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Lógica Computacional "En la medida en que las leyes de
la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas. Y en la medida en que son ciertas, no se refieren a la realidad" Albert
Einstein |
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PREFACIO “Estoy dispuesto a sostener con palabras y
obras, en tanto sea capaz, que el convencimiento de que debemos indagar lo
que ignoramos nos hará mejores, más resueltos y menos perezosos, que la
opinión de que es imposible descubrir lo que ignoramos e inútil buscarlo”
Sócrates en el “Menón” de
Platón. “Kant había declarado que desde Aristóteles la
lógica ‘no fue capaz de avanzar un solo paso, y según todas las apariencias,
es un cuerpo doctrinario cerrado y completo’. Sin embargo, en el siglo y
cuarto que siguió a Kant, pensadores como George Boole, Gottlob Frege,
Giuseppe Peano, Charles Sanders Peirce y, finalmente Bertrand Russell y
Alfred North Whitehead, produjeron numerosas reformulaciones en el campo de
la lógica. La lógica dejó de constituir una serie de procedimientos aproximados,
para convertirse en una ciencia, no empírica, capaz de asimilar regularmente
muchos nuevos descubrimientos de la ciencia empírica.” Howard
Gardner en su libro “La Nueva Ciencia de la Mente” Con el surgimiento cada vez más acelerado de nuevas
tendencias y tecnologías informáticas, tales como la programación orientada a
objetos, sistemas en paralelo y distribuidos, lenguajes de cuarta generación,
bases de datos, multimedia, etc., y por la necesidad impuesta por “la moda”
de estar constantemente actualizados, se ha descuidado notablemente, por
buena parte de las personas que manejan la actualidad informática, el aspecto
teórico y formal de la misma. La Importancia de una teoría formal está
sustentada en la capacidad para establecer criterios de veracidad científica,
sobre los resultados arrojados por la teoría, basados en la construcción
axiomática de la misma, para otorgarle a la teoría el carácter de ser
consistente. Este poder de la formalización se proyecta directamente a los
objetos y fenómenos que se estudian a la luz de la teoría. El estudio de
cualquier fenómeno mediante la formalización, requiere bases teóricas sólidas
que soporten las descripciones y comportamientos del objeto de estudio, siendo
la formalización una nueva alternativa para el estudio de diferentes
fenómenos. De esta forma este curso contribuirá a acercar al estudiante a
saber de dónde salen las cosas que él, inclusive, ya está trabajando. La lógica computacional es una
disciplina que estudia la aplicación de la lógica clásica formal para la
representación computacional de argumentos, las técnicas de deducción
automática y asistida por computadora; sus fundamentos relacionados con
validez y completes de sistemas de proposiciones; y las aplicaciones de esas
técnicas a las diferentes áreas de las ciencias computacionales en todas las
etapas de desarrollo de software, es decir, en la especificación, diseño,
construcción y verificación formal de programas. En este objetivo concurre
junto con la teoría de la computación y el análisis de algoritmos. Siendo los
temas de la lógica Computacional muy amplios, este curso es solo una
introducción a los fundamentos de ella, trataremos de esta forma
principalmente con las lógicas clásicas proposicional y de predicados, y con
procedimientos de decisión e inferencia. En este curso se pretende que el estudiante que se
enfrente por primera vez a estos contenidos, vea sustancialmente acortado el
tiempo que ha de dedicar a aprender a deducir en cálculos de deducción
natural y a formalizar enunciados y argumentaciones de nuestro lenguaje
natural, en los lenguajes lógico formales mencionados y, así mismo, respecto
a las técnicas de deducción automática provenientes del teorema de
resolución. Este curso tiene como objetivos principales para con el
estudiante: ·
Contribuir a
la generación, refuerzo y consolidación de habilidades lingüísticas y
lógico-matemáticas, mediante la práctica consciente de los métodos y
principios de la lógica, aplicados a la argumentación, la deducción y la
prueba. ·
Propiciar el
desarrollo de las capacidades necesarias para el análisis de realidades
complejas, a través del establecimiento de relaciones entre esas realidades y
los sistemas formales utilizados para representarlos. ·
Desarrollar
habilidades y estrategias de importancia en los procesos de solución de
problemas a los cuales el estudiante se vea enfrentado. ·
Propiciar
el gusto y la inclinación hacia el uso de la argumentación precisa, los
procesos deductivos y los sistemas formales.
OBJETIVOS
GENERALES ·
Contribuir a la
generación, refuerzo y consolidación de habilidades lingüísticas y
lógico-matemáticas, mediante la práctica consciente de los métodos y
principios de la lógica, aplicados a la argumentación, la deducción y la
prueba. ·
Desarrollar habilidades y
estrategias de importancia en los procesos de solución de problemas. ·
Ayudar a que el estudiante
adquiera una argumentación precisa utilizando los procesos deductivos y los sistemas formales. OBJETIVOS
ESPECÍFICOS ·
Estudiar la lógica proposicional ·
Estudiar la lógica de primer orden
o de predicados ·
Estudiar procedimientos de decisión
e inferencia. Contenido
General del Curso
1.2 Lenguajes Naturales y Formales 1.4 Conceptos Lógico Filosóficos 1.4.4 Argumento y Argumentación 1.4.5 Argumento deductivo(válido y no válido) 1.4.6 Argumento inductivo (fuerte y
débil) 14.16 Forma Lógica y Expresiones
Lógicas 1.4.17 Definición de la Lógica 1.5 Sistemas Lógico Formales 1.6 Ejercicios para Realizar
Colaborativamente 3.3 Estrategias de Formalización. 3.4 Sistema de Deducción Natural. 4.2 Representación de Conjuntos 4.4 Relaciones entre Conjuntos 4.5 Operaciones entre Conjuntos 4.6 Leyes del Álgebra de Conjuntos. 6.3 Expresión en Árbol Binario 6.6 Algoritmo de Satisfactibilidad 7.4 Razonamientos Hacia delante y
Hacia Atrás 7.5 Ejercicios a Realizar
8. Programación Lógica
8.1 Introducción.
8.2 “Tutorial in Strawberry Prolog” ·
Primer
Capítulo del libro:. “Lógica y Crítica” de Estanislao Zuleta. · “Verdad, Demostración e Intuición
Directa” ·
Medio en Serio y Medio en Broma ·
El Pensamiento Matemático de
Bertrand Russell ·
Introducción al Dilema del Prisionero BIBLIOGRAFÍA
Logoz
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