十二枚の金貨
あなたの前に十二枚の金貨があります。そのうち一枚は偽物で、本物の金貨より少し重いか軽いそうですが、簡単な天秤を三回だけ使って、偽物の金貨はどれかと、それが本物より重いか軽いかが確実にわかる方法を見つけて下さい。
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金貨の袋が十二袋
金貨がいっぱい入った袋が１２あり、そのうち一袋はニセ金貨でいっぱいです。本物の金貨は一つ１０g、偽物は一つ９gと分かっているのですが、グラム単位の表示の出る秤を何回使えば、ニセ金貨の袋がどれかがわかるでしょう？
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01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
エイトクイーンプロブレム
チェスのクイーン（将棋で言えば飛車角）８個を、全て「安全」な配置に置いて（つまり、８マスx８マスのボード上に、各行、各列につきクイーン一つ、そして一つの斜め直線上につき一つ以下になる様に並べて）下さい。
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. Q . . . . . .
. . . Q . . . .
. . . . . Q . .
? ? ? Q . . . . . . . Q ??
. . . . . . . .
. . . . Q . . .
. . Q . . . . .
. . . . . . . Q
もうちょいなんかけどな〜…失敗だ…
三つの帽子
帽子をかぶらされた（頭のいい？）三人が、密室に入れられました。この三つの帽子は、その色以外は全く同じで、色は赤か白だと分かってます。三人には、自分の帽子の色は見えません。三人とも部屋から出たいのですが、その方法はただ一つ。たった一度のチャンスで、自分の帽子の色を当て、その根拠を挙げることです。三人は、会話その他のコンタクトは一切禁じられています。そして、与えられたヒントはただ一つ−すなわち、三つの帽子のうち、少なくとも一つは白い、と言う事です。
数分の沈黙の後、その中の一人が正しい答えを述べ、その根拠を説明しました。その答え、および根拠とは何だったのでしょう？
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赤 赤 赤? 赤 赤 白?
赤 白 白? 白 白 白?
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いちたすいちは、なんじゃろな〜？
下の論理的手順は、どこが間違いでしょう？
まず、 a = b とします。
両辺に a をかけて、 a2 = ab
さらに両辺から b2 を引いて、 a2 - b2 = ab - b2
因数分解にて、 (a + b)(a - b) = b(a - b)
両辺を (a - b) で割って、 a + b = b
最初の定義で a = b なので、 a + a = a
最後に両辺を a で割って、 1 + 1 = 1
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1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1+1=1 ???