llamaremos m'1, m'2, v'1, v'2 a las masas y a las velocidades de las part{culas despu^s de haber chocado. Tenemos entonces las siguientes relaciones: Por el pincipio de conservaci}n de las masas se cumple: m1 + m2 = m'1 + m'2 Por el principio de conservaci}n del momento se cumple: m1v1 + m2v2 = m'1v'1 + m'2v'2 Por el principio de conservaci}n de la energ{a se cumple: Energ{a total antes de la colisi}n = Energ{a total despu^s de la colisi}n. Si las part{culas se mueven sobre una superficie equipotencial no ganan ni pierden energ{a equipotencial durante su movimiento y podemos decir que toda su energ{a es energ{a cin^tica, es decir: Energ{a del sistema antes de la colisi}n =R 1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2^2 R La energ{a total despu^s de la colisi}n no es necesariamente igual a la suma de las energ{as cin^ticas de las part{culas; esto depende de lo que les suceda a las part{culas durante la colisi}n. Podr{a suceder que una de ellas se deformara permanentemente por el efecto del choque. En este caso, parte de la energ{a cin^tica anterior a la colisi}n se emplear{a para deformar a la part{cula y la energ{a total del sistema despu^s del choque ya no ser{a igual a la suma de las energ{as cin^ticas de las part{culas. La energ{a total del sistema se seguir{a conservando, pero habr{a que tener en cuenta tambi^n la parte que fue utilizada para deformar a las part{culas. A este tipo de colisiones las llamaremos colisiones inel@sticas. Por el contrario, si las part{culas no absorben energ{a durante la colisi}n, la energ{a total del sistema despu^s del choque es igual a la suma de las energ{as cin^ticas de las part{culas. Este tipo de colisiones se llaman colisiones el@sticas. Procedimiento: Se colocar}n sobre un riel de aire dos m}viles de 95 gr c/u; uno de ellos se dej} en reposo aproximadamente a la mitad del riel y el otro se puso en uno de los extremos del riel amarrado a una peque|a pesa mediante un hilo que pasaba sobre la polea medidora. El hilo con la pesa serv{a para mantener en tensi}n el hilo y con ^l mover la polea cuando el m}vil se moviera en direcci}n al m}vil en reposo para ocasionar una colisi}n. Los m}viles ten{an un pedazo de plastilina en los puntos donde colisionaban para que despu^s de ella se quedaran unidos. Datos Experimentales y Observaciones: Se impuls} el m}vil del extremo amarrado a la polea hacia el m}vil en reposo para que colisionaran y se quedaran unidos. Se tomaron varias mediciones esperando obtener una gr@fica velocidad contra tiempo con las siguientes caracter{sticas: 1.-Una primera parte con una velocidad constante alta. Esta se deber{a al movimiento del m}vil antes del choque. 2.-Una parte de declive brusco de velocidad. Esta se deber{a a la colisi}n. 3.-Una parte con declive leve de velocidad. Debida a la desaceleraci}n de los dos m}viles al ir frenando. Resultados: Sin embargo no se logr} tal gr@fica debido a varias razones: 1.-La tensi}n que generaba la masa amarrada al m}vil frenaba continuamente al m}vil. 2.-La fricci}n del riel y los m}viles tambi^n frenaba el movimiento. 3.-Al tener plastilina los m}viles, al chocar, se perd{a mucho impulso por la deformaci}n que sufr{a la plastilina. Discusi}n: A~n cuando no se pudieron obtener resultados num^ricos se puede analizar el experimento. El m}vil se empez} a mover con un impulso no muy continuo y teniendo siempre una desaceleraci}n equivalente al peso de la masa suspendida menos la fricci}n de la polea medidora. Despu^s de un recorrido corto el m}vil choc} con el otro que se encontraba en reposo, adheri^ndose los dos y saliendo con una velocidad final igual a: v = ( m1v1 ) / ( m1 + m2 ) Esto por la conservaci}n del momento y de la masa tomando la velocidad inicial del m}vil en reposo igual a cero y que salgan unidos con una velocidad final. Ya que el m}vil final de masa m1+m2 sale con esa velocidad se va frenando por las fricciones antes mencionadas. Conclusi}n: Con esta pr@ctica vimos uno de los aspectos m@s pr@cticos de la mec@nica, con el manejo apropiado de datos antes y despues de la colisi}n se pueden obtener datos que se desconocen o faltan para tener una total comprensi}n del fen}meno. Se mencionaron tres de los principios b@sicos de la din@mica: conservaci}n de las masas, conservaci}n del momento y conservaci}n de la energ{a.