INVESTIGACION SOBRE LA RELACION DE LA VELOCIDAD MEDIA ANUAL DEL VIENTO Y LA DEFORMACION ARBOREA DE ALGUNAS ESPECIES EN PANAMA, PARA ESCOGER SITIOS DE EMPLAZAMIENTO PARA MICROTURBINAS AEROGENERADORAS

RESUMEN DE ESTA INVESTIGACION

"La punta de lanza y base del metodo cientifico es la observacion, sin esta, NO hay ciencia" ...A.Clement

Actualmente, estamos haciendo un gran esfuerzo, para tratar de crear los incentivos legales necesarios para motivar al panameño corriente a que monte en sus negocios, comercios y residencias, microplantas eléctricas a base de energía renovable. Nos estamos refiriendo específicamente a plantas en el orden de 400 Watts a 5Kw, o sea equipo cuyo costo podría oscilar entre unos $1500 y $10,000 Dls. ( Aunque esta ley podría contemplar hasta 1Mw ).
Para tal fín, hemos sometido a la consideración de Asamblea Legislativa Nacional de Panamá el anteproyecto titulado: "Incentivos para el uso de plantas microgeneradoras de potencia utilizando fuentes de energía renovable del tipo eólico, solar, biomasico, hidráulico y otros; para residencias, comercios y granjas"
Básicamente, es el concepto de tener miles de microgeneradores por todo el país en vez de unos pocos de megageneradores concentrados en dos o tres grandes ríos de Panamá.
Existe un informe elaborado por técnicos de la Universidad de Delaware que habla sobre la Determinación del Potencial Eólico en Panamá ( Plan Maestro de Fuentes Renovables-1983 ) el cual expone, que nuestro país cuenta con excelentes puntos de vientos sostenidos en La Costa Atlántica y Cordillera Central con capacidad de generación de entre 50 a 300 MW de energía .
La verdad es que, muy poco se a desarrollado por nosotros mismos en esa materia, pero si asumimos como verdaderos los datos de la Universidad de Delaware, siendo que esos estudios no toman en cuenta el recurso eólico "offshore", (Turbinas instaladas en las más de mil islas y parte del mar de nuestro istmo) donde una turbina puede llegar a generar 20% mas que en tierra firme, encontraríamos que dicho potencial es muchísimo mayor, Amen de que las turbinas de ultima generación producen mucho mas energía por metro cuadrado, con la misma intensidad de viento que la de los años ochenta. Ahora, aunque una cuantificación del poder eólico total del istmo de Panamá, requeriría de una prolongada, intensiva y costosa investigación, puedo asegurar a ustedes que nuestra capacidad es muchísimo superior a 300MW. ( Esto para el caso de los mega proyectos )
Ahora bien, en el caso de una microturbina, si estamos pensando en instalar alguna, cuyo sistema completo podría oscilar entre unos $ 2,000 Dls y $ 4,000 Dls seria ilógico pensar que nadie estaría dispuesto a ejecutar un estudio de "sitting" por sumas de 15, 20 o 30K US Dollars para evaluar ese lugar. Es a ese pequeño inversionista a quien dirigimos este estudio, pero sin embargo, también serviría en un momento dado, de soporte para la
evaluación inicial de un mega proyecto.
Esta investigación, es el resultado de observaciones realizadas en un período de mas de ocho años, en una finca propiedad del autor, ubicada en Las Cumbres. En este período, fueron sembrados plantones de Téca (no nativo), Pino Caribe, Pino Casuarina, Robles, Valos; especie usada en el interior como poste de potrero-estaca), Caobas africanos y nacionales, Guayacanes, Olivos (no nativo), naranjos y otras especies. Todo empezó como un simple proyecto de reforestación, en el cual se observó que en cierta parte de la fínca, el guandú por ejemplo no daba frutos, los árboles se desarrollaban torcidos y no había mosquitos entre otras cosas. Dado que la brisa era significativa en esa área, decidimos construir un rancho, el cual con el paso de los años, siempre terminaba sin pencas. Entonces también observamos que la mayoría de las especies arbóreas sufrían un pandeo muy similar con el paso de los años hacia el Sureste. Comenzamos entonces investigar que relación había entre la deformación sufrida y la velocidad del viento en esa área de la finca. Fue así como llegamos a saber de los trabajos en este campo realizados por los señores Griggs , Putnam, Barsh, Baker, Wade y Hewson de la Universidad de Oregon, Michigan en USA. Ellos (Griggs-Putnam), concentraron sus observaciones, casi exclusivamente en los pinos Ponderosa (que alla se reproducen como decir la paja canalera o algo parecido aquí en Panamá) y la relación de esta especie con la velocidad media anual del viento en ese punto.
Nuestra investigación, encuentra las relaciones que afectan a una mayoría de especies nativas y no nativas, por otro lado, ¿porque algunas especies sufren menor deformación en el mismo punto?....
También encontramos, que una buena equivalencia del ponderosa de USA, seria el pino Caribe para esta región de América y Panamá. De igual forma encontramos, que más que dividir los arbustos entre las categorías de coníferos y los de hojas anchas, como proponen Wade y Hewson, encontramos que seria mejor asignarle un coeficiente de "Drag" según el tipo de follaje de la especie y utilizar una sola ecuación para todas las familias de árboles. Concluyo afirmando que, " El árbol es un anemógrafo viviente y jamás pierdas tu tiempo instalando una turbina eólica, cuando un árbol no te lo sugiera". A.Clement .
Ahora bien, el monitorear directamente el potencial del viento a través de un sistema de medición, nos dará una clara cuantificación del recurso disponible. Uno puede encontrar equipos en el mercado para monitorear este recurso eólico, por precios que van desde unos $500 a $1500 Dólares aproximadamente. Gastarse esa cantidad de dinero, además de uno a cinco años de lecturas, solo se justificarían en proyectos de grandes envergaduras y no necesariamente para un aerogenerador de 700watts, por ejemplo; de tal manera que esta justificacion dependera del proposito especifico del pequeño aerogenerador.

CONTENIDO

1. INTRODUCCION
2. MARCO TEORICO
3. DESARROLLO DEL TRABAJO EN LAS CUMBRES
4. RECUENTO FOTOGRAFICO sobre la investigación
5. CONLUSIONES
AGRADECIMIENTO
REFERENCIAS

1. INTRODUCCION

Como hemos indicado anteriormente, la forma más exacta de cuantificar el recurso eólico es a través de instrumentos de medición precisos, y esto no siempre será rentable para pequeñas unidades. Cuando se utilizan equipos de medición del tipo electrónico, estos deberán ser colocados y ajustados a una altura suficientemente alta, como para evitar las turbulencias que se crean por efecto de los árboles, casas o cualquier otro tipo de estructuras, afecten la precisión en los resultados anuales finales. Generalmente se utiliza la altura a la cual estará colocado el eje de la turbina, casi siempre del tipo HAWT " Eje Horizontal ".
Como este trabajo, esta enfocado a las pequeñas turbinas, las cuales deseo impulsar en mi país, y cuyos costos no exceden a los que cualquier ciudadano común y corriente puede adquirir en un préstamo personal a través de una entidad financiera, se realiza este estudio. Habiendo hecho esta salvedad, entonces habrá que basarse en otro parámetro técnico que nos asegure que esa pequeña turbina será capaz de producir una potencia promedio anual, que justifique su compra e instalación. Ese parámetro es la deformación arbórea de un determinado lugar y su relación con la velocidad media del viento en ese mismo punto.
Debemos estar claros en que el viento no es la única fuerza o razón, que podría deformar un arbusto. En esta investigación mencionaremos alguna de ellas. Por otro lado, tampoco es cualquier arbusto que se encuentra en un área de fuertes vientos, el que podemos utilizar como anemógrafo natural. La razón de esta investigación ha sido , la de proporcionar, a todos aquellos que gustan, disfrutan y respiran energía eólica, una herramienta mas, además de los totalizadores, anemómetros y veletas, con la cual ampliarán sus conocimientos y certeza, para la correcta ubicación de futuros emplazamientos de aerogeneradores. Adicionalmente, presentamos las diferencias entre los resultados obtenidos por este método, y los recabados por equipos digitales desde mediados del 2000, hasta diciembre del 2001, en el área estudiada en Las Cumbres, Ciudad de Panamá. Estas observaciones no son un estudio de meteorología clásico donde se estudian el movimiento de las parcelas de aire, o movimiento de brisas marinas o brisas de montaña, ya que nada de eso se ha observado en este punto. Tampoco se ha pretendido analizar gradientes horizontales de presión, efecto de Coriolis, fuerza centrípeta, espiral de Ekman , gradiente de viento o viento geostrofico, porque sobre esos aspectos, existe cualquier cantidad de documentación especializada.
Finalmente, y volviendo al tema, tengamos en cuenta que a diferencia de un delicado instrumento electrónico, los árboles no se desajustan, ni con lluvia, sol o brisa, de tal manera que no necesitan del cuidado, o mantenimiento, de los instrumentos mas sofisticados. Además, son un registro vivo, del patrón de intensidad y dirección de la brisa dominante , por décadas y hasta siglos ( Algunos árboles existen mucho antes de que se inventaran los anemómetros, barómetros, termómetros o data logger) . Sin embargo, su correcta interpretación, respecto al grado de deformación exige de personas con cierto grado de experiencia.

2. MARCO TEORICO

El potencial energético del cerro Peñón
Una vez sea determinada la velocidad media anual, se calculara el potencial eólico del lugar o la capacidad energética del punto en cuestión, en Watts según:
3
(1) E = 1 / 2 ( Densidad ) ( velocidad media anual )( Área )
Kg/ m3 Mts / seg Mts2

Lo siguiente es saber, que como el flujo de aire se comporta en forma laminar, el mismo es más intenso a medida que se aumenta la altura. Claro que esta afirmación sobre el comportamiento es solo en la capa próxima al suelo, o sea dentro de LA CAPA LIMITE.
Para saber como varía la velocidad con respecto a la altura, tenemos entonces que la segunda formula seria, exceptuando los casos en que la maquina se encuentra colina arriba:

Donde :

(*) Esta altura se a fijado en 10 Metros por convención internacional.
En el área de estudio encontramos un z0 = 0.5 aprox, 15 Km alrededor.

El interesado en utilizar, los programas para computadora de calculo de cizallamiento del viento (para áreas sin colinas), la rosa de los vientos y la potencia de los aerogeneradores a partir de la curva de potencia, que se ofrecen en Internet como es el caso del WindPro para uso educativo o ilustrativo personal exclusivamente ( No lucrativo), podrán encontrar en la pagina de la industria eólica de Dinamarca, dichos programas disponibles en www.windpower.dk., para nuestro concepto uno de los
La velocidad del viento, aumenta hasta cierta altura, y luego disminuye o se mantiene (comportamiento típico de los gradientes sobre una colina), antes de seguir aumentando conforme aumentamos la altura hasta la capa limite.
La altura del espécimen en observación, que el 24 de julio del 2001 tenia 4.3 Mts de altura, a la altura de 10 Mts, donde se tomarían los datos en el siguiente año y medio o sea que se recolectaron datos del año 2001 y 2002 con los siguientes equipos y se encontraron los siguientes resultados:
Totalizador ( Data Logger ) Del Viento de NRG #2100
Fabricado en USA fue utilizado desde el 24 de julio del 2001 hasta el 2 de enero del 2003, para recoger datos de campo y además un anemómetro Kestrel digital suministrado por la comisión del canal de Panamá ACP , junto con un Dwyer Mark II (Wind speed indicator).El Kestrel 1000 digital, para mediciones puntuales con certeza de 3% es un anemómetro móvil, que registra máximos (picos).
El Dwyer Mark II esta diseñado para mediciones puntuales estáticas- Utiliza el sistema de tubo pitot con ducto de 50 pies de largo y tiene una certeza de 3-5%, el liquido del canal es un aceite rojo (con una gravedad especifica de .826).

El Totalizador de vientoNRG #2100 utilizado en Peñón midió los promedios de la velocidad del viento para determinar la producción energética aproximada de un generador del viento. El paso total del viento en millas se exhibió siempre. (no indicaba la velocidad del viento real, sino la velocidad del viento media que era calculada dividiendo millas por hora del viento por el tiempo transcurrido sobre horas.) El anemómetro se monto en torre de 30 pies de altura y la torre se localizo a 40 pies de la cabaña donde se localizo el totalizador. La longitud del cable del sensor en el mástil, o sea del anemómetro hasta el totalizador es de 85 pies. Hasta 2000 pies (600 m) de cable se pueden conectar para este tipo de totalizador entre el anemómetro y el graficador. La lectura se hizo en millas por hora y luego la convertimos a mts/seg. Mide velocidades a partir de la 0 a 200 MPH. La resolución es 0,1 millas y la exactitud es +-4% o mejor. El numero de dígitos es de seis, así que marcaba de 0 hasta 99.999,9. Accionado por una batería de 9 voltios que se cambio cada tres meses.. los datos de campo indicaron finalmente lo siguiente:
Año 2002
Mes Direccion° Velocidad (Mts/Seg) Enero287° NW 10.51 Febrero285° NW 11.8,
"Marzo 284° NW 10.02 , "Abril 266° NW 9.2, "Mayo 274° NW 7.2, "Junio 281° NW 6.3,
Julio 282° 5.06, "Agosto 78° NE 4.1, "Septiembre 105° SE 2.02, "Octubre 102° SE 4.3
"Noviembre 282° NW 7.9, "Diciembre 276° NW 9.7,
"PromedioAnual de Velocidad V =7.3 Mts/seg

*Estos datos serán comparados posteriormente, con los encontrados en los grados de deformación, encontrados en las especies reforestadas en la finca "Volcancito".

3- DESARROLLO DEL TRABAJO

Para determinar el correcto sitio y tamaño de un sistema de generación de potencia movido por viento, se necesitara la ayuda de la siguiente información, acerca de ese punto:

* Velocidad media anual. (Estadística del punto)
* Dirección dominante.
* Tipo de vegetación y estructuras del lugar
* Factor de rugosidad de la superficie.

Cuantificar estos recursos, de la manera mas científica y clara es vital, para determinar el potencial eólico del sitio.
Ahora bien, determinar con la mayor exactitud, la velocidad media anual de un determinado lugar, puede ser engorroso, caro y que además nos tome mucho tiempo ( un año o más como mínimo). Ahora bien, como ya hemos comentado, una buena herramienta que nos ayuda a determinar la velocidad media anual de un sitio es la vegetación.
Los árboles, y muy especialmente los coniferos o pinos son casi siempre influenciados por el viento. Vientos fuertes y sostenidos durante la mayor parte del año, deforman los árboles en forma permanente. Esta deformación en la vegetación es conocida como " Flameo o árboles bandera" ( Flagging). Este flameo es ocasionado por vientos persistentes en la dirección dominante. Esta no es una herramienta nueva, y los ingenieros forestales y ecologistas la han utilizado por décadas para determinar velocidades medias anuales; y en los libros de ecología, se pueden encontrar diagramas donde se cuantifica dicha velocidad en funcion del grado de deformación.
Ahora, como indicaremos en esta investigación mas adelante el viento no es el único causante de la deformación en un espécimen arbóreo. A continuación, les ofrezco algunas de las características del lugar donde se realizo esta investigación y algunos puntos importantes que se han determinado. También le mostraremos, el resumen de las observaciones que se
han venido desarrollando por nuestra parte sobre los pinos Caribe y otras especies que plantamos en la finca y a las que les hemos dado un seguimiento por ocho años.( Especies que han sido todas plantadas por el autor, inicialmente como proyecto de reforestación.)

EL LUGAR (Futuro emplazamiento eólico)

Finca: Volcancito 2.7 Hectáreas
Ubicación: Cerro Los Angeles, Las Cumbres, Panamá. Rep de Panamá.
Latitúd: 9.1°N Longitúd: 79.5° W
Altitúd: 345.8 mts snm = 1106.5pies snm.
Paisaje: Tipo Montañoso, Laderas, Quebrado ( Ver Fotos ).
Clima: Húmedo, Fresco
Vientos en Calma: Muy raros ( Sept-Oct )
Dirección del Viento Prevaleciente: 289 grados NO
Viento Promedio Anual Registrado: 7.3 mts/seg según Data Logger a 10 mts de Altura.
Ráfaga máxima registrada : 72.5 Mts/seg.
Area del pino Caribe: Bajo efecto colina.
Factor de rugosidad: 0.5 Estimado por observación.
Espécimen Evaluado
Nombre común: Pino Caribe
Nombre científico: Caribea Pinus var Hondurensis
Edad: 7 años
Altura: 4.3 metros
Diametro del tallo 22.4 centímetros
Ramas : 1.25
Sembrado : por plantón
Procedencía: Semilleros de Inrenare. El Chagres.
Apariencia: Saludable y buen estado. Follaje : Típico (Agujas).
Desde finales de año 1993, se a estado observando el comportamiento del viento en áreas montañosas, en las proximidades de la ciudad de Panamá, específicamente en el corregimiento de Las Cumbres, Alcalde Díaz.. Allí se han encontrado, ciertos patrones de comportamiento en un período de observación de ocho años, como por ejemplo:

* El viento en la montaña, viaja en forma de ríos, cuando nos estamos refiriendo a los de mayor intensidad sostenida, y al igual que en los ríos, solo se sale de su cause, cuando las condiciones atmosféricas son irregulares o inestables.

* Estos Ríos de viento, no pasa generalmente, por los puntos mas altos (Topográficamente hablando ), o sea, que el hecho de estar mas altos en un cerro de la misma área, no implica el paso de una brisa mas fuerte o un mayor caudal de aire. Esto tiene mucho que ver con el ángulo de ataque del filo de la colina con respecto al patrón dominante. Lo ideal es que el filo este a noventa grados. ( Ese seria el caso de nuestra colina)

* Ese comportamiento, es uno de los principales factores que da origen, a las líneas conocidas en el campo del comportamiento del viento, como isópletas.

El área evaluada, se encuentra unas 9 millas al Norte de la ciudad de Panamá, y forma parte de la cuenca del canal de Panamá. Las especies sembradas están a unos 50 metros de donde nace Quebrada Larga, que es un afluente del río Cárdenas, que desemboca en el lago Gatún. En la fotografía #1, se muestra parte del paisaje típico, y en la cual se puede apreciar uno de los especimenes del conífero Caribe, cuando tan solo tenía 1 año de edad. También se aprecia la cerca de estacas de Valo a unos 10 metros más atrás. A la derecha se observa una columna de humo, es el vertedero de Cerro Patacón, a unos 7 Km. En la fotografía #2, se puede apreciar el mismo pino, 6 años después.
La fotografía #5, muestra otro Caribe de 1.5 años. También podrá ver en el fondo, a la izquierda, un juego de aspas de aluminio, montadas en un eje (sin ninguna carga), y de aproximadamente, tres metros de diámetro, utilizadas en este lugar para medir el esfuerzo mecánico del viento, y los efectos corrosivos del entorno montañoso.
Los árboles son seres vivos, capaces de enseñarnos ( Si aprendemos a interpretarlos ), una gran cantidad de eventos Físicos, Biológicos y Químicos, del cual ellos han sido fieles testigos, por una gran cantidad de años, registrándolos de forma ininterrumpida. Para el caso de esta investigación, se trata de los eventos físicos- naturales ( interacción árbol-viento ), y con la cual se complementarán, y profundizarán, los estudios realizados por los señores Wade, Hewson, Barsh, Griggs y Putnam; a cuyas investigaciones , le agregaremos un factor de arrastre o "Drag"(&), reduciendo de esta manera el rango de error existente según los señores antes mencionados ocsilan alrededor de 15 % para los coniferos, y 18 % para los arboles que ellos denominan de hoja ancha o corona semihemisferica; y ademas se unificará, una sola ecuación para ambas especies.
Es importante señalar que se ha elaborado una tabla para asignar un coeficiente de arrastre o "drag" para especies que tuvimos la oportunidad de observar en la finca. Tal fue el caso de especies cuyos nombres comunes son : Cortezo, Teca, Caóba, Mango, Espave, Valo, Roble, Olivo, Nance, Marañón, Guayábo, Palmeras y Coniferos ( Casuarinas y Caribe ). Este coeficiente (&) Drag sera igual a cero, cuando el area de hojas dentro de la perisferia del follaje sea del 50%.( Figura #4 y #5)
Fotometría del especimen ( Determinando el coeficiente DRAG, para cada especie )
La forma más exacta sera que en las diferentes latitudes del planeta, se calibre y se promedie a cada especie, de manera que podamos concluir si habra algún cambio significativo. Teniendo esto en consideración, tenemos que, la mejor manera de calcular la densidad de follaje de una determinada especie es a travez de la toma de fotografias. Tendremos entonces que con un minimo de dos fotografias a 90° una de la otra (fig # 3) , parados en el suelo a una distancia aproximada de dos veces la altura, de la pata del arbol, se obtiene una buena aproximación de (Af) Area del follaje en %. Es importante resaltar que que estas fotos, son tomadas de un arbol cuya deformacion D es; D = 0 ( Arbol sin deformación ). Considerese tambien que, entre más fotos se le tomen al especimen, más exacto sera el resultado obtenido; pero insistimos que nunca debe ser menor a dos tomas fotograficas.

Densidad del follaje ( Af en % )
Denominamos en este estudio, como densidad del follaje a la relacion pocentual que existe entre el area de las hojas (Af) en relación al area total que hay dentro del perimetro de la corona semi-hemisferica o area total (At). Tambien llamaremos al area de los intersticios el area vacia (Av).Podemos analizar en el siguiente dibujo (fig # 4), en la que se comparan dos arbustos de diferentes especies; a la izquierda la mitad de un conifero, y a la derecha, la mitad de un fico ornamental. En ambas mitades el (Af), son las areas con ngro resaltado, mientras que las areas vacias (Av), serian las areas en blanco. Por simple deduccion se observará que para arboles de diferentes especies, ubicados en la misma seccion o area de analisis , y con una exposición al mismo regimen de velocidad media (u), diametros de tronco y alturas similares; la especie con mayor factor "Drag"(&), tendra una deformacion ligeramente superior que la especie con menor (&). (Ver figura # 2). Si escoje una velocidad cualquiera de esta grafica se tiene que las hojas anchas presentan un grado aproximado de 0.4 más deformación que el conifero. Notese tambien que para arbustos con Af = Av (fig # 5), la densidad es del 50% y eso es equivalente a un factor de corrección "Drag" igual a cero (& = 0). Con menos dedel 50% el indice aumenta hasta 0.20 mts/seg como maximo, y con del 50% el indice se vuelve negativo hasta llegar a un minimo de 0.2 mts/seg ; de manera que tenemos que el intervalo para los valores del factor de corrección "Drag" (&) van desde:
Valor de (&) = -0.2 mts/seg hasta 0.2 mts/seg
Estos no son más que los valores medios que hay desde la correlacion media de la correlación unificada denominada UTP, hasta la correlación de los coniferos (hacia arriba), o desde la correlación UTP, hasta la correlacion de los arboles de hoja ancha (hacia abajo) (fig # 2 ).
Cualidades que debe mantener un arbol o pino, para considerarlo " Arbol Bandera Ideal" :

Consideraciones:

1) Los arboles, que no mantienen su follaje durante todo el año, caso de los robles y guayacanes entre otros, no aplican para la correlacion descrita.( Debe ser una especie de follaje perenne).En otras palabras, arbol que mantiene promedio de hojas durante todo el año.
2) Tambien es de suma importancia, observar que el especímen en cuestion, escogido como arbol bandera, no tenga obstaculos a una distancia minima de, por lo menos diez veces su altura, y que ademas se verifique minuciosamente lo siguiente:

3) Que la deformacion no sea debida a la mano del hombre, como es el caso de los arboles que han sido podados, o sus ramas han sido cortadas.

4) Ataques quimicos, caso de insecticidas u otros agentes, al arbusto o su entorno.

5) Especímenes enfermos debido al ataque de alguna plaga en ramas , tronco o raizes; caso de hongos, gusanos, comejenes u otros.

6) Tipo de ambiente: caso de suelos o aire recargado de sales (caso del flameo ocasionado por proximidad al mar), acidos, etc; o con grados de alcalinidad o ph extremos.

7) Tambien la sombra de cualquier obstaculo, sobre el especímen le produce deformacion. Este fenomeno es conocido como: FOTOTROPIA.

SOBRE LA RELACIÓN D vs U + & ( Investigacion de Clement )

PASO # 1.-Por experimentacion, y simple observacion, se ha determinado que los arbustos de las especies que mantienen su follaje durante todo el año, sufren un grado de deformacion (D), por efecto de su interaccion con la rapidez media anual del viento (u), muy similares hasta el grado o indice V (quinto). Observese las fotografias #8 y #9 en donde ejemplares de diferentes edades de Teca, Olivo, Laurel, Valo, Casuarina y Caribe presentan similares grados de deformacion (D), siendo todos estos afectados por el mismo indice(u), dado que estan sobre el mismo filo de la colina en analisis. Todos ellos tenian en ese momento, entre siete(7) y diez y ocho (18) años de haber sido plantados.
Despues de haber experimentado y observado en esta prueba física, que involucra coniferos y especies diferentes de arbustos con hojas ancha (peréne) y que presentan un grado de deformacion (D), muy aproximados, nos dirigimos al siguiente paso. (Ver tabla # 1 para los diferentes indices de deformación según Griggs y Putnam ).

PASO #2.-Ahora, la pregunta que sale inmediatamente y con fuerza es: ¿Que tan cercano a esta observacion en la finca Volcancito estan las observaciones y correlaciones encontradas por Wade y Hewson en el caso de las hojas anchas, y Griggs y Putnam para el caso de los coniferos en los Estados Unidos? ¿Sera la influencia de las latidudes entre ambos lugares un factor significativo en la deformación encontrada, por efectos de temperaturas o densidad del aire? La respuesta la encontramos graficando la ecuacion u = .96G + 2.6 para coniferos, y sobreponiendola a la grafica que describe la ecuación u = .95 D + 2.3 para los arbustos de hoja ancha. Una vez que hemos graficado ambas rectas sobre la misma hoja, se observa claramente despues de compararla con los patrones de deformacion encontrados en Las Cumbres, que las observaciones de Griggs y Putnam, o las de Wade y Hewson son muy similares a las encontradas por nosotros aqui en Panamá, y que para un efecto visual la diferencia es practicamente inperceptible al ojo humano ( a pesar de que ambas correlaciones tienen una pendiente ligeramente diferente). Entonces, si ambas correlaciones tienen tanta similitud, ¿Porque no usar una escala unica para todas las especies ? y ¿ Porque no corregir ese resultado con un factor "Drag" para cada especie? (Ver tabla # 2, de indices de "Drag") .

PASO #3.-Como podemos observar, al graficar ambas correlaciones, se podrian considerar practicamente paralelas y aunque matematicamente su pendiente difiere, para efectos de observacion visual, esta diferencia de pendientes es inperceptible. De tal manera que a las condiciones dadas por las ecuaciones de los coniferos o pinos u = .96 G + 2.6 , y la de arboles de hoja ancha, u = .95 D + 2.3 le trazamos una correlación intermedia, que interpolada se resume en la siguiente ecuación:

U = .955 D + 2.45,

Ahora, introducimos un factor de corrección al que llamamos factor "drag" (termino ampliamente conocido en la ciencia aerodinamica) o factor de arrastre. Este factor no es más que que la forma de corregir aproximando el resultado de la rapidez media anual del viento (u), hacia la correlacion de las hojas anchas, o hacia la correlación de los coníferos, en función de la densidad del follaje de cada especíe en particular, dandonos de esta forma una correlación mejorada que podria ser aplicada para la mayoria de especies nativas y no nativas de cualquier latitud, siempre y cunado mantenga la densidad de follaje durante todo el año. Habiendo hecho las consideraciones y experimentos antes descritos, finalmente llegamos a obtener:

U = .955 D + 2.45 + &

Siendo (&), el factor de arrastre o drag, para cada especie. Este factor se obtiene de forma experimental, a travez de la determinacion de la densidad del follaje tipico de dicha especie.
En la fotografia # 9, se puede apreciar el cambio permanente sufrido en la forma de la copa de los árboles, a consecuencia del viento. Los árboles tienen usualmente una estructura asimetrica en la cual, para una mayoria de casos, ( No todos en el mismo grado), las ramas aparecen inclinadas a sotavento ( árboles bandera) y en algunos casos (mayor del IV grado), el árbol se dobla inclinadose hacia el suelo ( Ver foto # 9 ).En aquella especie, en el que la densidad de su follaje es mayor que el 50 %, el drag cambia a signo negativo.( ver relaciones según densidades encontradas en la finca, figura #5 ).
Pino Caribe, substituto del Ponderosa ( Uso de la escala GRIGGS-PUTNAM )
Por primera vez, se identifica en este trabajo investigativo, que la especie Ponderosa de Norteamerica es tan similar a la especie Caribe, que puede perfectamente aplicarsele la escala Griggs-Putnam, para determinar la velocidad media anual del sitio, según su grado de deformacion. Esta, conclusion se deriva no solo de las observaciones y comportamiento a travez de varios años, sino de que se encontro que ambos pertenecen a la familia "Pinaceae", ademas que presentan otra serie de caracteristicas,y similitudes físicas identicas, entre otras:

* Ambos son de la familia Pinaceae.
* Ambos tienen Modulo de ruptura MOR de 5000 lb-f/in2
* Sus cortezas, a diferencia de las dimenciones, son identicas fisicamente.
* Ambos pinos tienen el mismo tipo de follaje. ( Conformado por agujas ).
*Los dos tienen un tipo de madera cuya gravedad específica es de +/- .40
* Las agujas en ambos parientes, tienen longitud que ocsila entre 5 y 10 pulgadas.

De esta forma, categoricamente podemos afirmar:
Ninguna especie es mas parecida en comportamiento en el trópico, a el pino ¨Ponderosa de Norteamerica, que el pino Caribe en lo que a su grado de deformación vs velocidad media anual del viento se refiere.....(Importante conclusion, exclusiva de esta investigación)
Para mayor informacion acerca de estas dos espécies, que más que parecer primos, serian hermanos, podra ser encontrada en el apendice suministrado al final, preparado por el Center For Wood and Anatomy Research ( En Ingles )
Ahora bien, personalmente recomiendo el uso de los coniferos, más que el de arboles de hojas anchas para determinar la rapidez media, ya que en los coníferos, el follaje regularmente esta mejor distribuido, que el de otras especies, las cuales puden presentar mucha variación de una espécie a otra. Tal es el problema, que una gran mayoria de especies,de las denominadas de hoja ancha, NO aplican las formulas encontradas por Wade y Hewson, que relacionan las distancias en copa del arbol con el grado de inclinacion y su velocidad media. Sin embargo, no hay duda que ciertas especies, en determinadas latitudes, cumpliran con estas caracteristicas perfectamente.Por ejemplo, el Dr Mattio (Destacado profesor, estudioso de la energía eólica), en 1994, encontro que ciertas especies en la provincia de Chubut, Argentina, concuerdan con estas relaciones.

4- CONCLUSIONES

En esta investigacion se determino lo siguiente:

* Encontramos que el equivalente del pino PONDEROSA, de Norte-America, es el pino CARIBE, para el aréa de Centroamerica, el Caribe y Panama, de donde es nativo y al cual se le puede aplicar la escala Griggs- Putnam.( Porcentaje de error de 15%)

* Encontramos que hay varias familias de los árboles de hoja ancha, para la cual NO aplican las escalas aqui examinadas, por la razón de que no mantienen su follaje por un período significativo del año. En otras palabras, por ejemplo: La familia de Robles y Guayacanes presentan una deformación mucho menor,que el Válo o el Laurel, debido a que sus ramas se mantienen sin hojas durante los meses de Marzo, Abril y Mayo.Por lo tanto, tampoco aplican para las formulas de las relaciones de la excentricidad de las copas de Wade-Hewson.

* Se determina que el principal factor de deformacion por exposición al viento, no es el ancho de las hojas, sino la densidad del follaje que caracteriza cada especie.

* Tomando como correctos, las investigaciones de Griggs y Putnam para los coniferos, así como las de Wade y Hewson para los NO coniferos, y comparando las deformaciones en diferentes familias de follaje perenne y de corona semicircular , ubicadas en el mismo sítio; se observa que la deformación es similar, como en efecto lo indican ambas correlaciones.(Son casi paralelas ). Por esa razón introducimos un factor de corrección DRAG para cada especie, y se unifican en una sola ecuación , cuya relación viene dada por u = 2.45 + .955 D +/- & , Donde u = Velocidad media anual del viento, D = Grado de deformacion visual, y & = factor DRAG para cada especie.

* Se crea una escala unica de deformación, para arboles en general, la cual consta de siete grados diferentes ( Ver figura #6 ).

* Se explica el procedimiento para calcular el factor drag (& ), y la densidad del follaje, utilizando arboles con indices ( D = 0 ).
Fundamentalmente, de lo que se trata con estas observaciones, es de utilizar toda la información que un arbol bandera , de un determinado lugar, nos puede brindar, para entonces determinar si dicho sítio, seria conveniente para un futuro emplazamiento eólico. Estas observaciones serán determinantes para pequeños aerogeneradores y fundamentales para grandes turbinas, donde luego se colectarán datos en forma electronica.

4 . RECUENTO FOTOGRAFICO

Deseo dejar claramente establecido, que este trabajo es el resultado fundamental de nuestra propia investigacion, en otras palabras, en el se plasma la sintesis de horas, dias, meses , años de observaciones , registros , experimentos , recoleccion de datos a travez data logger vs los efectos del viento en el area.
Experimentos como :* Encender un grupo de hojas secas apiñadas con el fin de ver las lineas de flujo del viento ,* el de sacar un pino de dos años de edad y volverlo a sembrar despues de girarlo 180° para ver el efecto que la brisa le ocasionaba; * Pasar 7 horas observando desde una colina el comportamiento del dosel arboreo al contacto con los " Rios de brisa " que cruzan la finca,* hasta el de haber fabricado (entre otros) un pequeño aerogenerador en este lugar, para cargar 4 baterias de 1.5 volts cuya patente se encuentra en el Ministerio de Comercio e Industrias; * Siembra de diferentes especimenes, para verificar su comportamiento con el paso de los años , y muchos otros experimentos ( lo llevamos en registros de fotos y videos ) , hacen de este lugar unico en su clase (y modestamente pionero en Panamá ) en lo que a esta materia se refiere.
Hasta el momento, muy vagamente se menciona en internet, por ejemplo la deformacion arborea o los trabajos de Griggs y Putnam en USA.Tampoco existe investigaciones en el area tropical en esta materia.." A. Clement ".

Fotografía # 1: En la parte inferior, junto a la pequeña piedra se aprecia el recien plantado especimen estudiado, con solo seis meses de edad. En el centro a la derecha, observara una columna de humo, que muestra claramente hacia donde corre la briza dominante. Esa columna de humo esta en el vertedero de basura cerro Patacón, a unos 6 Km de distancia.

Fotografía # 2 : El mismo pino de la foto # 1, siete años despues, la piedra que se observa no interfiere con el flujo de viento dominante, porque esta a unos 15 metros de lado. El pequeño cerro que se observa en el horizonte a la derecha del pino, es el cerro Ancón, en la ciudad.

Fotografía # 3 : Se muestra el especimen de 7 años desde abajo (desde el piso), y muestra el efecto que el viento dominante a producido sobre sus ramas. Esta foto fue tomada del lado barlovento del tronco y expone la forma en que se deforma a sotavento.

Fotografía # 4 : Pequeño aerogenerador ( hecho en casa ), se encuentra a unos 20 metros del especimen Caribaea.

Fotografía # 5 : Otro plantón de pino Caribe, sembrado en otro punto de la misma finca, para su posterior estudio con aproximadamente 1 metro de altura. Al fondo a la izquierda, se puede ver una helice de dos aspas para estudiar el efecto corrosivo y la fatiga sobre la misma.

Fotografia # 6 : En esta ocasión podemos advertir claramente que no siempre elviento dominante mantiene su dirección. En este momento el viento corre en dirección opuesta al la deformación permanente que mantiene el especimen en estudio.

Fotografía # 7 : En este jovén pino se aprecia lo flexible de su tronco cuando estan jovenes. Por otro lado se puede observar el largo de sus agujas, cerca de 6 o 7 pulgadas.

Fotografía # 7a : Se puede apreciar y comparar claramente, que el grado de deformación del pino Caribaea en estudio, despues de siete años, es el correspondiente al grado IV de la escala Griggs-Putnam.

Fotografía # 8 : Esta es una de las fotografías más importantes de nuestra investigación, ya que demuestra que el grado de deformación en el tronco, es muy similar para una mayoria de especies. En El caso Particular del cerro Peñon encontramos que el Olivo, Teca, Valo, Casuarina, Caribe y Laurel; demostrarón en campo lo que las correlaciones nos indicaban en papel. Las diferencias en el grado de deformación era casi imperceptible.

Fotografía # 9 : En este caso se aprecia claramente el flameo del arbol de Valo. (Muy utilizado en nuestra geografia para postear potreros y reforestar.) ESTA FOTO ES UN VIVO EJEMPLO DE LO QUE SERIA UN ARBOL BANDERA aqui podemos observar con claridad que las ramas estan inclinadas a sotavento.Al fondo a la izquierda esta un Laurel cuyo tronco esta casi paralelo al tronco del Valo.En el suelo , esta el tronco de un Teca de 16 años, que tambien tenia un paralelismo con los antes mencionados.Se tumbo debido a que obstruia el paso del viento dominante, frente a un aero generador en construcción. ( Del cual apreciaremos algunas fotos, más adelante.

Recuento de figuras....
Figura # 1 : Muestra junto a la fotografia # 7a, la escala Griggs-Putnam para coniferos, y en la que se determina que dicha deformacion corresponde a un grado IV, que equivale a unos 6 Mts/seg, velocidad media que afecta en ese punto al Caribe en estudio.
Figura # 2 : Se transpone la correlacion de Wade y Hewson para arboles de hojas anchas, sobre la correlacion encontrada por Griggs y Putnam para los coniferos. En la misma interpolamos una correlacion media unica para todas las especies, que apoyada en un factor de correccion, según el "drag" de cada especie, nos da como resultado una deformación más cercana a la realidad

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Figura # 3 : Se muestra visto desd planta, un especimen cualquiera (x) al cual se le deben tomar un minimo de dos fotografias para determinar la densidad del follaje en porcentaje, y asignarle de esta forma un coeficiente de drag o arrastre (&). Explicación en paginas anteriores.

Figura # 4 : Se muestra el análisis que se hace luego de obtener las fotografías de la especie (x), para determinar (Af) de cualquier árbol en estudio.

Figura # 5 : Tabla con valores aproximados de (&), para algunas especies nativas y no nativas (Teca) de Panamá. Las mismas varian desde -0.2 Mts/seg, hasta +0.2 Mts/seg.

Figura # 6 : Se intercalo un nuevo grado de deformación para los árboles en general entre los grados V y VI. Estos dos ultimos grados estan aún bajo observación y podrian tener considerables variaciones según la especie. Observese que muchos arboles con largas ramas tocan el piso, sin que eso nos señale que estan en el ultimo grado. ( Caso del propio Valo ) Recuerdese que nosotros recomendamos el uso de la especie Caribe como árbol bandera.

Otras fotos de trabajos y experimentos en el sitio: (Galeria de Fotos)

AGRADECIMIENTO

REFERENCIAS:

*H.L. Wegley, J.J. Ramsdell, M.M. Orgill and R.L. Drake , A Siting Handbook for Small Wind Energy Conversions Systems, U.S. Department of Enery , Report PNL-2521 , 1980.
*Janardan Rohatgi and Vaughn Nelson, Wind Characteristics, An Analysis for the Generation of Wind Power , Alternative Energy Institute, West Texas A&M University, 1994.
*Small Wind Electric Systems ( A U.S. Consumer's Guide ) page-14 by the National Renewable Energy Laboratory, DOE/GO-102001-1293 May 2001.
*M. Sagrillo , Site Analysis for Wind Generators , Part 1: Average Wind Speed. Lake Michigan Wind & Sun, E 3971, Bluebird Rd, Forestville.
*V. Nelson, Wind Energy and Wind Turbines, Alternative Energy Institute, West Texas A & M University.
*USDA Forest Service.Technology transfer fact sheet, Center for Wood Anatomy Research. Forest Products Laboratory. Madison, Wisconsin 53705-2398