INTEGRALES



1. En un plano se ha representado una parcela limitada por la recta y=0 y la función

y=-x2+6x-5. Se pide: Dibujar dicha parcela y hallar la superficie de la misma.



2. En una región un río tiene la forma de la curva

y=-x2/2+x, siendo cortado por un camino en la dirección del eje OX. Entre el río y el camino hay un terreno que se desea vender. Calcula el área de dicho terreno.



3. Un aficionado a las matemáticas diseña un recinto ajardinado limitado por una valla recta, que en el terreno tendrá 9 metros de longitud y que en el dibujo se hace coincidir con el eje de abcisas, y por las gráficas de las funciones f(x)=3.5x para 0<=x<2 y g(x)=-x2+10x-9 para 2<=x<=9. Se pide representar el recinto y hallar el área de este jardín.

(Septiembre-97)



4. Un publicista diseña un panel publicitario que tiene la siguiente forma: base horizontal de 10 metros de longitud y el resto limitado por la función:

Se pide:

i) Dibujar la gráfica del recinto correspondiente al cartel publicitario

ii) Calcular la superficie del mismo.









SOLUCIONES



1. 32/3 u2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. 2/3 u2

3. 266/3 m2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. 275/6 m2