1 - Function visualizer
2 - Limits
3 - Implicit functions
Function visualizer
Visualizador de funções
para ambiente MS-DOS em inglês que permite a visualização
de funções f(x) assim como o comportamento da derivada da
mesma f´(x).
Digita-se a função
no campo inferior e visualiza-se o gráfico da função
(ex: sin(x)).
Na janela referente ao gráfico
visualiza-se o gráfico da função nas cores verde
e lilás, sendo verde a região
onde f(x) é crescente e verde onde f(x) é decrescente.
O gráfico da derivada
f´(x) aparece em vermelho.
No campo superior são
mostrados os valores de x, f(x) e f´(x).
No gráfico situado
à esquerda são mostrados a variação de x e
f(x), podendo-se alterar os limites inferiores e superiores de x
clicando sobre os mesmos com o mouse (nos campos em amarelo) e sobre os
campos em azul para alterar a faixa de visualização dos valores
no eixo y.
Para sair do programa
clique
com o mouse no quadrado localizado no canto superior esquerdo.
TELA EXEMPLO
Cáclulo de limites e visualização do gráfico
de uma função
TELA 1 - Tela principal com o menu Limits aberto onde pode-se definir o ponto a do limite de f(x), selecionando "Point"
| +------------------------------------------------------------------------------+
¦ Limits Version 1.08 Friday 6 April 2001 12:02 ¦ ¦ Drive:C Directory:\WINDOWS\DESKTOP\USU x = 0 ¦ +------------------------------------------------------------------------------+ +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ Limits Function Operations Disk Operations Other Operations ¦ +-+------------------------+---------------------------------------------------+ ¦Select a, b, c ¦ ¦Point ¦ ¦Limit From Above (Right)¦ ¦Limit From Below (Left) ¦ ¦Two Sided Limit ¦ ¦Limit as x -> + ý ¦ ¦Limit as x -> - ý ; ¦ ¦Method ¦ ¦Range and Domain ¦ ¦Plot Function ¦ ¦Quit ¦ +------------------------+ +------------------------------------------------------------------------------+
|
TELA 2 - Tela com o menu FUNCTION OPERATIONS aberto onde cria-se funções através da seleção do comando "Create function"
| +------------------------------------------------------------------------------+
¦ Limits Version 1.08 Friday 6 April 2001 12:05 ¦ ¦ Drive:C Directory:\WINDOWS\DESKTOP\USU x = 0 ¦ +------------------------------------------------------------------------------+ +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ Limits Function Operations Disk Operations Other Operations ¦ +------------+----------------------+------------------------------------------+ ¦Create Function ¦ ¦Edit Function ¦ ¦Delete Single Function¦ ¦Delete All Functions ¦ ¦View Function ¦ ¦Add Functions ¦ ¦Subtract Functions ¦ ¦Multiply Functions ¦ ¦Divide Functions ¦ +----------------------+ +------------------------------------------------------------------------------+
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TELA 3 - Criou-se a função y
= (x-4)/(2*x-3), selecionou-se o ponto x =
4, através do menu Limits/Point,
e em seguida selecionou-se o limite pela direita (Limits/Limit
from aove). Aperta-se
<Enter> e x vai se aproximando de 4 ao passo que f(x) se aproxima
de seu limite, mostrado no quadrado central.
| +------------------------------------------------------------------------------+
¦ Limits Version 1.08 Friday 6 April 2001 12:20 ¦ ¦ Drive:C Directory:\WINDOWS\DESKTOP\USU x = 4 ¦ +------------------------------------------------------------------------------+ +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ Limits Function Operations Disk Operations Other Operations ¦ +-+------------------------+---------------------------------------------------+ ¦Select a, b, c +------------------------------+ ¦Point ¦ x f(x) ¦ ¦Limit From Above (Rig¦------------------------------¦ ¦Limit From Below (Lef¦ ¦5 .1428571429 ¦ ¦Two Sided Limit ¦ ¦4.5 .0833333333 ¦ ¦Limit as x -> + ý ¦ ¦4.25 .0454545455 ¦ ¦Limit as x -> - ý ¦ &bbrvbar;4.125 .0238095238 ¦ ¦Method ¦ ¦4.0625 .012195122 ¦ ¦Range and Domain ¦ ¦4.03125 .0061728395 ¦ ¦Plot Function ¦ ¦4.015625 .0031055901 ¦ ¦Quit ¦ ¦4.0078125 .0015576324 ¦ +---------------------¦ ¦4.00390625 .0007800312 ¦ ¦ ¦4.001953125 .0003903201 ¦ +------------------------------+ +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ Press the RETURN/ENTER key for more, or the ESC key to quit. ¦ ¦ f(x)=(x-4)/(2*x-3) ¦ +------------------------------------------------------------------------------+ |
TELA 4 - Através do menu Limits/Plot
function pode-se visualizar o comportamento da função.
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Este programa traça o gráfico de funções
na forma implícita e funciona de maneira muito similar ao
"LIMITS" citado acima. A tela principal mostra-se
como a ilustrada abaixo.
Para criar uma nova função entre no
menu "Function operations" e "Create
function"
Entra-se com a função f(x,y) da seguinte
forma:
x2+y2=1 --------> f(x,y) = x^2 + y^2 - 1
Para
visualizar o gráfico da função clique em "Function
operations" e clique em "Plot function"
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¦ Implicit Functions Version 1.05 Thursday 26 April 2001 14:51 ¦ ¦ Drive:C Directory:\WINDOWS\DESKTOP\USU L¦ +------------------------------------------------------------------------------+ +------------------------------------------------------------------------------+ ¦ Function Operations Disk Operations Other Operations ¦ +-+---------------+------------------------------------------------------------+ ¦Create Function¦ ¦Edit Function ¦ ¦Delete Function¦ ¦View Function ¦ ¦Select Domain ¦ ¦Plot Function ¦ ¦Quit ¦ +---------------+ +------------------------------------------------------------------------------+
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