Las fuerzas que actúan en la atmósfera

Experimentos y actividades relacionados con las leyes físicas y fuerzas que actúan en la atmósfera

Referencias:

 Fácil Para los más chiquitos Complicado Requiere Materiales de laboratorio o instrumental Tiene nota de seguridad

Introducción teórica

Ley de caída de los cuerpos

Principio de Bernoulli - Con un tubo en U

Bernoulli - Fuerza de Sustentación - ¿Cómo un objeto más pesado que el aire puede volar? 

Leyes del movimiento de Newton

Fuerzas atmosféricas

Fuerza de gravedad

Fuerza del gradiente de presión

Analogía del balance hidrostático

Fuerza de Empuje 

Empuje cero

Estabilidad térmica

¿Flota o se hunde?

El Ludión o diablillo de Descartes

Viscosidad de un fluido

Fuerza de cortante

Fuerza de Cortante (2)

Fuerzas centrípeta y centrífuga

Fuerza Centrífuga (1)

Fuerza Centrífuga (2)

Fuerza de Coriolis

Fuerza de Coriolis (2)

Conservación de la masa

Flujo laminar y turbulento

Fluido muy viscoso

Flujo laminar

Transición de flujo laminar a turbulento

Difusión

Introducción teórica

Grandes progresos han habido desde que Aristóteles, antes del nacimiento de Cristo, planteara el movimiento del aire como la necesidad de cada uno de los cuatro elementos de volver a su lugar natural y desde que en la Edad Media atribuyeran al aleteo de los ángeles la generación del viento. Dioses piadosos y malvados, ángeles... Hoy es bien sabido que el movimiento del aire se debe a la interacción entre las fuerzas del gradiente de presión, la fuerza de gravedad, la fuerza centrífuga, la fuerza de Coriolis y la fuerza de fricción. Vamos a conocer algunas de las leyes del movimiento y las fuerzas que actúan en la atmósfera para producir el viento.

Ley de caída de los cuerpos...Galileo-Galilei le demuestra a Aristóteles, más de 1000 años después, que la velocidad de un cuerpo que cae es independiente del peso.

De acuerdo con Vicenzo Viviani, Galileo arrojó simultáneamente dos objetos del mismo material (hierro) pero de diferente peso, desde lo alto de la Torre de Pisa (60 metros). El resultado...Ambos objetos cayeron al mismo tiempo. Si bien muchos historiadores dudan de la veracidad de esta historia, es un hecho que Galileo trabajó en la naturaleza del movimiento vertical.

Galileo encontró que la velocidad (V) con que un cuerpo cae se incrementa linealmente en un intervalo de tiempo (t)

V = a . t

Donde a es la aceleración

Mientras que los espacios recorridos (S), se incrementan proporcionalmente al cuadrado de los intervalos de tiempo empleados en recorrerlos.

S = a . t2/2

Hoy en día, se sabe que el valor de a para la caída de un cuerpo es 9,8 m/s2 y se la llama aceleración de la gravedad (se la nombra con la letra g). 

 

Luego de leer esta historia de Galileo, sabes que todos los objetos caen con la misma aceleración, independientemente de su peso. También sabes por experiencia que no caen con la misma velocidad debido a la resistencia del aire. En el vacío sí, todos los objetos caen a la misma velocidad. Las siguientes actividades te ayudarán a examinar fuerzas opuestas: el peso y la resistencia del viento.

Materiales:

Hojas de papel, terrón de azúcar, dado, otros objetos que consigas que tengan el mismo tamaño, pero que pesen diferente.

Instrucciones:

Escoge un par de objetos del mismo tamaño, pero de diferente peso. Sujétalos a la misma altura y déjalos caer al mismo tiempo. Fíjate a ver si llegan al piso en el mismo tiempo.

Ahora toma dos hojas de papel idénticas. Haz una pelota de una y deja la otra lisa. Sujeta ambas hojas de papel a la misma altura y déjalas caer al mismo tiempo. Debido a que ambos objetos pesan lo mismo, la diferencia en el tiempo de caída se deberá a la resistencia del aire por la forma de las hojas.

Principio de Bernoulli - Con un tubo en U

"Cuando el aire está en movimiento su presión es tanto menor cuanto mayor es la velocidad de su desplazamiento y viceversa"

Materiales:

Tubo de plástico en U, agua

Procedimiento:

Llena el tubo con agua. Sostenlo de manera que ambas bocas del tubo queden en el mismo nivel. Coloca tus labios próximos a uno de los extremos y sopla en dirección horizontal lo más fuerte que puedas (es decir, no soples hacia adentro del tubo, sino hacia adelante sobre el tubo). Nota que el nivel del tubo sobre el que estás soplando asciende, mientras que en el otro tubo el agua desciende.

Este efecto se explica con la ley de Bernoulli. La presión en la corriente de aire que viaja a alta velocidad por encima del primer tubo es menor que sobre el otro. El agua se moverá desde las altas a las bajas presiones empujada por la presión atmosférica.

Bernoulli - Fuerza de Sustentación - ¿Cómo un objeto más pesado que el aire puede volar? 

Materiales

Un embudo, papel de calcar, pelotita de ping pong.

Procedimiento

Coloca la hoja de papel de calcar en la boca del embudo. Sopla fuerte por el caño del embudo y suelta la hoja ¿Qué pasa?

Coloca una pelota de ping pong en un embudo. Sopla fuerte por el caño del embudo y trata de sacar la pelota. Invierte el embudo y sostén contra el fondo la pelota. Sopla con fuerza por el tubo del embudo y observa lo que sucede cuando se suelta la pelota. ¿Qué pasa?

Coloca la pelotita de ping pong sobre una mesa. Cúbrela con el embudo. Trataremos de levantar la pelota de la mesa soplando por el embudo.¿Qué pasa?

¿Qué pasa en todos estos casos? La velocidad del aire es mayor en el caño del embudo que en la boca del mismo. A mayor velocidad menor presión y viceversa. Como el aire se dirige desde las altas presiones hacia las bajas presiones en los casos 1 y 2 en lugar de salir despedidos el papel y la pelotita, quedan en el interior del embudo. En el caso 3 logramos levantar la pelotita soplando.

Otra forma de comprobarlo...

Corta una tira de papel de unos 30 cm de largo y 4 cm de ancho. Dóblala a unos 4 cm de uno de sus extremos, marcando bien el pliegue. Lleva la parte superior del plano inclinado contra el mentón, de manera que el pliegue quede a la altura de los labios. Sopla con fuerza la parte superior del papel ¿Qué pasa? El aire circulando velozmente sobre el papel produce una presión más baja en la parte superior respecto de la inferior lo que determina una fuerza de elevación.

Este principio es el que utilizan las aves y las aeronaves. Las alas de los aviones están combadas para que la velocidad con la que el aire circula sobre el ala sea mayor que la del aire que circula bajo la misma.

Leyes del movimiento de Newton

En 1687, Isaac Newton publicó en su "Principia " las tres leyes del movimiento:

Primera ley: Todo cuerpo que se halla en reposo o en movimiento, continúa en su estado de reposo o movimiento rectilíneo y uniforme si sobre él no actúa ninguna fuerza o actúan varias fuerzas que se anulan entre sí. Esta propiedad fue definida por Kepler (1751-1630) como inercia por ello también se le llama principio de inercia.

Actividades:

  • Fíjate que cuando un colectivo arranca bruscamente, los pasajeros se desplazan hacia atrás como si quisieran quedarse en el reposo en el que se encontraban
  • Al arrancar un ascensor, los pasajeros sienten una sensación particular, pues sus cuerpos se resisten a ponerse en movimiento.
  • En los caminos, cuando un vehículo toma una curva, los pasajeros se inclinan hacia el exterior de la curva, como su quisieran seguir en línea recta

Segunda ley: Si una fuerza actúa sobre un cuerpo le produce una aceleración en la misma dirección y sentido, que es directamente proporcional a la intensidad de la fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo. Esta segunda ley provee un método para medir una fuerza como el producto de la masa por la aceleración. Se lo llama principio de masa

Actividades:

  • Si empujas dos carritos de diferente masa con la misma fuerza ¿Qué pasa? Ambos adquieren diferentes aceleraciones. La mayor aceleración será la adquirida por el carrito más pequeño, el que posee menos materia (menos masa)

Tercera ley: Cuando un cuerpo ejerce una fuerza a otro (acción), éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido contrario (reacción).  Este es el principio de acción y reacción

Actividades

  • Infla un globo con aire y suéltalo. El aire se escapa en un sentido y el globo en el sentido contrario
  • Si saltamos sobre un trampolín, éste nos despide con sentido contrario al de nuestro salto
  • Si parados en un bote hacemos fuerza con un remo sobre la orilla, el bote se aleja de la orilla, como si lo empujaran desde ella.

Fuerzas atmosféricas

Imagina que el aire consiste en numerosas y pequeñas parcelas (pequeños cubos) de aire. Cada parcela obedece a las leyes del movimiento de Newton. Como consecuencia una parcela de aire de masa m, tiene una aceleración a como resultado de la acción de varias fuerzas actuando en ella. 

Para hablar de fuerzas hay que introducir el concepto de vectores. Los vectores son magnitudes que están caracterizadas por dos, tres o más componentes. Las magnitudes que sólo se caracterizan por un componente se llaman escalares. Densidad, temperatura, presión, son escalares. Fuerza, velocidad y aceleración son vectoriales. En meteorología los vectores tienen tres componentes que describen el movimiento en tres direcciones independientes (debido a que el espacio es tridimensional). Los vectores fueron introducidos por Stevinus.

 Fuerza de gravedad

Es el resultado de la atracción entre la parcela de aire y la tierra. En 1682, Hook mencionó que entendía por gravedad un poder que hace que los cuerpos se muevan uno hacia el otro hasta unirse. En 1687 Newton formuló la Ley de Gravitación Universal.

La fuerza con que se atraen dos masas (m1 y m2) entre cuyos centros hay una distancia d, es directamente proporcional al producto de las masas y se halla en razón inversa con el cuadrado de la distancia.

F = G (m1 . m2) /d2

Donde G es constante y su valor aceptado en el presente es 6,67 x 10 -11 N/Kg2 m

Henry Cavendish en 1798 había logrado una muy buena aproximación al valor de G de manera experimental. Usando su resultado, evaluó la masa de la tierra. Usó la segunda ley de Newton  F= m. g y y la ley de gravitación universal F = G (m M) / r2

Entonces...

G (m M) / r2 = m .  g

M = g r2 / G

Donde g y G son constantes y r es el radio de la Tierra.

M = 9,8 . (6337000)2 / 6.67 10-11 Kg = 5.84 1024 Kg

Se dice que la idea de la gravitación llegó a Newton en su jardín, cuando vio caer una manzana. Sin embargo, Hook reclamó a Newton que le había robado su idea. Según los historiadores no fue Hook quien descubrió la ley de gravitación universal, pero sí sus ideas pusieron a Newton en la senda correcta.

Fuerza del gradiente de presión

La fuerza del gradiente de presión actúa desde las altas hacia las bajas presiones y es proporcional a la diferencia de presiones en el espacio (gradiente de presión). Si en dos recipientes con agua conectados por un tubo, existen diferencias en los niveles de agua, la diferencia de presión creará una fuerza que moverá el agua desde el recipiente con mayor nivel de agua hacia el de menor nivel. El movimiento continuará hasta que el nivel de agua sea igual en ambos recipientes.

Como probara en 1648 Pascal, la presión atmosférica disminuye con la altura. Como resultado esperaríamos que la fuerza de presión moviera el aire hacia afuera del espacio, pero eso no ocurre. La explicación fue dada por Pierre Simon Laplace (1749-1827): La fuerza del gradiente vertical de presión es balanceada por la fuerza de gravedad. Expresó este balance en la Ecuación hidrostática, que relaciona la presión del aire en dos niveles.

(P2 - P1) / (Z2 - Z1) = - r g  (el gradiente vertical de presión es igual a la densidad por la aceleración de la gravedad, el signo menos se debe a que la presión disminuye con la altura). Como la densidad depende de la temperatura, también el gradiente vertical del presión.

Analogía del balance hidrostático

Nota de seguridad Ten cuidado al manipular el artefacto eléctrico. Hazlo bajo la supervisión de un adulto

Materiales

Secador de cabello, globo de goma inflado

Procedimiento:

Coloca el globo en la corriente de aire generada por el secador de cabello. El globo flotará sobre la corriente.

Esto ocurre porque la fuerza de gravedad es balanceada por la fuerza del gradiente de presión generada por la corriente de aire. Sin importar si la dirección de la corriente de aire es vertical o no, el globo flota sobre la corriente (efecto Bernoulli). Un experimento similar fue realizado por Heron (60 a.C) quien demostró que una pequeña pelotita podía flotar en la corriente de vapor que salía de un recipiente de agua hirviendo

 

Fuerza de Empuje

Fue descubierta por Arquímedes de Siracusa (287-212 a.C). Todo cuerpo sumergido en un líquido desaloja un volumen de líquido igual a su propio volumen. E = P. V (donde V es el volumen del líquido desalojado)
Una corona de oro 

Herón II, rey de Siracusa, pidió un día a su pariente Arquímedes, que comprobara si una corona que había encargado a un orfebre local era realmente de oro puro. El rey le pidió también de forma expresa que no dañase la corona.
Arquímedes dio vueltas y vueltas al problema sin saber cómo atacarlo, hasta que un día, al meterse en la bañera para darse un baño, se le ocurrió la solución. Pensó que el agua que se desbordaba tenía que ser igual al volumen de su cuerpo que estaba sumergido. Si medía el agua que rebosaba al meter la corona, conocería el volumen de la misma y a continuación podría compararlo con el volumen de un objeto de oro del mismo peso que la corona. Si los volúmenes no fuesen iguales, sería una prueba de que la corona no era de oro puro.  A consecuencia de la excitación que le produjo su descubrimiento, Arquímedes salió del baño y fue corriendo desnudo como estaba hacia el palacio gritando : "¡Lo encontré! ¡Lo encontré!".
La palabra griega "¡Eureka!" utilizada por Arquímedes, ha quedado desde entonces como una expresión que indica la realización de un descubrimiento. Al llevar a la práctica lo descubierto, se comprobó que la corona tenía un volumen mayor que un objeto de oro de su mismo peso. Contenía plata que es un metal menos denso que el oro.

Materiales

Dos vasos, regla, lápiz, agua

Procedimiento:

Coloca la regla sobre un lápiz, de manera que el lápiz sirva como sostén de una especie de balanza. Ahora coloca un vaso con agua en cada extremo de la regla. Ajusta el lápiz hasta que ambos vasos queden balanceados. Ahora introduce un dedo en uno de los vasos sin tocar el borde. La fuerza de empuje inclinará la balanza 

Empuje cero

Materiales:

Vaso, pedazo de cera, agua

Procedimiento:

Llena el vaso con agua. Coloca una pieza de cera en el agua, verás que flota. Ahora empújala hacia el fondo del vaso. El agua no puede empujarla desde abajo y levantarla.

En la atmósfera, esta fuerza de empuje está relacionada con diferencias de densidad. Esto puede suceder debido a cambios de temperatura o de contenido de vapor de agua. Como el aire caliente es más liviano que el aire frío, y el aire húmedo es más liviano que el aire seco, estos cambios de densidad pueden disparar movimientos verticales a los que llamamos "convección"

Estabilidad térmica

Cuando una parcela de aire no saturado asciende, se expande debido a que la presión atmosférica disminuye con la altura. El proceso de expansión disminuye la energía interna de las moléculas en la parcela y hace que ésta se enfríe. Este enfriamiento es de alrededor de 1ºC cada 100 metros y se llama gradiente adiabático seco. Análogamente, el aire al descender se calienta con ese mismo gradiente. A veces, el aire ascendente es más frío que el entorno, por lo tanto más pesado. En ese caso, el aire detiene su ascenso y es forzado a descender. Se dice entonces que el aire es estable. Si en cambio, al ascender está más caliente que su entorno, continúa ascendiendo. En ese caso el aire es inestable. Un caso neutro sería que la parcela del aire ascendente tuviera la misma temperatura que su entorno.

¿Flota o se hunde?

Materiales:

Material necesario

3 vasos grandes, un huevo, agua, sal

Procedimiento

Llena dos vasos con agua. Añádele a uno de ellos sal poco a poco. Revolviendo con una cuchara, trata de disolver la mayor cantidad posible. En un vaso de 200 cm3 se pueden disolver unos 70 g de sal. Coloca el huevo en el vaso que tiene sólo agua: se irá al fondo.

Ahora colócalo en el vaso en el que has disuelto la sal: observarás que queda flotando.

Pon el huevo y agua hasta que lo cubra y un poco más, en el tercer vaso. Añade agua con sal,  hasta que consigas que el huevo quede entre dos aguas (ni flota ni se hunde). Si añades en este momento un poco de agua, observarás que se hunde. Si a continuación añades un poco del agua salada, lo verás flotar de nuevo. Si vuelves a añadir agua, otra vez se hundirá y así sucesivamente.

Sobre el huevo actúan dos fuerzas, su peso (la fuerza con que lo atrae la Tierra) y el empuje (la fuerza que hace hacia arriba el agua). Si el peso es mayor que el empuje, el huevo se hunde. En caso contrario flota. Y si son iguales, queda entre dos aguas. El empuje que sufre un cuerpo en un líquido, depende de tres factores :

Al añadir sal al agua, conseguimos un líquido más denso que el agua pura, lo que hace que el empuje que sufre el huevo sea mayor y supere el peso del huevo: el huevo flota. Así también se puede explicar el hecho de que sea más fácil flotar en el agua del mar que en el agua de ríos y piscinas.

 

Puedes notar la analogía con la estabilidad termal en la atmósfera. El agua fresca representa el aire cálido y liviano, el agua salada representa el aire más frío y pesado. El huevo es la parcela de aire. Este fenómeno ocurre también en los océanos, donde la diferencia de salinidad afecta la estabilidad de una columna de agua.

El Ludión o diablillo de Descartes

En su versión original fue obra de Descartes. El nombre "Ludión" se debe a que su propósito era eminentemente lúdico. En una botella llena de agua, se encontraba sumergido un diablillo que se movía según se presionase más o menos la botella.

Materiales:

Una botella de plástico transparente de aproximadamente 1,5 litros. Si es posible con tapón a rosca.(Por ej. de gaseosa), una carcasa de birome que sea transparente, pequeños trozos de un material denso que se puedan introducir en el interior de la carcasa de la birome. Por ejemplo : trozos de alambre, perdigones, etc.

Procedimiento:

Si la birome tiene un agujero lateral, se tapa con cinta adhesiva. Llena la botella con agua. Agrega el material denso en el interior de la birome, de tal manera que quede flotando, prácticamente sumergida, una vez tapado el agujero superior. El agujero inferior no debe quedar tapado. Cierra la botella. Cuando se presiona la botella lo suficiente, se observa cómo la birome desciende hasta llegar al fondo. Al disminuir la presión ejercida, la birome asciende de nuevo.

Al presionar la botella aumentamos la presión en su interior. Esto fuerza al agua a entrar en la birome, por lo tanto disminuye el volumen de aire contenido por ella. Al dejar de presionar, el aire recupera su volumen original. Esto es consecuencia del principio de Pascal : Un aumento de presión en un punto cualquiera de un fluido encerrado se transmite a todos los puntos del mismo. Antes de presionar la botella, el bolígrafo flota debido a que su peso queda contrarrestado por la fuerza de empuje ejercida por el agua. La disminución del volumen del aire en el interior del bolígrafo, lleva consigo una reducción de la fuerza de empuje ejercida por el agua. Esto es una consecuencia del principio de Arquímedes.
Nota la analogía con los movimientos convectivos en la atmósfera. Un día de mucho calor, burbujas de aire comienzan a ascender calentadas por la superficie (térmicas). Capas poco profundas de aire inestable producen pequeños cúmulus, capas profundas de aire inestable producen torrecumulus o cumulunimbus. El contenido de vapor de agua en la atmósfera tiene un importante impacto en la estabilidad térmica. Cuando la parcela asciende y alcanza la temperatura de rocío, el vapor se condensa y libera calor latente de condensación. Como resultado el gradiente adiabático del aire saturado es menor que el del aire seco (0.6ºC cada 100 metros). El calor latente liberado intensifica el movimiento vertical y provee combustible adicional para la formación de tormentas.

Viscosidad de un fluido

Materiales:

Dos jarras de medio litro, vara de vidrio de 25 cm, agua, aceite de cocina, arcilla para modelar

Procedimiento:

Coloca arcilla para modelar en el fondo de una de las jarras y hazle un hueco con el centro de la varilla de vidrio. Agrégale aceite de cocina hasta 2/3 de la jarra. Agita enérgicamente de manera que se formen burbujas (que nos van a permitir observar el flujo del fluido). Ahora coloca la vara sobre el orificio de la arcilla y comienza a rotar lentamente y de manera constante en una sola dirección. Inicialmente sólo las burbujas próximas a la vara se moverán, pero con el tiempo el movimiento se transmitirá al resto del fluido. Eventualmente las burbujas viajarán sobre órbitas circulares.

Ahora haz lo mismo pero con la jarra con agua. Nota que se necesita más esfuerzo para agitar el aceite que el agua. 

De acuerdo con la hipótesis de Newton, la fuerza de resistencia aumenta en un líquido proporcionalmente al gradiente de la velocidad a lo largo del radio y depende de una propiedad llamada viscosidad que es específica de cada líquido.

Las moléculas de parcelas gaseosas o líquidas que se mueven a distintas velocidades generan fuerzas de fricción en las superficies entre ellas.  La fuerza de cortante por unidad de área es proporcional al cambio de velocidad a lo largo de una distancia. El coeficiente de proporcionalidad se conoce como viscosidad (n), que es una propiedad del fluido.

t = n U/d

Fuerza de cortante

Nota de seguridad Ten cuidado, puedes cortarte con las placas metálicas

Materiales:

Dos placas de metal delgadas de 20cm por 5 cm, dos piezas de cable metálico fuerte de 0,1 metros, pegamento, manguera, fuente de agua

Procedimiento:

Toma una de las placas de metal, hazle un orificio en el borde superior (en el medio) de manera de atravesar por allí el cable, usa pegamento para que la placa y el cable queden perpendiculares. 

Toma la segunda placa metálica y pega el cable a lo largo de uno de sus extremos. 

Coloca la primer placa en el camino de una corriente de agua, de manera que el chorro de agua fluya por los dos lados de la placa. Aumenta la potencia del chorro hasta que la lámina se incline visiblemente.

Ahora dirige el chorro de agua sobre la segunda placa de manera perpendicular a la misma y en su parte baja. Nota que el chorro firme de agua inclina la plata con un ángulo pequeño. Aumenta y disminuye la potencia del chorro de agua. La inclinación aumenta con el aumento de la intensidad de la descarga de agua.

La fuerza de cortante tangencial a la superficie sólo se debe a la fricción ejercida por la viscosidad del fluido en la superficie del cuerpo. La fuerza de cortante perpendicular, no sólo varía debido a la viscosidad, sino también con los cambios en la velocidad perpendicular a la superficie.

Fuerza de Cortante (2)

Materiales:

Goma espuma

Procedimiento:

Coloca un bloque de goma espuma sobre la mesa. Empújala de un lado, en dirección paralela a la mesa. La goma espuma se deforma. 

Si la fuerza tangencial aplicada es suficiente, la goma espuma puede sufrir una gran deformación. Cuando la fuerza deja de aplicarse, vuelve a su posición inicial. De manera similar, los fluidos resisten cambios en su forma.

Fuerzas centrípeta y centrífuga

Christian Huygens describió la fuerza centrífuga en 1659 como una fuerza aparente que actúa en un sistema rotante y es perpendicular a su eje de rotación. Por ejemplo, si un objeto atado al final de una cuerda se hace girar, la tensión de la cuerda parece indicar la presencia de la fuerza centrífuga. Pero existe un punto de vista diferente. De acuerdo con Newton, los objetos que giran tienen una tendencia a moverse en línea recta, de manera que existe una fuerza real ejercida por la cuerda que empuja al objeto hacia el centro del movimiento. Huygen la llamó fuerza centrípeta y encontró que la aceleración centrípeta es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad e inversamente proporcional al radio

a = V2/r

Calculó la aceleración centrípeta en el Ecuador

R = 6370 Km (radio de la Tierra) T = 24 Hs (Tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre su eje)

V2/R = (2 p / T)2 x R = 0.0337 m/s2, 300 veces más pequeña que la aceleración de la gravedad (9.8 m/s2)

Fuerza Centrífuga (1)

Materiales:

Bolita pequeña, pesa, mango en forma de tubo, hilo fuerte.

Procedimiento:

Coloca una pequeña bolita y una pesa en los extremos opuestos de un hilo. Pasa el hilo a través de un mango en forma de tubo. Cuando la bolita es girada, es capaz de levantar la pesa.

Fuerza Centrífuga (2)

Materiales:

Cubo, agua, disco giratorio

Procedimiento:

Coloca un cubo lleno de agua hasta la mitad, en un disco giratorio. Cuanto más rápido gire el disco, el agua se adosará a las paredes del cubo ascendiendo sobre ellas. 

La superficie de agua es siempre perpendicular a la fuerza actuante. En agua calma, sólo actúa la fuerza de gravedad y la superficie del líquido es paralela a la superficie de la tierra. En un fluido rotante, la fuerza centrífuga se suma a la fuerza de gravedad y como resultado de ambas fuerzas se determina la orientación de la nueva superficie del agua.

Fuerza de Coriolis

En 1835, Gaspard Gustave de Coriolis (1792-1843) publicó su teoría del comportamiento de los cuerpos en movimiento sobre una superficie rotante. En la Tierra, la fuerza de Coriolis es perpendicular a la velocidad relativa de los objetos y se orienta hacia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur. Su magnitud es proporcional al producto de la masa del objeto, su velocidad, la velocidad angular de la Tierra y el seno de la latitud.

Durante la Primera Guerra Mundial, en mayo de 1918, los alemanes durante el bombardeo a París, notaron que la trayectoria de los proyectiles disparados desde 100 km de París se curvaban a la derecha aproximadamente 1 Km del blanco. Esto era producido por efecto de la fuerza de Coriolis.

Materiales:

Papel blanco, regla, lápiz, alfiler.

Procedimiento:

Sujeta el centro de una hoja de papel a la mesa. Usando una regla, dibuja una línea del centro hacia el exterior de la hoja. Ahora trata de dibujar la misma línea haciendo rotar la hoja en el sentido contrario a las agujas del reloj (vas a necesitar la ayuda de otra persona). La línea ya no es recta. 

Fuerza de Coriolis (2)

Materiales:

Globo terráqueo, marcador, regla

Procedimiento:

Traza una línea desde el Polo hacia el Ecuador usando una regla. Ahora trata de hacerlo, haciendo rotar el globo en el sentido contrario al de las agujas del reloj. La línea ya no es recta.

La fuerza de Coriolis es muy pequeña y produce cambios significativos sólo en grandes sistemas meteorológicos. En fenómenos pequeños, por ejemplo en el vórtice del baño, la fuerza es despreciable y por eso no es cierto que su giro sea diferente en un hemisferio respecto del otro.

Conservación de la masa

Materiales:

Canilla de agua corriente

Procedimiento:

Deja que el agua corra lentamente. Nota cómo se estrecha el chorro de agua cerca de la parte inferior de la corriente.

De acuerdo con la ley de Galileo, la velocidad de caída del agua aumenta con la distancia. Por ello la velocidad cerca de la boca de la canilla es menor que cerca del final de la corriente de agua.

Considera dos puntos, 1 y 2 (ver la figura). La cantidad de masa que cruza el nivel 1 es una unidad de tiempo es r A1V1, como la masa se conserva el producto de r A1V1 debe ser igual al que cruza en el nivel 2 r A2V2.  Si r A1V1 = r A2V2   , entonces V2/V1 = A1/A2.  Como V2/V1 es mayor que 1, también deberá serlo A1/A2, por lo tanto la corriente de agua se estrecha.

Flujo laminar y turbulento

El fenómeno de la turbulencia ha sido estudiado por un buen número de científicos. Cuando el agua de un río fluye por su cauce sabemos que existen diferentes formas de flujo. Si la velocidad del agua es pequeña, entonces este flujo es regular; cuando el agua pasa por alguna piedra que está en el río, simplemente la rodea y el flujo continúa de manera regular. Se dice que el flujo es laminar, ya que su movimiento ocurre como si un conjunto de láminas de agua fluyera una sobre otra. Sin embargo, al aumentar la velocidad del agua llega cierto momento en que el flujo se vuelve altamente irregular. Nos damos cuenta de que al bordear la piedra se producen remolinos. Si la velocidad del agua es mucho más alta todavía, aparecen remolinos dentro de los remolinos. En estas condiciones el flujo del agua es turbulento. La descripción inicial de estos fenómenos, que corresponden a la hidrodinámica, fue hecha aplicando las leyes del movimiento de Newton a los fluidos. De esta manera se encontró una ecuación que resultó ser no lineal. En la bibliografía técnica esta ecuación recibe el nombre de Navier-Stokes (ya que ambos científicos arribaron a las mismas conclusiones simultáneamente desconociendo el resultado del otro). En el caso en que la velocidad del líquido es muy reducida, el término no lineal de la ecuación de Navier-Stokes resulta ser extraordinariamente pequeño y es posible no tomarlo en cuenta, obteniéndose así una ecuación lineal, que sí se ha podido resolver. Bajo estas condiciones nos encontramos en el régimen laminar. Joseph Louis Lagrange (1736-1813) presentó una ecuación (lagrangiana) diferente, pero equivalente, en 1760. Más tarde otras leyes físicas fueron agregadas a las ecuaciones que gobiernan el movimiento de los fluidos.

Cuando entre dos partículas en movimiento  existe gradiente de velocidad, o sea que una se mueve más rápido que la otra,  se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a las mismas. Las fuerzas de fricción tratan de introducir  rotación entre las partículas en movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación.  Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo. Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria.  Este tipo de flujo se denomina “laminar”, queriendo significar con ello que las partículas se desplazan en forma de capas o láminas. Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria.  Al pasar de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en forma errática.  Éste tipo de flujo se denomina "turbulento".

Existen tres parámetros físicos que describen las condiciones de flujo, estos son:

  • Escala de longitud del campo de flujo. Si es bastante grande , una perturbación del flujo podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento.

  • Escala de velocidad. Si es bastante grande podría se turbulento el flujo.

  • Viscosidad cinemática. Si es pequeña el flujo puede ser turbulento.

Los parámetros se combinan en un parámetro llamado número de Reynolds

Re = V. L / n

V = Velocidad

L = Longitud

n = Viscosidad cinemática

Para números de Reynolds bajos el flujo es laminar, y para valores altos el flujo es turbulento.

El experimento de Reynolds

 

En 1883, Osborne Reynolds (1842-1912) un físico británico observó que cuando el agua fluye lentamente fuera de un recipiente a través de un largo tubo y el flujo está marcado con tinta, a la entrada del tubo un filamento de tinta a baja velocidad puede ser visto. Las partículas de tinta se difunden lentamente y no tienen tiempo de diseminarse. A este flujo se le llama " laminar". Si se incrementa la velocidad por encima de un valor crítico, a cierta distancia de la entrada del tubo un repentino cambio ocurre. En este caso, puede verse un movimiento desordenado en el filamento de tinta que llamó movimiento "turbulento".

 

Flujo laminar

Flujo Turbulento

 

Reynolds probó disminuir y aumentar la viscosidad del fluido, calentando y enfriando el agua respectivamente. El experimento comprobó que en todos los casos existe una velocidad crítica, y que esta varía en proporción directa con la viscosidad del flujo.

 

El aparato original usado por Reynolds está en el laboratorio del departamento de Ingeniería de la Universidad de Manchester. Se intentó repetir el experimento, pero el intenso tránsito de las calles de Manchester hizo que el valor crítico fuera sustancialmente más bajo que el hallado una centuria atrás.

 

El tema de la turbulencia de los fluidos es sumamente complejo, tal es así que Horace Lamb, físico británico (1849-1934) dijo que si eventualmente podía llegar al cielo, le pediría a Dios que lo iluminara en dos materias: la electrodinámica y el movimiento turbulento de los fluidos.

Fluido muy viscoso

Materiales:

Dos cilindros circulares con diámetros diferentes, tinta, almíbar

Procedimiento:

Coloca almíbar entre los dos cilindros. Agrega unas pocas gotas de tinta en el almíbar. Rota el cilindro interior (cuidando de que el cilindro exterior no lo haga). Si la rotación se detiene después de unas pocas revoluciones y el cilindro interior se hace girar en el otro sentido, la mancha de tinta que fue diseminada anteriormente, retomará casi su configuración original. Esta reversibilidad es característica de bajos números de Reynolds (sin turbulencia).

Flujo laminar

Materiales:

Dos placas rectangulares de vidrio (una de 20 x 30 cm y otra de 20 x 35 cm), cinta adhesiva a prueba de agua, plastilina, pegamento soluble en agua, cristales de permanganato de potasio, aguja de coser, cartón.

Procedimiento:

Corta dos rectángulos de cartón de 30 cm de largo y 1 cm de ancho. También un disco de cartón de 4 cm de diámetro. Posiciona el disco en el medio de la placa de vidrio más pequeña. Apoya encima la otra placa de vidrio (podrás hacerla coincidir con la otra placa por uno solo de sus lados). Pega con cinta adhesiva las tiras de cartón a uno y otro lado de las placa de vidrio y sella la parte inferior (aquella en la que coinciden ambas placas) con plastilina. Con la aguja haz dos agujeritos a través de ella. Usa la plastilina para armar un recipiente a través del cual la placa más larga se extienda sobre la más corta. Asegura unos cristales grandes de permanganato de potasio en la base del recipiente (a intervalos regulares). Coloca agua en el recipiente, el agua escurrirá lentamente y cada cristal producirá una línea de líquido coloreada que representará el patrón de movimiento a través de nuestro aparato.

Esta celda de flujo nos permite ver el movimiento de un fluido alrededor de un obstáculo (para números de Reynolds bajos). En este caso el disco de cartón es el obstáculo y el movimiento será simétrico respecto del eje del disco (que es paralelo al flujo). Para números de Reynolds mayores la simetría desaparece.

Reynolds observó que la transición del flujo laminar al turbulento se da a valores específicos (críticos) de números de Reynolds. La turbulencia se genera por contrastes térmicos y de velocidad en el flujo y es eliminada por la fuerza de viscosidad en un proceso llamado disipación. La disipación es irreversible y transforma la energía cinética del movimiento en calor.

Transición de flujo laminar a turbulento

Materiales:

Botella de plástico, largo tubo de plástico, tubo corto, tinta.

Procedimiento:

Conecta la botella al suministro de agua por medio de un tubo largo. Haz dos orificios en la botella (uno en la base y otro en la parte lateral de la botella). El agua puede drenar por la base de la botella. Inserta otro tubo en el orificio lateral y pégalo allí. Llénalo con tinta. Observa la traza de tinta en el interior de la botella.

Si la velocidad del flujo es lenta, la traza de tinta es estrecha y recta. Sigue el eje del flujo (flujo laminar). Si aumentas la velocidad del flujo, la traza de tinta se vuelve irregular y finalmente se tiñe el interior de la botella (flujo turbulento).

También puedes observar el humo de un cigarrillo... Observa que cerca del cigarrillo el humo asciende liso y tranquilo. Más lejos forma remolinos. Esto se debe a que inicialmente el flujo es laminar, pero más arriba, la velocidad se incrementa y el flujo se hace turbulento.

 

Difusión

Materiales:

Vaso de agua, tinta

Procedimiento:

Agrega unas pocas de tinta en un vaso de agua. No lo agites. Después de unos minutos la tinta se mezclará con el agua. Repite el experimento, pero ahora agita el vaso. La mezcla se producirá mucho más rápidamente.

La difusión es un proceso en el que el calor y la masa se distribuyen en un fluido a través de sus movimientos. En el primer caso, la mezcla se debe a un flujo laminar y una difusión molecular. En el segundo caso, agitar el vaso transforma el flujo laminar en turbulento y la difusión también es turbulenta.

La turbulencia es la causa que determina la dispersión de contaminantes en la atmósfera. El grado de estabilidad de la atmósfera es el condicionante básico de la forma de dispersión.

Observemos el penacho de contaminación de una chimenea:

  • Si el perfil térmico de la atmósfera es estable el penacho de contaminación dispersa lentamente en forma "tubular". (el viento lo transportará grandes distancias, pero con poca profundidad)

  • Si el perfil térmico es neutro el penacho dispersa en forma "cónica".

  • Si el perfil térmico es inestable el penacho dispersa en forma "serpenteante". (la mezcla es turbulenta, el humo asciende y desciende con un patrón discontinuo y difuso

      

Puedes hacer una simulación utilizando una grilla y una moneda de la siguiente manera...

Imagina que las partículas se mueven de a cortos periodos de tiempo de un punto al otro de la grilla horizontalmente y hacia la derecha. Al mismo tiempo y de manera aleatoria lo hacen hacia arriba o hacia abajo. El tipo de desplazamiento vertical puedes elegirlo lanzando una moneda. Si sale "cara" irá hacia arriba, si sale "ceca" irá hacia abajo. Repítelo para varias partículas. Ahora mira el dibujo que te ha quedado..Sí, se parece bastante al humo de una chimenea cuando la estratificación de la atmósfera es inestable.

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