INSTITUTO TECNOLOGICO DE SONORA, UNIDAD GUAYMAS

HOJA DE TRABAJO

SESION No 5

NOMBRE:

FECHA

Objetivo de la sesión: a) Familiarizar al alumno con la opción “LUGAR GEOMETRICO”

Del CABRI

ACTIVIDAD 1.

a) Construye una circunferencia.

b) Considere un punto P sobre la circunferencia.

c) Considere un punto A en el interior de la circunferencia.

d) Obtenga el simétrico de A en relación al punto P y nómbrelo como punto X.

e) Sin mover el punto P, imagine la trayectoria descrita por el punto X cuando P se mueva sobre la circunferencia.

f) Ahora mueva el punto P y observe la trayectoria del punto X. ¿Qué curva describe X?

g) Vamos ahora a visualizar la trayectoria del punto X. Para esto, active la opción “Lugar Geométrico” del menú “Construcción”. Enseguida haga un click sobre el punto X (Punto cuyo rastro quieres observar). Después haga un clck sobre el punto P (Punto que genera el movimiento de X). Finalmente mueva el punto P sobre la circunferencia y observe a X.

Conclusión:

El lugar geométrico del simétrico de un punto interno a una circunferencia en relación a un punto de la circunferencia es:

h) Usando regla y compás, en una hoja anexa diseña el lugar geométrico que has encontrado.

ACTIVIDAD 2.

a) Construya una circunferencia con centro O.

b) Obtenga un punto P sobre la circunferencia.

c) Obtenga el segmento OP.

d) Obtenga una recta r que pase por el punto P y que sea perpendicular al segmento OP.

e) Considere un punto fijo A externo a la circunferencia y a la recta r

f) Obtenga la proyección ortogonal del punto A sobre la recta r. (recta perpendicular e intersección de dos objetos). A este punto llámele X.

g) Ahora mueva el punto P sobre la circunferencia e imagine la curva descrita por el punto X.

h) Ahora vamos a visualizar la trayectoria del punto X. Para esto, active del menú de construcción la opción “Lugar Geométrico”. Haga un click sobre el punto X (que es el punto cuyo rastro queremos observar). Enseguida haz un click sobre el punto P (que genera el movimiento de X. Finalmente mueve el punto P sobre la circunferencia.

Conclusión:

El lugar geométrico de las proyecciones ortogonales de un punto sobre las rectas tangentes a una circunferencia dada es:

ACTIVIDAD 3.

a) Construya una circunferencia y dos puntos A y P sobre ella.

b) Construya la cuerda AP.

c) Obtenga el punto medio X de la cuerda AP.

d) Sin mover el punto P, imagine la trayectoria descrita por el punto X cuando P se mueve sobre la circunferencia.

e) Ahora mueva el punto P y observe la trayectoria del punto X. ¿Qué curva describe X?

f) Vamos ahora a visualizar la trayectoria del punto X. Para ello, active la opción “Lugar Geométrico” del menú Construcción. Enseguida haga un click en el punto X (punto cuyo rastro se quiere observar) y después haga un click sobre el punto P (punto que genera el movimiento de X). Finalmente mueva el punto P sobre la circunferencia y observe a X.

Conclusión:

El lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas de una circunferencia que pasan por un punto fijo A de esa circunferencia es:

g) Usando regla y compás, diseña en una hoja anexa el lugar geométrico que has encontrado.

ACTIVIDAD 4.

a) Construya un triángulo ABC inscrito en una circunferencia.

b) Obtenga el ortocentro X del triángulo ABC.

c) ¿Cuál es el lugar geométrico de X cuando A se mueve sobre la circunferencia?

Conclusión:

El lugar geométrico de…

d) Usando una regla y un compás, diseña en una hoja anexa el lugar geométrico que has encontrado.