Gospodarski vestnik, 9. april 1998

Ustvarjanje opcij povecuje vrednost nalozb

Financne opcije so se v zadnjih dvajsetih letih razvile v nepogresljiv instrument rizicnega managementa. Manj znana, pa zato nic manj zanimiva, je uporaba opcij pri vrednotenju novih investicij oziroma realnih nalozb. V tem clanku si bomo ogledali, kako lahko opcijska analiza novih investicij izboljsa nalozbene odlocitve podjetja.

Opcije so zanimiv financni instrument. Vzemimo za primer nakupno opcijo na doloceno delnico. Lastnik nakupne opcije ima pravico, ne pa tudi dolznost, da delnico kupi v vnaprej dolocenem casovnem terminu po vnaprej doloceni ceni. V ugodnih okoliscinah bo lastnik opcijo izkoristil, v nasprotnem primeru pa bo opcijo pustil zapasti.

Ceprav so opcije po svoji logiki sorazmerno preproste, je njihovo vrednotenje lahko izredno zapleteno. Po vrsti neuspesnih poizkusov sta prvo formulo za vrednotenje opcij leta 1973 razvila Fisher Black in Myron Sholes. Slednji je za svoje delo pri vrednotenju opcij prejel lanskoletno Nobelovo nagrado za ekonomijo.

Od leta 1973 do danes se je teorija opcij razmahnila v samostojno vejo financ, ki se ukvarja z vrednotenjem vedno bolj eksoticnih vrst opcij. Navkljub matematicni zapletenosti teorije opcij pa mnogi smatrajo, da je njen glavni prispevek v tem, da nam daje popolnoma nov nacin ekonomskega razmisljanja. Ta "opcijski" nacin razmisljanja se da koristno uporabiti ne samo pri vrednotenju opcij ampak tudi v vrsti drugih situacij. Namen tega clanka je predstaviti kako opcijska analiza lahko izboljsa vrednotenje novih nalozb in s tem investicijsko politiko podjetja.

Vrednotenje nalozb na klasicen nacin

Kot je znano, se klasicna investicijska analiza sestoji iz ocene ciste sedanje vrednosti (CSV) novih nalozb. Za izracun CSV je potrebno narediti projekcijo denarnih tokov in potem te tokove diskontirati po ustrezni diskontni stopnji. Teorija pravi, da mora diskontna stopnja ustrezati tveganju nove nalozbe: bolj kot je nalozba tvegana, visja naj bo diskontna stopnja.

Za ilustracijo si oglejmo enostaven primer. Recimo, da imamo opravka s podjetjem, ki se odloca o investiranju v razvoj in trzenje novega proizvoda. Podjetje mora najprej opraviti osnovne raziskave in razvoj v visini 15 mio SIT. Proizvodni stroski kot tudi potencialna velikost trga za novi proizvod so do velike mere neznani. Glede visine proizvodnih stroskov podjetje predvideva tri mozne scenarije. Po prvem bodo proizvodni stroski znasali 40 mio SIT, po drugem 80 mio SIT in po tretjem 120 mio SIT. Ob predpostavki, da so vsi trije izzidi enako verjetni, znasajo povprecni proizvodni stroski 1/3 x ( 40 + 80 + 120) = 80 mio SIT.

Glede prodaje podjetje predvideva dva mozna izzida. Po prvem bo prodaja znasala 50 mio SIT, po drugem pa 130 mio SIT. Ker podjetje predvideva, da sta oba izzida enako verjetna, je povprecna pricakovana prodaja enaka 1/2 x (50 + 130)= 90 mio SIT. Mozne kombinacije proizvodnih stroskov in prodaje so prikazane na sliki 1.

Izracunajmo sedaj cisto sedanjo vrednost (CSV) nove nalozbe. Zaradi enostavnosti predpostavimo, da je casovni interval v katerem se denarni tokovi dogodijo tako kratek, da lahko zanemarimo diskontiranje, oziroma casovno vrednost denarja.

CSV = - 15 mio SIT - 80 mio SIT + 90 mio SIT = - 5 mio SIT.

Ocenjena cista sedanja vrednost je torej enaka - 5 mio SIT, kar kaze, da se razvoj in trzenje novega proizvoda ne izplacata.

Glede nasega zgornjega izracuna pa se samo po sebi zastavlja nekaj vprasanj. Kot prvo smo predpostavili, da podjetje investicije v novi proizvod ne more odloziti. Z morebitnim odlogom bi si podjetje lahko pridobilo cas za zbiranje dodatnih informacij, kar bi lahko prispevalo k bolj informirani odlocitvi. Kot drugo smo prepostavili, da je projekt neustavljiv: izracun ne uposteva, da lahko podjetje razvoj novega proizvoda naknadno ustavi, ce se izkaze, da bo le-ta neprofitabilen. Ce so taksne prepostavke neutemeljene, bo zgornja analiza nepravilna.

V taksnih primerih moramo uporabiti opcijski nacin izracuna. Pri tem nacinu izracuna izrecno upostevamo, da lahko podjetje nekatere odlocitve odlozi in si s tem pridobi cas za zbiranje dodatnih informacij. Poleg tega moramo upostevati, da se v teku investicije podjetje na podlagi novih informacij lahko naknadno odloci ali bo projekt nadaljevalo ali ustavilo.

Moznost ustavitve projekta

Vkljucimo v naso analizo nekaj opcijskih elementov. Predpostavimo naprimer, da bodo bazicne raziskave v visini 15 mio SIT med drugim razjasnile, koliksni bodo proizvodni stroski: 40, 80 ali 120 mio SIT. Ko bo podjetje ugotovilo natancno visino proizvodnih stroskov, se bo potem odlocilo ali je projekt smiselno nadaljevati ali pa je projekt bolje ustaviti.

Kaj naj bo vodilo te odlocitve? Podjetje bo vedelo za visino proizvodnih stroskov sele potem, ko bo opravilo osnovne raziskave. Ko so te raziskave opravljene, postanejo stroski raziskav nepovratni: kolikor podjetje projekt nadaljuje ali ne, bo denar za raziskave porabljen. Stroski raziskav torej ne smejo vplivajo na odlocitev o nadaljevanju projekta -- odlocitev o nadaljevanju bo odvisna samo od primerjave nadaljnih proizvodnih stroskov s prihodki od prodaje.

Kot smo prej izracunali, znasa pricakovana prodaja 90 mio SIT. Glede na to je projekt smotrno nadaljevati le ce se bo izkazalo, da proizvodni stroski znasajo 40 ali 80 mio SIT. Kolikor proizvodni stroski znasajo 120 mio SIT, je projekt najbolje ustaviti saj pricakovana prodaja v povprecju ne more pokriti prodaje. Pri prozivodnih stroskih v visini 40 mio SIT, bo pricakovni dobicek od prodaje znasal 50 mio SIT (90 mio - 40 mio), in pri stroskih v visini 80 mio SIT, 10 mio SIT (90 mio - 80 mio). Kolikor bodo prozivodni stroski znasali 120 mio SIT, bo projekt ustavljen in vrednost nadaljevanja projekta bo enaka nic.

Ker so ti trije dogodki enako verjetni, znasa nova sedanja vrednost projekta:

CSV = - 15 mio - (1/3 x 50 mio + 1/3 x 10 mio + 1/3 x 0 ) = 5 mio SIT.

Po tej analizi je vrednost projekta pozitivna. Razlog za to je preprost: kolikor osnovne raziskave pokazejo, da se projekta ne izplaca nadaljevati bo podjetje projekt ustavilo. S tem se podjetje izogne veliki izgubi, ki bi v tem primeru nastala, kar poveca pricakovano sedanjo vrednost projekta.

S stalisca opcij lahko recemo, da si z vlaganjem v osnovne raziskave podjetje pridobi opcijo. Kolikor se izkaze, da ima opcija vrednost jo podjetje izkoristi (projekt nadaljuje), v kolikor pa se izkaze, da je opcija brezvredna, jo podjetje pusti zapasti (projekt ustavi). Nas prvotni izracun CSV je pokazal, da je bila vrednost nalozbe -5 mio SIT. Ko smo v obzir vzeli opcijsko vrednost nalozbe, je vrednost narastla na 5 mio SIT. Ta rezultat se da posplositi na naslednje pravilo:

Zapomniti si velja, da ima dolocena nalozba opcijsko vrednost le takrat, ce obstaja moznost, da se bo naknadno izkazalo da se (1) nalozbe ne izplaca nadaljevati in (2) da ima podjetje moznost nalozbo ustaviti. Opcijska vrednost zavisi od izgub, ki se jim podjetje z ustavitvijo nalozbe lahko izogne ter verjetnosti nastanka teh izgub. Projekti, ki jih odlikuje visoka opcijska vrednost so ponavadi raziskovalne narave, npr. bazicne raziskave, raziskovanje trga, poizkusno trzenje in podobno.

Moznost odloga projekta

Oglejmo si sedaj, kako se izracun dodatno sprememni, ce lahko podjetje nekatere odlocitve odlozi in si s tem pridobi cas za zbiranje dodatnih informacij. Recimo, da je podjetje ugotovilo, da bodo proizvodni stroski znasali 80 mio SIT. Ce se mora podjetje nemudoma odlociti ali bo proizvodnjo zacelo ali ne, je za podjetje bolj ugodno da proizvodnjo zacne, saj je pricakovana prodaja, (1/2 x 130 mio ) + (1/2 x 50 mio) = 90 mio SIT, za 10 mio SIT vecja od proizvodnih stroskov v visini 80 mio SIT.

Za razliko sedaj predpostavimo, da lahko podjetje proizvodnjo in trzenje novega proizvoda odlozi, dokler ne ugotovi, ali bo prodaja znasala 30 ali 150 mio SIT. Ta informacija je zelo pomembna, saj bistveno vpliva na vrednost nadaljevanja projekta. Kolikor se izkaze, da bo prodaja 130 mio se projekt izplaca nadaljevati, ce pa bo prodaja samo 50 mio, je projekt smotrno ustaviti. Ker sta oba scenarija enako verjetna, je pricakovani dobicek enak (1/2 x 50 mio) + (1/2 x 0) = 25 mio SIT, kar je vec kot pa 10 mio SIT, ki bi jih podjetje v povprecju zasluzilo ob takojsnjem zacetku proizvodnje.

V tem primeru je priloznost za nadaljevanje projekta kot nakupna opcija: podjetje ima moznost, ne pa tudi obveznost, projekt nadaljevati. Ce se podjetje odloci, da bo projekt nadaljevalo, s tem opcijo nepovratno izkoristi. V kolikor obstaja moznost, da bo podjetje svojo odlocitev kasneje obzalovalo, postane moznost odlozitve projekta zelo pomembna. V tem primeru pravimo, da ima opcija casovno vrednost: cetudi podjetje ugotovi, da se nadaljevanje projekta v povprecju izplaca, je za podjetje vcasih bolje, da svoje opcije ne izkoristi takoj, ampak da pocaka, da vrednost opcije morda se dodatno naraste. V nasem primeru se to zgodi, kolikor se naknadno izkaze, da bo prodaja dosegla 130 mio SIT. Kolikor pa se naknadno izkaze, da bo prodaja znasala samo 50 mio SIT, se opcije ne izplaca izkoristiti in se bo podjetje tako lahko izognilo izgubi.

Pri zgoraj opisani analizi smo predpostavili, da podjetje zaradi svoje obotavljivosti ne bo utrpelo nobenih stroskov. Kolikor taksni stroski obstajajo, jih je mozno z analizo enostavno zajeti. Recimo, da se bo zaradi odlasanja prodaja zmanjsala za 20 mio SIT na racun prodaje konkurencnega podjetja. V tem primeru bo prodaja nasega podjetja v najboljsem primeru znasala 110 mio in v najslabsem 30 mio SIT. Projekt se bo izplacalo nadaljevati samo v prvem primeru, ki se zgodi z verjetnostjo 50 odstotkov. Pricakovana vrednost dobicka v tem primeru znasa 1/2 x (110 mio - 80 mio) = 15 mio SIT, kar pa je se vedno vec kot 10 mio, ki si jih podjetje lahko obeta ob takojsnjem nadaljevanju projekta.

Iz zgornjega primera izhaja drugo pomembno pravilo:

Razlog za to je, da ima opcija sama po sebi vrednost. Vrednost opcije izhaja iz dejstva, da podjetju daje moznost, ne pa tudi obvezo, da projekt nadaljuje. Podjetje bo opcijo izkoristilo, le ce se izkaze, da je to zanj ugodno. Kolikor se izkaze, da je opcija brez vrednosti, jo bo podjetje pustilo zapasti. Vrednost "realne" opcije zavisi od velikosti izgub, ki se jim podjetje lahko izogne na ta nacin, ter verjetnosti pojava teh izgub.

Kombinirana opcijska analiza

Vrnimo se se enkrat k nasemu osnovnemu primeru in ga v celoti ovrednotimo po opcijski metodi. Tako kot prej prepostavimo, da mora podjetje vloziti 15 mio SIT, da bi ugotovilo visino proizvodnih stroskov. Dodatno predpostavimo, da lahko podjetje odlocitev o nadaljevanju projekta odlozi, dokler ne izve, kaksna bo visina prodaje.

Celotna situacija je prikazana na sliki 2. Na odlocitvenem drevesu so variante, pri katerih se projekta ne izplaca nadaljevati, presekane z dvojno crto. Iz slike je razvidno, da se projekt izplaca nadaljevati v stirih primerih. Cista sedanja vrednost projekta po tej analizi znasa:

CSV= - 15 mio + 1/6 x (90 mio + 10 mio + 50 mio +10 mio) = 11,7 mio SIT.

Po opcijski metodi ima projekt torej visoko pozitivno vrednost. Razlog za to je, da smo sedaj pravilno ovrednotili vse opcije, ki jih opisani projekt vsebuje. Poenostavljena metoda CSV je za opisani primer ocitno neustrezna in nam da napacen rezultat. Pri prvotnem izracunu CSV smo predpostavili, da bo podjetje vse opcije, ki jih bo v teku investicije ustvarilo, nemudoma izkoristilo, cetudi podjetju to ne bo v korist. Za razliko od CSV opcijska metoda uposteva, da bo podjetje opcije izkoristilo takrat in le takrat, ko bo to zanj ugodno.

Nas enostaven primer se da posplositi na vrsto problemov, s katerimi se podjetja srecujejo v praksi. Opcijski nacin analize je se posebej pomemben pri investicijah pri katerih imamo opravka z veliko negotovosti. S taksnimi primeri se pogosto srecujemo pri razvoju in trzenju novih proizvodov. Kakrsnekoli raziskave in razvoj, ki nam vsaj deloma razjasnijo kateri od moznih scenarijev glede stroskov in prodaje je bolj verjeten, ustvarijo doloceno opcijo. Ce se izkaze, da obstaja moznost, da bo nadaljevanje nalozbe profitabilno, obstajata dve moznosti: ali podjetje projekt nemudoma nadaljuje ali pa ga odlozi. V primeru da se podjetje odloci za takojsnjo graditev tovarne bo s tem svojo opcijo izkoristilo. Smotrnost taksne odlocitve zavisi od visine moznih izgub, verjetnosti njihovega nastanka ter stroskov odloga.

Zakljucek

Vecina trzne vrednosti podjetja ponavadi ne izhaja iz njegovih obstojecih dejavnosti, temvec iz moznosti podjetja za dodatno rast in razvoj. To se posebej velja za podjetja v hitro rastocih panogah kot so elektronika, telekomunikacije, farmacija in biotehnologija. Uspesna podjetja v taksnih panogah nenehno vlagajo sredstva v ustvarjanje novih opcij, ki jih potem selektivno izkoriscajo. Opcijska vrednost dolocene nalozbe v bistvu izhaja iz njene fleksibilnosti. Nalozbe v nove tovarne, stroje in opremo so lahko bolj ali manj fleksibilne. Merilo te fleksibilnosti je naprimer cas poteben za ustavitev in ponoven zagon proizvodnje, ali pa stroski prehoda iz enega na drugi vir energije. Da bi izbrali najboljso nalozbo je potrebno fleksibilnost s pomocjo opcijske analize pravilno ovrednotiti.

Pri analizi je potrebno upostevati ali bo dolocena nalozba opcijo ustvarila ali pa izkoristila. Nalozba, ki opcijo ustvari, ima vrednost, ki je visja od vrednosti, kot kaze naiven izracun njene ciste sedanje vrednosti (CSV). Podjetje, ki ne uposteva opcijske vrednosti nalozb, bo premalo vlagalo v ustvarjanje novih opcij (naprimer raziskave in razvoj). Po drugi strani je nalozba, ki doloceno opcijo izkoristi, vredne manj kot kaze njena CSV (gradnja nove tovarne in podobno). Podjetje, ki tega ne uposteva, bo svoje opcije izkoristilo prezgodaj, oziroma takoj, ko se izkaze, da je njihova cista sedanja vrednost pozitivna. V nasprotju z metodo CSV opcijska analiza pogosto pokaze, da je pri izkoriscanju opcij bolje pocakakti in zbrati dodatne informacije, predno podjetje svojo opcijo nepovratno izkoristi.

Nekatera podjetja se zavedajo, da je vrednotenje nalozb po metodi enostavne CSV neprimerno. Ceprav ta podjetja se vedno uporabijo metodo CSV, jo "po obcutku" korigirajo: za nalozbe, ki opcije ustvarjajo, uporabijo znizano diskontno stopnjo, in za tiste, ki opcije izkoristijo, zvisano diskontno stopnjo. Taksen pristop v principu zmanjsa razliko med vrednostjo nalozbe po metodi CSV in vrednostjo po opcijski metodi. Ceprav je to korak v pravo smer, je nemogoce vnaprej oceniti kaksna je "pravilna" diskotna stopnja, ki vrednost CSV izenaci z dejansko vrednostjo nalozbe. Edina pravilna ocena novih nalozb torej sloni na neposredni oceni vrednosti opcij, ki jih nalozba ustvari ali izkoristi -- tu ni druge opcije.

Mnenja v pricujocem clanku so avtorjeva in ni nujno, da sovpadajo z mnenji Federal Reserve Bank of New York ali Federal Reserve System-a.

Nazaj na domaco stran.